圆锥曲线起始课湖北龙泉中学叶俊杰市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、圆锥曲线与方程起始课湖北省荆门市龙泉中学 叶俊杰第1页圆锥曲线与方程起始课荆门市龙泉中学 叶俊杰第2页第3页第4页第5页 我们知道，用一个垂直于圆锥轴平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面交线）是一个圆.假如改变平面与圆锥轴线夹角，会得到什么图形呢？ 如图，用一个不垂直于圆锥轴平面截圆锥，当截面与圆锥轴夹角不一样时，能够得到不一样截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线. 本章引言第6页 我们知道，用一个垂直于圆锥轴平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面交线）是一个圆.假如改变平面与圆锥轴线夹角，会得到什么图形呢？ 如图，用一个不垂直于圆锥轴平面截

2、圆锥，当截面与圆锥轴夹角不一样时，能够得到不一样截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.名称由来-是什么？ 本章引言第7页圆 锥 曲 线第8页阿波罗尼奥斯 第9页 圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密关系早在16、17世纪之交，开普勒就发觉行星绕太阳运行轨道是一个椭圆；探照灯反射镜面是抛物线绕其对称轴旋转形成抛物面；发电厂冷却塔外形线是双曲线为何圆锥曲线有如此巨大作用呢？我们能够从它 及其 中找到答案. 几何特征 性质 本章引言第10页 圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密关系早在16、17世纪之交，开普勒就发觉行星绕太阳运行轨道是一

3、个椭圆；探照灯反射镜面是抛物线绕其对称轴旋转形成抛物面；发电厂冷却塔外形线是双曲线为何圆锥曲线有如此巨大作用呢？我们能够从它 及其 中找到答案. 几何特征 性质 应用广泛-为何学？ 本章引言第11页 天文、物理第12页鹿林彗星（轨道为双曲线） 天文、物理第13页v=7.9km/s 11.2km/sv7.9km/sv=11.2km/sv=16.7km/s第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度 天文、物理第14页 生产、生活、建筑第15页旋转椭圆面抛物面橄榄球探照灯第16页 光学性质第17页史海钩沉第18页史海钩沉“杰尼西亚的耳朵”，奥秘何在呢？第19页双曲线形建筑抛物面形天线 生产、生活、建筑第2

4、0页炫彩喷泉 生产、生活、建筑第21页 生产、生活、建筑第22页 1.绳子一端固定在平整草地上，另一端拴着一只羊，小羊活动最大边界是什么曲线? 2.绳子两端都固定在草地上(绳长大于两固定点间距离)，绳上套个小环，环上拴一只羊，小羊活动最大边界是什么曲线? 互动探究第23页 定义引出第24页椭圆双曲线抛物线 互动探究第25页丹迪林 第26页MVPF1F2O1O2Q Dandelin在截面两侧分别放置一个球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），且分别与圆锥侧面相切（两球与侧面公共点分别组成圆O1和圆O2）设点M是平面与圆锥侧面截线上任一点，过M点作圆锥一条母线分别与两个球切于P，Q两点。

5、互动探究第27页 圆锥曲线含有怎样几何特征？怎样研究圆锥曲线性质？ 实际上，圆锥曲线发觉与研究始于 当初人们从纯粹几何学观点研究了这种与圆亲密相关曲线，它们几何性质是圆几何性质自然推广17世纪早期， 创造了坐标系，人们开始在坐标系基础上，用代数方法研究圆锥曲线本章我们继续采取必修课程数学2中研究直线与圆所用坐标法，在探索圆锥曲线几何特征基础上，建立它们方程，经过方程研究它们简单性质，并用坐标法处理一些与圆锥曲线相关简单几何问题和实际问题，深入感受数形结合基本思想 圆锥曲线含有怎样几何特征？怎样研究圆锥曲线性质？ 实际上，圆锥曲线发觉与研究始于 当初人们从纯粹几何学观点研究了这种与圆亲密相关曲线

6、，它们几何性质是圆几何性质自然推广17世纪早期， 创造了坐标系，人们开始在坐标系基础上，用代数方法研究圆锥曲线本章我们继续采取必修课程数学2中研究直线与圆所用坐标法，在探索圆锥曲线几何特征基础上，建立它们方程，经过方程研究它们简单性质，并用坐标法处理一些与圆锥曲线相关简单几何问题和实际问题，深入感受数形结合基本思想 古希腊笛卡尔 本章引言第28页 圆锥曲线含有怎样几何特征？怎样研究圆锥曲线性质？ 实际上，圆锥曲线发觉与研究始于 当初人们从纯粹几何学观点研究了这种与圆亲密相关曲线，它们几何性质是圆几何性质自然推广17世纪早期， 创造了坐标系，人们开始在坐标系基础上，用代数方法研究圆锥曲线本章我们

7、继续采取必修课程数学2中研究直线与圆所用坐标法，在探索圆锥曲线几何特征基础上，建立它们方程，经过方程研究它们简单性质，并用坐标法处理一些与圆锥曲线相关简单几何问题和实际问题，深入感受数形结合基本思想 圆锥曲线含有怎样几何特征？怎样研究圆锥曲线性质？ 实际上，圆锥曲线发觉与研究始于 当初人们从纯粹几何学观点研究了这种与圆亲密相关曲线，它们几何性质是圆几何性质自然推广17世纪早期， 创造了坐标系，人们开始在坐标系基础上，用代数方法研究圆锥曲线本章我们继续采取必修课程数学2中研究直线与圆所用坐标法，在探索圆锥曲线几何特征基础上，建立它们方程，经过方程研究它们简单性质，并用坐标法处理一些与圆锥曲线相关简单几何问题和实际问题，深入感受数形结合基本思想 古希腊笛卡尔研究方法-怎样学？ 本章引言第29页笛卡尔 笛卡尔手稿 温故知新第30页 温故知新位置关系及相关性质第31页第32页 温故知新标准方程普通方程位置关系及相关性质第33页 温故知新第34页 温故知新第35