广东省佛山市九江初级中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省佛山市九江初级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，正确的个数是（ ） 垂直于同一直线的两个平面互相平行； 垂直于同一平面的两条直线互相平行平行于同一直线的两个平面互相平行； 平行于同一平面的两条直线互相平行A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略2. 衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：V=a?ekt若新丸经过50天后，体积变为a，则一个新丸体积变为a需经过的时间为（）A125天B100天C50

2、天D75天参考答案：D【考点】3T：函数的值【分析】由题意得V=a?e50k=a，可令t天后体积变为a，即有V=a?ekt=a，由此能求出结果【解答】解：由题意得V=a?e50k=a，可令t天后体积变为a，即有V=a?ekt=a，由可得e50k=，又得e（t50）k=，两边平方得e（2t100）k=，与比较可得2t100=50，解得t=75，即经过75天后，体积变为a故选：D3. 已知cos?tan0，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角参考答案：C考点：象限角、轴线角专题：计算题分析：根据cos?tan0和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判

3、断角所在的象限解答：解：cos?tan0，角是第三或第四象限角，故选C点评：本题的考点是三角函数值得符号判断，需要利用题中三角函数的不等式和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”对角的终边位置进行判断4. 有两项调查： 某社区有300个家庭，其中高收入家庭105户，中等收入家庭180户，低收入家庭15户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本； 在某地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况.这两项调查宜采用的抽样方法是A. 调查采用系统抽样法，调查采用分层抽样法 B. 调查采用分层抽样法，调查采用系统抽样法C. 调查采用分层抽样法，调查采用抽

4、签法 D. 调查采用抽签法，调查采用系统抽样法参考答案：C5. （5分）函数f（x）=3x+x3在区间（0，1）内的零点个数是（）A3B2C1D0参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：函数f（x）=3x+x3在区间（0，1）上连续且单调递增，利用函数零点的判定定理求解即可解答：函数f（x）=3x+x3在区间（0，1）上连续且单调递增，又f（0）=1+03=20，f（1）=3+13=10；f（0）?f（1）0；故函数f（x）=3x+x3在区间（0，1）内有一个零点，故选C点评：本题考查了函数零点的判定定理的应用及函数的单调性的应用，属于基础题6. 已知函数满足

5、，且时，,则A B C D参考答案：D7. （3分）为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin2x图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：函数y=sin（2x+）=sin，故只需 故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位得到解答：函数y=sin（2x+）=sin，故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位，即可得到函数y=sin（2x+）的图象，故选：A点评：本题考查函数y=Asin（x+?）图象的平移变换规

6、律，把已知函数的解析式化为 y=sin是解题的关键8. 集合，那么AB= ( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据并集定义计算【详解】由题意故选D【点睛】本题考查集合的并集运算，属于基础题9. 方程的解所在区间是A.（0,2） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）参考答案：C略10. 已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知那么 参考答案：12. 已知函数，则函数f(x)的零点个数为个 ；不等式的解集为参考答案： 2；(2,2) 13. 已知在ABC中，角A， B， C的对边分

7、别为a， b， c，则下列四个论断中正确的是_（把你认为是正确论断的序号都写上）若，则；若， ， ，则满足条件的三角形共有两个；若a， b， c成等差数列， =sin2B，则ABC为正三角形；若， ， ABC的面积，则.参考答案：由正弦定理可得，又，所以，正确。由于，所以钝角三角形，只有一种。错。由等差数列，可得，得,sinAsinB=sin2B，得，,所以，等边三角形，对。 ，所以或，或，错。综上所述，选。14. 关于的方程有负根，则实数的取值范围是 . 参考答案：15. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：-3，+)略16. 若函数，在上是减函数，则的取值范围是 * 参考答案

8、：略17. 函数的定义域是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 （1）求的值；（2）若，且，求ABC 的面积.参考答案：(1) （2）【分析】（1）化简得，即可求出，问题得解。（2）利用余弦定理及求得，再利用三角形面积公式求解即可。【详解】(1)由正弦定理及，有，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所以，. （2）在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为.【点睛】本题主要考查了正、余弦定理及诱导公式、同角三角函数基本关系，三角形面积公式，考查计算能力，属于基础题。19. （本小题满分14分） 已知集合，（1）若中只有一个元素，求的值； （2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。 参考答案：略20. 在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，m(，cosC)，n(，cosA)，且mn.(1)求角A的大小；(2)求函数的值域参考答案：略21. （10分）若，求 的值,参考答案：22. 数列an的前n项和.(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：(