甘肃天水市一中2017-2018学年高一上学期第三次(期末)考试数学试题含答案

1、学必求其心得，业必贵于专精天水市一中高一级20172018学年度第一学期第三次考试数学试题(满分：100分时间：90分钟）.选择题：本大题共10小题,每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1已知两条直线axy20和2axy10互相平行,则a等于()A.2B。1C.0D.12以下函数中，既是偶函数又在区间0,上单调增的是(）A。y1B。ylgxC.yx1D。y2x2x3。设,为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题:若若/l/，l，则l/；若l，则；若mm，n，m/，n/，则/;n，且lm，ln，则l.其中正确命题的序号是（）A.B

2、。C。D。4圆C1:x2y22x8y80与圆C2:x2y24x4y10的地址关系是(）A。内含B.外离C。外切D。订交5如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A。46B。48C。50D.526三个数a0.32,blog20.3，c20.3之间的大小关系是（）A。acbB.abcC。bacD.bca学必求其心得，业必贵于专精7如图4，正三棱柱ABCA1B1C1中,各棱长都相等，则二面角A1BCA的平面角的正切值为（）A.6B.3C.1D。23238在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，D是CC1的中点，则CA1与BD所成角的大小是（）A。30B。45C.90D.609若圆x2

3、y22x6y60有且仅有三个点到直线xay10的距离为1，则实数a的值为（)A。1B。2C。2D。34210已知fx2xa为奇函数，lnx2b,若对任意的x1,x2R，xgx21fx1gx2恒成立，则b的取值范围为（)A.,eB。,0C。e,0D.e,二、填空题:本大题共4小题,每题4分，共16分。11直线xay3与圆2y2相切则。x12a,_12过A11，,B1，3，圆心在x轴上的圆的标准方程为_13设函数fx4x4,x1，gxlog2x,则函数hxfxgx的零点x24x3,x1个数是_.14在周围体SABC中，ABBC,ABBC2,SASC2,平面SAC平面BAC，则该周围体外接球的表面积

4、为三.解答题:本大题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明。学必求其心得，业必贵于专精15（本小题10分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中,ABACAA12,BAC90（1）求证：BAA1C；（2）求三棱锥ABB1C1的体积16（本小题10分）已知圆C:x2y2，直线l:mxy1m0.15（1)求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同样的交点;（2)设直线l与圆C交于A,B两点,若AB17,求直线l的方程。17（本小题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB/CD,ABAD,且ABAD1CD1现以AD为一边向外作正方形ADEF,尔后沿边AD将正方2形

5、ADEF翻折，使ADEF平面与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2（1）求证:AM/平面BEC;2）求证：BC平面BDE；3）求CD与平面BEC所成角的正弦值。18（本小题12分）已知线段AB的端点B4,0,端点A在圆x42y216上运动(）求线段AB的中点C的轨迹方程。(）设动直线ykx1k0与圆C交于A,B两点，问在x轴正半轴上可否存在定点N，使得直线AN与直线BN关于x轴对称？若存在，央求出点N的坐标；若不存在，请说明原由。学必求其心得，业必贵于专精数学参照答案一、选择BCADBCDCBA二、填空11.12.13.314.三、解答15.（1）平面又,，平面(2）16.（证明：直线,经过定点，,定点在圆内,故对，直线与圆总有两个不同样的交点。(由圆心到直线的距离，而圆的弦长,即，,，解得,故所求的直线方程为或17。(1）证明：取中点,连接。在中，分别为的中点，所以,且。由已知,所以四边形为平行四边形。所以.又因为平面,且平面，学必求其心得，业必贵于专精所以平面.（2）证明：在正方形中，,又因为平面平面，且平面平面，所以平面.所以在直角梯形中，,可得。在中,.所以。所以平面。(3)作于点，连接，则为所