1.2.4绝对值（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步（人教版）

1、第1.2.4 绝对值 人教版数学七年级上册学习目标 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法； 2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数； 3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲； 4.借助数轴和绝对值的意义比较有理数大小； 5.绝对值比较大小与绝对值的应用.问题 小明和小丽家离学校多远？（单位长度表示1千米）012345-5-4-3-2-1小明家小丽家单位：千米3千米5千米情境引入学校小明家小丽家小明家离学校5千米小丽家离学校3千米互动新授 0-1010OBA1010思考 两辆

2、汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处它们的行驶路线相同吗？ 行驶的路程分别是多少？ 它们的行驶路线不同，A是向东，B是向西.行驶的路程相等，即OA=OB=10.互动新授一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.(这里的数a可以是正数、负数和0).绝对值: 例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10 显然|0|=0典例精析例1 求下列各数的绝对值. -19， -7， 0， 2.3， 6.解:-1919；-77；00；66.2.3

3、2.3；你发现了什么吗？总结归纳 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即(1)如果 a0，那么|a|=_；(2)如果 a=0，那么|a|=_；(3)如果 a0，那么|a|=_.a-a0非负数，即|a|0由绝对值的定义可知：一个数a的绝对值是什么数呢？小试牛刀8=2.5=0=-8.5=-4=1.求下列各数的值.82.58.540-20=20互动新授问1 下列的两个正数(或0)你知道怎样比较大小吗？0 1；2 3；7 4 .问2 前面我们认识了负数，那和负数有关的数又怎样比较大小呢？例如：-2 -5；-3 5.互动新授思考 右图给出了未来一周中每天的最高气温和

4、最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？最低气温-4最高气温9-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2互动新授你能把这些数在数轴上表示出来吗？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数43 2 1 0 1 2互动新授思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？一般地（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.例如，1 0；0

5、-1；1 -1；-1 -2.例2 比较下列各数的大小：典例精析(1)-(-1)和-(2); (2) 和 ; (3)-(-0.3)和 .解: （1）先化简-(-1)1， -(2)-2 正数大于负数 1-2 即：-(-1)-(2); 例2 比较下列各数的大小：典例精析(1)-(-1)和-(2); (2) 和 ; (3)-(-0.3)和 .解: （2）这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值即：例2 比较下列各数的大小：典例精析(1)-(-1)和-(2); (2) 和 ; (3)-(-0.3)和 .解: （3）先化简-(-0.3)0.3， -(-0.3)0.3 归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正

6、负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.数值绝对值正数越大越大越小越小负数越大越小越小越大总结归纳小试牛刀A D 小试牛刀 3.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.dA课堂检测 1.说出下列各式的值2.求下列各数的绝对值9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.解： 1.26 0解：9 9 3.9 3.9 03.判断：(1)一个数的绝对值是3，则这个数是3 ( ) (2)|6|6| ( ) (3)|0.4|0.4| ( ) (4)|6|0 ( ) (5)|2.4|0 ( ) (6)有理数的绝对值一定是正数

7、( ) (7)若ab，则|a|b| ( ) (8)若|a|b|，则ab ( ) (9)若|a|a，则a必为负数 ( ) (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) 课堂检测4用“”或“”号填空. (1)3.5 0 (2)-2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 -4 (5) -1.95 1.59 (6)3 -7 课堂检测5.比较下列各组数的大小 (1)2_0 , 0_-8.3 , 2.5_-90 (2)-5_-3 , -3.14_ -, -7.8_-7.7 (3)-(-9)_-(+9) ， - -(-0.3) _ -|-0.29|课堂检测1. |a|b|=|ab|，则a，b关系是() A

8、. a，b的绝对值相等 B. a，b异号 C. ab的和是非负数 D. a，b同号或其中至少一个为零D2.若|a-1|=a-1，则a的取值范围是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1A拓展训练 3.(1)式子|m4|7的值随m的变化而变化，当m为何值时，|m3|7有最小值？最小值是多少？ (2)当a为何值时，式子9|2a4|有最大值？最大值是多少？ 解：(1)因为|m4|0，所以m4时，|m4|有最小值0.所以当m4时，|m4|7有最小值，最小值是7. (2)因为|2a4|0，所以要使9|2a4|有最大值，则|2a4|0，所以a2.此时9|2a4|9，即最大值为9.拓展训练1.一个正数的绝对值是

9、它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 2.若a为有理数，则|a|0 3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：是绝对值最小的数，相反数是它本身，绝对值是它本身4.比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 课堂小结 1.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、a、|b|的大小关系正确的是（ ） A.|b|aab B.|b|baa C.a|b|b2a D.a|b|abA课后作业 2.下列说法：一个数的绝对值越大，这个数越大；一个正数的绝对值越大，这个数越大；一个数的绝对值越