2.2整式的加减（第二课时去括号）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册（人教版）

1、第2.2 整式的加减（第二课时去括号） 人教版数学七年级上册学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力情境引入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题：(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 若列车通过冻土

2、地段要u h，则列车通过非冻土地段的时间为(u-0.5) h，于是，冻土地段的路程为100u km，非冻土地段的路程为120(u-0.5)km，因此，这段铁路全长为 100u120(u-0.5) 冻土地段与非冻土地段路程相差 100u-120(u-0.5) 情境引入互动新授 思考：上面的式子都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？100u120(u-0.5)100u-120(u-0.5)=100u120u-60=220u-60=100u-120u60=-20u60上面两式中120(u-0.5)=120u-60 -120(u-0.5)=-120u60 思考：比较两式，你发现了去括号时符号变化的

3、什么规律？互动新授去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 (x-3)与-(x-3)应如何化简呢？互动新授(x-3)可以看作是1(x-3)，去括号得-(x-3)可以看作是-1(x-3)，去括号得(x-3)=x-3-(x-3)=-x3典例精析例4 化简下列各式：（1）8a2b(5a-b)； （2）(5a-3b)-3(a2-2b)解：(1)8a2b(5a-b)=8a2b5a-b=13ab(2)(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a26b=-3a25a3b各项符号相同括号

4、外面因数是正数各项符号相反括号外面因数是负数 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是akm/h （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（1）2h后两船相距（单位：km）解：顺水航速=船速水速=(50+a)km/h, 逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.2(50a)2(50-a)=1002a100-2a=200典例精析（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50a)-2(50-a)=1002a-1002a=4a 1.判断下列去括号是否正确(正确的打“”，错误的打“”).（1）a-(b-c

5、)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) 小试牛刀2.填空：（1）(a-b)+(-c-d)= ; （2）(a-b)-(-c-d)= ; （3）-(a-b)+(-c-d)= ; （4）-(a-b)-(-c-d)= ; a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d小试牛刀1.判断下列计算是否正确:课堂检测2.计算：(1)a+(b+c)= (2)(ab)(c+d)=(3)(a + b )c=(4)(2xy)(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2课堂检测 1.飞机的无风航速为a

6、千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行6小时的行程:6(a+20)=6a+120（千米）； 飞机逆风飞行3小时的行程:3(a-20)=3a-60(千米）. 两个行程相差:(6a+120)-(3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(千米）.拓展训练 0ab2.已知在数轴上位置如图所示，化简:b-a+a-b解：b-a0 , b-a=b-a a-b0 , a-b=-(a-b) 原式=b-a-(a-b) =b-a-a+b =2b-2a 拓展训练去括号去括号去括号化简去括号化简的应用2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘课堂小结1.下列去括号正确的是() A.a-(b-c)=a-b-c B.a(b-c)=ab-c C.a-(bc)=a-bc D.a(-bc)=a-b-cB2.化简-16(x-0.5)的结果是( ) A.-160.5 B.-