河南师大附中2012届高三第二次月考文科数学试卷

1、学必求其心得，业必贵于专精河南师大附中高三数学月考试卷（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答模卷。第卷共60分一、选择题：（每题5分，共60分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项吻合题目要求）1设复数z1bi(bR)且|z|2,则复数的虚部为（）AiB3iC1D32若a,b,c,dR,且ab,cd，则以下结论正确的选项是()Aac2bc2BacbdCDacbd1ab3曲线yx3x2上点P0处的切线斜率为4，则点P0的一个坐标是()A（0，-2)B（1,1）C(-1，4）D（1,4)4定义在R上的偶函数满足：对任意

2、x1,x20,)，且x1x2都有f(x1)f(x2)0，x1x2则AC（）f(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)f(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)5函数f(x)xlnx的零点所在的大体区间为（)学必求其心得，业必贵于专精A0,1B1,2C1,eD2,e6已知x的不等式xb0的解集是（1,），则关于x的不等式(xb)(x2)0的解集是（）A(,1)(2,)B（1，2）C（1,2）D(,1)(2,)7设向量a,b满足a25，b(2,1)，则“a(4,2)是“ab”成立的（)A充要条件B必要不充分条件C充分不用要条件D不充分也不用要条件8已知命题p:“x0,1,aex”，

3、命题q:“xR,x24xa0”，若命题p,q均是真命题，则实数a的取值范围是（）A4,)B1,4Ce,4D(,19已知Acos2，则sin7的值是（）sin365622C3D5B553510在ABC中，AB1，BC2,E为AC的中点，则BE?(BABC)=（A3B3C-3D2)3211函数y3sin2xcos2x向左平移m（m0）个单位后所获取的图像关于原点对称，则m的最小正当是()学必求其心得，业必贵于专精ABC21233D612已知函数f(x)sinx0 x1，若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，log2010 xx1则abc的取值范围是(）(A）(1,2010)（B）(1,

4、2011)（C)(2,2011)（D)2,2011)第卷共90分二、填空题(每题5分，共20分）13已知等差数列an中，a1a9920，则1a50a20a802x014已知实数x,y满足不等式组y0，则xy的最大值xy1为15已知向量a=(x2,1),b=(1,y)，若ab，则3x3y的最小值为学必求其心得，业必贵于专精16若函数f(x)sin(x)(0,|2)的图象(部分）以下列图,则,三、解答题:（本大题共6题，第17题10分，其余12分，共70分）17.已知等差数列an满足a27,a61（1）求an的通项公式;(2）求an的前n和Sn的最大值。18。设（2cos,1),(cos，3sin

5、2),f(x)，R.axbxxabx若f(x)0且x0,，求x的值；2若函数g(x)cos(x)k（0,kR)与f(x)的最小正周期相同，且3g(x)的图象过点(错误!,2），求函数g(x)的值域及单调递加区间.19。设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且cosB4,b3。5（1)当A300时，求a的值；(2）当ABC面积为3时,求ac的值。20.已知数列an是首项a11的正项等比数列，bn是首项b11的等差数学必求其心得，业必贵于专精列，又a5b321,a3b513。(1）求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和为Sn.2an21.设函数f(x)x33axb(a

6、0)。1）若曲线yf(x)在点(2,f(x)处与直线y8相切，求a,b的值；2）求函数f(x)的单调区间与极值.22.已知函数fx1ax31ax2x1，其中aR。32(1）可否存在实数a,使得fx在x1处取极值?证明你的结论；2（2）若fx在1，1上是增函数，求实数a的取值范围。2参照答案一、选择题1-5、DDCBA610、ACCAD1112、AC二、填空题1325141156161;26三、解答题学必求其心得，业必贵于专精171)anda6a22362anan112n52)a510n5Sn8a610SnmaxS55912510218(1f(x)ab=2cos2x3sin2x1cos2x3si

7、n2x=2sin(2x)136f(x)02sin(2x)1=016sin(2x)26x02x,726662x766x62221)T28g()cos()k2k110633g(x)cos(2x)1cos(2x)1,133g(x)0,2k,k(kz)1236191)cosB43aba35sinB5,sinAsinBsin300sinBa52213ac3,ac10,SABCacsinB102b2a2c22accosBa2c28aca2c21695a2c225(ac)2a22acc2252045ac3520:1)anqbnd学必求其心得，业必贵于专精则q412d21消去d,得2q4q2280q214d1

8、3q24q0q2d2an2n1bn2n1(2）bn2nn12an2Sn1352n122223.2n2得：2Sn135.2n1222n12-得：Sn1(11.n12)2nn1=32nn3222221、解：（1）fx3x23a,曲线yf(x)在点(2,f(x)处与直线y8相切，f2034a0a4,f2886ab8b24.2）fx3x2aa0，当a0时,fx0，函数f(x)在,上单调递加，此时函数f(x)没有极值点.无极值。当a0时，由fx0 xa,当x,a时，fx0，函数f(x)单调递加，当xa,a时，fx0，函数f(x)单调递减,当xa,时,fx0,函数f(x)单调递加，此时xa是f(x)的极大值点，f（x)极大值=2aabxa是f(x)的极小值点。f(x）极小值=2aab22、解:()f(x）=ax2ax+1学必求其心得，业必贵于专精假设存在实数a,使f（x）在x=1处取极值,则2f(12)=a4+1=0,a=-4-3分此时，f（x)=(2x1)2当x1时，f（x）0；当1x1时，f(x)0。22x=1不是f（x）的极值点,2故不存在实数a，使f(x)