北师大版七年级数学下册数学试卷及答案

1、 9顺义区 X-X 学年度其次学期期末考试七年级数学试卷一、选择题共 10 个小题，每题 2 分，共 20 分第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个以下问题，不适合用全面调查的是旅客上飞机前的安检B学校聘请教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解全国中学生的用眼卫生状况以下运算正确的选项是a2 a3 a6(ab)2 a2b2C.(a2 )3 a5D. a6 a2 a3小颖随机抽样调查本校 20 名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm人数21522204225323082353学校四周的商店经理依据统计表打算本月多进尺码为 23.0cm 的女式运动鞋，商店经理

2、的这一打算应用的统计量是平均数分解因式 a 2 b b3B加权平均数C众数D中位数结果正确的选项是A.b(a b)(a b)B. b(a b)2假设 x y ，则以下式子中错误的是C. b(a2 b2 )D. b(a b)2A x 3 y 3B x yC x 3 y 3D 3x 3 y33AC12B如图，直线a b ，点 B 在直线b 上，且 AB BC ， 1 55 ，a则2 的度数为 35 45 55125b九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图 1、图 2图中各行从左到右列出的算

3、筹数分别表示未知数x ， y 的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所生疏的方程组形式表述出来，就是2x 3y 27,x 2 y 14.图1图2类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为2x y 16A. 4x 3y 222x y 16B.4x 3y 272x y 11C.4x 3y 272x y 11D.4x 3y 22A6 种B7 种C8 种D9 种将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有ba如图，长为 a ,宽为b 的长方形的周长为 14，面积为 10，a则 a2 b2 的值为A140B70C35D29如图 1，将一个边长为 a 的正方

4、形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图 2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个的长方形，如图 3 所示，则长方形的周长可表示为A 2a 3bB 4a 8bC 2a 4bD 4a 10bbbbabab图 1图 2图 3二、填空题 共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分不等式 x 2 1的正整数解是.分解因式： m3n 6m2 n 9mn 北京市某一周的最高气温统计如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日最高气温31292830313031则这组数据的平均数是，中位数是AE如图，将一套直角三角板的直角顶点A 叠放在一起，假设BAE 130 ，则CAD .CDBDCE如图，请写出能判定

5、CEAB 的一个条件AB12n将边长为 1 的正方形纸片按以下图所示方法进展对折，第 1 次对折后得到的图形面积为S ， 第 2 次对折后得到的图形面积为S ，第n 次对折后得到的图形面积为S ，4则 S ， S1+S2+S3+SX=S1S2S3S3S4S1S2三、解答题 共 13 个小题，共 62 分x 3(x 1) 717(5 分) 解不等式组2 5x，并把它的解集在数轴上表示出来.1 x318. 4 分计算:2x2 (3y2 xy) (x2 3xy)194 分计算: 3a 3b 2 a 2 b (a 2 b 3ab)204 分 计算： (x y)2 (x 2 y)(x y)214 分 x

6、2 4x 4 0 ，求代数式3(x 2)2 6(x 1)(x 1) 的值.22( 6 分 ) 某中学开展“阳光体育一小时”活动，依据学校实际状况，打算开设 A：踢毽子； B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运开工程.为了解学生最宠爱哪一种运开工程，随机抽取了一局部学生进展调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答以下问题：人数805030D25%A40%C20%B806040200ABCD工程本次共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整.假设该中学有 1 200 名学生，宠爱篮球运开工程的学生约有多少名？23(5 分)如图， CDDA，DAAB，1=2试说明 DF/AE请你完

7、成以下填空，把证明过程补充完整.证明：，CD CDA=90, DAB=90 () 1 3E4F 1+3=90,2+4=902AB又 1=2，() ， DF/AE () 2x y 3k 1 245 分关于 x 、 y 的二元一次方程组x2 y2的解满足 x y 2，求k 的取值范围 .254 分如图，正方形 ABCD和CEFG的边长分别为 m 、n，试用m 、n 的代数式表示三角形 BDF的面积S GDFnmCE264 分 x ， y 为有理数，且满足 x2 y2 4x 6 y 13 0 ，求代数式 xy 2 的值.27(6 分某中学为丰富学生的校园生活，预备从体育用品商店一次性购置假设干个足球

