人教A版高中数学选修11课件《椭圆及其标准方程》

1、人教A版高中数学选修1-1课件椭圆及其标准方程(1)人教A版高中数学选修1-1课件椭圆及其标准方程(1)人教A版高中数学选修1-1课件椭圆及其标准方程(1)课题：椭圆及其标准方程（一）授课教师：北京市陈经纶中学 黎宁人教A版高中数学选修1-1课件椭圆及其标准方程(1)仙女座星系星系中的椭圆仙女座星系星系中的椭圆“传说中的”飞碟“传说中的”飞碟人教A版高中数学选修1-1课件椭圆及其标准方程(1)求曲线方程的一般步骤：建系列式设点证明化简求曲线方程的一般步骤：建系列式设点证明化简F2F1Oxy第一步 建系、设点 F2F1Oxy第一步 建系、设点 以两定点、所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直

2、角坐标系.设，则为椭圆上的任意一点，又设的和等于、与的距离以两定点、所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系椭圆上点的集合为移项平方，得整理得上式两边再平方，得整理得椭圆上点的集合为移项平方，得整理得上式两边再平方，得整理得m,p,n成等差数列 m+n=2p ，知，成等差数列，三个数成等差数列的表示方法“x-d,x,x+d”m,p,n成等差数列 m+n=2p ，知，成等差数设，得：将代入式，得整理，得，即 ，得：化标准设，得：将代入式，得整理，得，即 ，得：化标准设，得：，得：将代入式，得整理，得，即 设，得：，得：将代入式，得整理，得，即 联想图形令，得两边同时除以，得联想图形令，

3、得两边同时除以，得对照：Oxy对照：Oxy我们没有证明“以满足方程的解为坐标的点都在椭圆上”；不同的建系方式，求出的椭圆方程是不同的小结：此方程表示的椭圆的焦点在 轴上；我们没有证明“以满足方程的解为坐标的点都在椭圆上”；小结：F1F2MxyO焦点在 轴上的椭圆标准方程：椭圆的焦点在y轴,坐标为F1（0，-c）、F2（0，c）;F1F2MxyO焦点在 轴上的椭圆标准方程：椭圆的焦点两种形式的标准方程的比较：与椭圆的焦点在x轴上 椭圆标准方程中x2项的分母较大； 椭圆的焦点在y轴上 椭圆标准方程中y2项的分母较大例2小结思考题两种形式的标准方程的比较：与椭圆的焦点在x轴上 椭例 求适合下列条件的

4、椭圆的标准方程两个焦点的坐标分别是、椭圆上一点到两焦点距离的和等于10小结例2例 求适合下列条件的椭圆的标准方程、椭圆上一点到两焦点距解：由题意可知，所以所求椭圆的标准方程为:小结焦点坐标：（-4，0）、（4，0），椭圆上一点到两焦点距离的和等于10解：由题意可知，所以所求椭圆的标准方程为:小结焦点坐标：两个焦点的坐标分别是、并且经过点例 求适合下列条件的椭圆的标准方程小结解法2两个焦点的坐标分别是、并且经过点例 求适合下列条件的椭圆因为椭圆的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知：，又， 所以所求椭圆的标准方程为：解：小结因为椭圆的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的解:设所

5、求的标准方程为依题意得解得:所以所求椭圆的标准方程为:小结解:设所求的标准方程为依题意得解得:所以所求椭圆的标准方程为“神舟六号”运行轨道的方程.如图，“神舟六号”载人飞船的运行轨道是以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面200，远地点（离地面最近的点）距地面约350，椭圆的另一个焦点是 ，且、在同一直线上，地球半径约为6400，求思考题:（精确到1，参考数据： ）小结“神舟六号”运行轨道的方程.如图，“神舟六号”载人飞船的运行O求椭圆的方程近地点距地面200，地球半径约为6400，（精确到1远地点距地面350，解：由题意可知=6400+200 =6400+350 解得：=6675，=75故 为椭圆方程参考数据： ）O求椭圆的方程近地点距地面200，地球半径约为6400，归纳、小结：1椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和的点的轨迹是椭圆等于常数( 大于 )归纳、小结：1椭圆的定义：、的距离的和的点的轨迹是椭圆等2椭圆的标准方程焦点在轴上椭圆的标准方程为：焦点在轴上椭圆的标准方程为：归纳、小结：2椭圆的标准方程轴上椭圆的标准方程为：焦点在轴上椭圆的标准归纳、小结：归纳、小结：坐标法数形结合 化归与转化思维能力 运算能力归纳小结不怕困难 勇于探索坐标法归纳小结不怕困难 勇于探索1基础题：课本96页习题8