2021年安徽省阜阳市太和县胡总乡胡总中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2021年安徽省阜阳市太和县胡总乡胡总中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列不等式成立的是（）A1.221.23B1.231.22Clog1.22log1.23Dlog0.22log0.23参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断即可【解答】解：函数y=ax，a1时，函数是增函数，1.221.23不正确；1.231.22正确；函数y=log1.2x，是增函数，log1.22log1.23不正确；函数y=log0.2x是减函数，l

2、og0.22log0.23不正确；故选：B【点评】本题考查指数函数以及对数函数的单调性的应用，考查基本知识的应用2. 若命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，则下列说法中正确的是 （ ）Ap或q为真 Bp且q为真 C 非p为真 D 非q为假参考答案：A 3. 已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则 A. B. C. D. 参考答案：A4. 某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别记为a、b，则双曲线的离心率的概率是（ ）A B C D参考答案：A由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，共有66=36种结果满足条件的事件是e

3、= ba，符合ba的情况有：当a=1时，有b=3，4，5，6四种情况；当b=2时，有a=5，6两种情况，总共有6种情况概率为故选A5. 设，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D6. 曲线的参数方程为(是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、双曲线的一支C、圆 D、射线参考答案：A7. 下列说法正确的是（）A“x1”是“log2（x+1）1”的充分不必要条件B命题“?x0，2x1”的否定是，“?x00，1”C命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题是真命题D命题“若a+b5，则a2或b3”的逆否命题为真命题参考答案：D【考点】2K：命题的真

4、假判断与应用【分析】x1时，不能得出log2（x+1）1，判断充分性不成立，A错误；写出命题“?x0，2x1”的否定即可判断B错误；写出命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题并判断C命题错误；写出命题的逆否命题并判断它的真假性，得D正确【解答】解：对于A，x1时，x+12，不能得出x+10，不能得出log2（x+1）1，充分性不成立，A错误；对于B，命题“?x0，2x1”的否定是：“”，B错误；对于C，命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题是：“若ac2bc2，则ab”是假命题，如c=0时，命题不成立；对于D，命题“若a+b5，则a2或b3”的逆否命题是：“若a=2且b=3，则a+b=5”是真

5、命题，D正确故选：D为真命题8. 已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x22x3）f（x）0的解集为（）A（，2）（1，+） B（，2）（1，2）C（，1）（1，0）（2，+）D（，1）（1，1）（3，+）参考答案：D【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】根据题意结合图象求出f（x）0的解集与f（x）0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案【解答】解：由图象可得：当f（x）0时，函数f（x）是增函数，所以f（x）0的解集为（，1），（1，+），当f（x）0时，函数f（x）是减函数，所以f（x）0的解集为（1，1）所以不等式f（x）0即与不等式（x1）

6、（x+1）0的解集相等由题意可得：不等式（x22x3）f（x）0等价于不等式（x3）（x+1）（x+1）（x1）0，所以原不等式的解集为（，1）（1，1）（3，+），故选D【点评】解决此类问题的关键是熟悉函数的单调性与导数的关系，以及掌握读图与识图的技巧再结合不等式的解法即可得到答案9. 已知复数（i是虚数单位），则的实部为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用复数的除法运算化简复数z，从而得到其实部.【详解】，z的实部为故应选B【点睛】数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.10. 下列函数在上是减函数的是A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题

7、4分,共28分11. 是过C:焦点的弦，且，则中点的横坐标是 .参考答案：412. 曲线在点处的切线方程为_参考答案：13. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 参考答案：14. 若函数,则的值为_参考答案：3【分析】先求，把代入可得.【详解】，故填3.【点睛】本题主要考查导数的运算，明确是一个常数是求解本题的关键，侧重考查数学运算的核心素养.15. 函数y=2x的值域为参考答案：（，26，+）【考点】函数的值域【分析】利用基本等式的性质求值域【解答】解：函数y=2x，当x0时，x+2=4，（当且仅当x=2时取等号）y=2x=2（x+）2当x0时，x2=4（当且仅当x=2时取等号）y=2x

8、=2x）6得函数y=2x的值域为（，26，+）故答案为（，26，+）16. 函数在上的最小值是 . 参考答案：117. 对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：； ； 则存在“等值区间”的函数的个数是_参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知与。（1）求与相距为2的直线的方程；（2）求与的夹角的余弦值。参考答案：解:(1)设 或L的方程为:0或 (2)直线与的法向量分别为设夹角为19. （本题满分12分）已知的三个内角、所对的边分别为、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.参考答案：20. 已知集合，若，求实数的取值范围.参考答案：解：解A得 若，解B得： 因为，所以， 所以，得： 若，解B得： 所以，得： 所以： 21. （本题满分12分）如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式；（2）试确定点P的位置，使ABP的面积S最大.参考答案：（2）由（1）知，当时，f（x）=4x为增函数，所以，当x=5时，取得最大值20当x（5，9时，f（x）=20，最大值为20当x（9，14时，f（x）=56-4x为减函数，无最大值综上可知