8、和篮球每个足球的价格一样，每个篮球的价格一样，假设购置 3 个足球和 2 个篮球共需 490 元，购置2 个足球和 5 个篮球共需 730 元求购置一个足球、一个篮球各需多少元？依据该中学的实际状况，需参军跃体育用品商店一次性购置足球和篮球共 80 个，要求购置足球和篮球的总费用不超过 7810 元这所中学最多可以购置多少个篮球？285 分.1阅读以下材料并填空：4x 3y 54,对于二元一次方程组我们可以将 x，y 的系数和相应的常数项排成一个 x3y36, 4 3 54 x a,1 0 a 数表1 3 36 ，求得的一次方程组的解 y b 用数表可表示为 0 1 b .用数表可以简化表达解

9、一次方程组的过程如下，请补全其中的空白： x ,从而得到该方程组的解为 y .2x 3y 6,2仿照1中数表的书写格式写出解方程组x+y 2的过程29.(6 分) ：如图，点 C 在AOB 的一边 OA 上，过点 C 的直线 DE/OB，CF 平分ACD，CG CF 于 C 1假设O =40，求ECF 的度数；求证：CG 平分OCD；当O 为多少度时，CD 平分OCF，并说明理由FADEGCOB题号12345678910答案DBCADACADB二、填空题题号111213141516答案1、2、3mn(m 3)230、3050A DCEB BCEA ACE 180116、1122022(不唯一三

10、、解答题17解：解不等式，得 x 2 ；1 分1解不等式，得 x 2 分在数轴上表示不等式的解集，如图：2101-4 分所以，这个不等式组的解集是2 x 15 分218解： 原式= 2x2 3y2 xy x2 3xy-2 分= x2 3y2 2xy-4 分19解: 原式= 3ab 2 a 2 b2 3ab 23 分= a 2b24 分20原式= x2 2xy y2 (x2 xy 2xy 2 y 2 )-2 分= x2 2xy y2 x2 xy 2xy 2 y 2-3 分= 3xy 3 y 2-4 分原式= (x y)(x y) (x 2 y)-2 分顺义区 X-X 学年度其次学期七年级教学质量

11、检测数学试题参考答案及评分参考一、选择题2= (x y)(x y x 2 y)= (x y) 3 y-3 分= 3xy 3 y2 -4 分21 解：原式= 3(x2 4x 4) 6(x2 1)1 分= 3x2 12x 12 6x2 6= 3x2 12x 182 分 x2 4x 4 0 x2 4x 4原式= 3(x2 4x) 18 = 3 4 18 64 分22解：18040%=200人本次共调查 200 名学生2 分2补全如以下图4 分3120015%=180人该学校宠爱乒乓球体育工程的学生约有 180 人6 分D25%A40%C 20%B15%人数单位：人80405030806040200A

12、BCD 工程C23证明： CDDA，DAAB，1 分 CDA=90, DAB=90垂直定义-2 分1D3E4 1+3=90,2+4=90F2又 1=2，AB 3=4，等角的余角相等4 分 DF/AE内错角相等，两直线平行5 分24 法一：x 2k 解: 解该方程组，得yk1 x y 2-3 分 2k k 1 2 4 分 k 3-5 分法二：解：+得，3(x+y)=3k-3-2 分x+y=k-1-3 分x+y2k-12-4 分k3-5 分 11125解： S m2 n2 2 m2 2 n(m n) 2 n(n m)2 分1= m2 n2 (m2 21111mnn2n2mn) 22221= m2

13、n2 (m2 n2 )3 分2= m2 n2 1 m2 n221= 2 m2 4 分26 解：由 x2 y2 4x 6 y 13 0所以(x 2)2 ( y 3)2 02 分所以 x 2 0 ，且 y 3 0所以 x 2 ，且 y 33 分所以 xy2 2(3)2 184 分271解：设购置一个足球需要 x 元，购置一个篮球需要 y 元.3x 2 y 490依据题意，列方程组得2x 5y 730-2 分x 90解这个方程组，得 y 110答：购置一个足球需要 90 元，购置一个篮球需要 110 元-3 分2解：设购置 a 个篮球，则购置80 a个足球依据题意列不等式，得110a 9080 a7

14、810 -4 分解这个不等式，得 a 30 1-5 分2a 为整数 a 最多是 30答：这所中学最多可以购置 30 个篮球 -6 分28解：1下行-上行1 分1 0 6 0 1 10 3 分2 分2 x 0,所以方程组的解为 y 2.5 分291解：DE/OB ，O=ACE，两直线平行，同位角相等 1 分O =40，ACE =40，ACD+ACE=180 (平角定义) ACD=140FA又 CF 平分ACD ，DEGC9OB 11 ACF DCF 70 (角平分线定义) ECF=1102 分证明：CG CF， FCG 90 . DCF DCG 90又 GCO GCD FCA FCD 180 (平角