广东省云浮市罗定泗纶中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

1、广东省云浮市罗定泗纶中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)在R上是奇函数,且， 当时，则A98 B2 C98 D2参考答案：D2. 函数yax在区间0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数y3ax1在区间0,1上的最大值是( )A6 B1 C5 D. 参考答案：C略3. 已知对于任意的实数有成立,且,则实数的值为 ( )A. B. C.或3 D.或1参考答案：D4. （5分）设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为（）ABCD参考

2、答案：A考点：等可能事件的概率 专题：计算题分析：本题可以按照等可能事件的概率来考虑，可以先列举出试验发生包含的事件数，再求出满足条件的事件数，从而根据概率计算公式写出概率解答：a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，试验发生包含的事件数6，方程x2+ax+2=0 有两个不等实根，a280，a是正整数，a=3，4，5，6，即满足条件的事件有4种结果所求的概率是 =故选A点评：本题考查等可能事件的概率，在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，是解题的关键5. 对每一个正整数，设，则等于 （ ） A1025 B1225 C1500 D2525参考答案：B解析：6. 已知函数对任意实数都有f (

3、1 x ) = f (1 + x) 成立，若当x1，1时，f (x) 0恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D不能确定参考答案：A7. 函数满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( )A. B. C. D . 参考答案：B9. 在中,设，则的面积等于 A B C D参考答案：D10. 函数的图象的大致形状是（） A. B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=的值域为0，+），则实数a的取值范围是参考答案：1+）【考点】函数的值域【专题】函数的性质及应用【分析】本题可以由函数

4、的值域得到函数解析式满足条件，从而求出实数a的取值范围，得到本题结论【解答】解：记f（x）=ax2+2ax+1，函数y=的值域为0，+），f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，与x轴有公共点，a0，且=4a24a0，a1实数a的取值范围是：1，+）故答案为：1，+）【点评】本题考查了函数的值域和内函数图象的关系，本题难度不大，属于基础题12. 已知数列满足，则数列的通项公式为_参考答案：.【分析】由题意得出，可得出数列为等比数列，确定出该数列的首项和公比，可求出数列的通项公式，进而求出数列的通项公式.【详解】设，整理得，对比可得，即，且，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列

5、，因此，故答案为：.【点睛】本题考查数列通项的求解，解题时要结合递推式的结构选择合适的方法来求解，同时要注意等差数列和等比数列定义的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.13. 函数的最大值是 参考答案：1略14. 设集合，则_.参考答案：15. 若一元二次不等式的解集为，则一元二次不等式的解为 参考答案：16. 函数的最大值为 参考答案：3【考点】函数的值域【分析】原式可化为：y（2cosx）=2+cosx，可得cosx=，由1cosx1，即可求出y的取值范围【解答】解：原式可化为：y（2cosx）=2+cosx，cosx=，1cosx1，11，解得：y3，故y的最大值为3，故答案

6、为：3【点评】本题考查了函数的值域，难度一般，关键是根据余弦函数的有界性进行求解17. 若函数在上是奇函数,则的解析式为_.参考答案： 解析：即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE参考答案：（1）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP， 又OE平面BDE，PA平面BDE， PA平面BDE （2）PO底面ABCD，POBD， 又ACBD，且ACPO=O BD平面PAC，而BD平面BDE， 平面PAC平

7、面BDE 19. (本题12分)已知函数y=sin2xa cosx+2，是否存在实数a，使得函数的最小值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。参考答案：y=cos2xacosx+1=(cosx)2+1 1) 1，即a2时cosx=1时，ymin=2+a=2a=4 2) 11，即 2a2时ymin=1=2 得a2=12（舍） 3）1 即a2时，cosx=1时，ymin=2a=2a=4综上，存在a=4或a=4时，函数的最小值为2。20. （本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球（）写出所有的基

8、本事件；（）求摸出2球均为白球的概率参考答案：（）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2), 共有10个基本事件. -4分（）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3种, 故所求事件的概率P =-8分略21. 已知，是同一平面内的三个向量，其中=（2，1）（1）若|=2，且，求的坐标；（2）若|=，且+2与2垂直，求与的夹角参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）设出的坐标，结合已知列式求解；（2）由+2与2垂直，可得+2与2的数量积为0，代入数量积公式求解【解答】解：（1）设，由，|=2，得，解得或或；（2）+2与2垂直，（+2）?（2）=0，即，则，cos=