2.6有理数的加减混合运算 第二课时-2022-2023学年七年级数学课件(北师大版)

1、2.6 有理数的加减混合运算第二课时北师大版七年级上册能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，从中体会数学与现实生活的联系.学习目标（3）5.75（3） （5）3.25（4）计算：（1） （2） 限时训练复习回顾 有理数的加减混合运算的步骤：（1）将有理数的加减混合运算统一成加法运算（或将有理数加法运算写成省略括号及前面加号的形式）；（2）运用加法交换律和结合律简化运算.注意：在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换.情景引入观察右图流花河的水文资料图片（单位：m）.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记作什么？解: 最高水位可以记

2、作35.333.4=+1.9(m).平均水位可以记作22.633.4=10.8(m).最低水位可以记作11.533.4=21.9(m).探究新知 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.810.35+0.03+0.280.360.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.810.35+0.03+0.280.360.01（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比,

3、本周末流花河水位是上升了还是下降了?（3）请完成下面的本周水位记录表:星 期一二三四五六日水位记录（米）33.6（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？解: 本周每天的水位记录为：周一:33.4+0.20=33.60(m)；周二:33.60+0.81=34.41(m)；周三:34.410.35=34.06(m)；周四:34.06+0.03=34.09(m)；周五:34.09+0.28=34.37(m)；周六:34.370.36=34.01(m)；周日:34.010.01

4、=34.00(m).因为34.4134.3734.0934.0634.0134.0033.60.所以周二的水位最高,周一的水位最低，它们都在警戒水位之上.其中最高水位与警戒水位的距离为 34.4133.4=1.01(m).最低水位与警戒水位的距离为33.6033.4=0.20(m).（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?解：方法一：上周末的水位记录为33.40 m，本周末的水位记录为34.00 m，34.0033.40=0.60m. 所以与上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.方法二：对水位变化的数据求和：+0.2 + (+0.81) + (0.35) + (+0.03

5、) + (+0.28) +(0.36) + (0.01) = 0.60(m).所以与上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.（3）请完成下面的本周水位记录表:星 期一二三四五六日水位记录（米）33.634.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.星期日一二三四五六日水位/米0+0.2+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60日一二三四五六日0.20.4 0.60.81.0水位m星期/天0（1）列表（2）描点（3）连线归纳总结画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0，即基准；要标出横线和

6、竖线的单位；选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况. 例题练习某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?1621606+5163解：（1）如表所示 （2）小山最高,小亮最矮 （3）方法一：165154=11（厘米） 方法二：+5（6）=11（cm）所以最高的与最矮的学生身高相差11厘米下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1.143.256.16.307.

7、289.19.2911.9价格变化（元/吨）140+290+400+600220+300190+480注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？解：（140）+（+290）+（+400）+（+600）+（220）+（+300） +（190）+（+480） =1520元/吨答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了，上升了1520元/吨做一做课堂小结有理数加减混合运算的应用会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.借助表格、折线统计图可以形象直观地反映事物的变化情况.很多

8、实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决，根据需要可以“人为”地规定零点.课堂检测1.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：13，+9 ，+6 ，7 ， 20，+5 ，11 ，+3 （1）请你帮忙确定 B地位于A 地的什么方向，距离 A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远为多少千米？解:（1）13+9+6720+511+3=28 （千米） 所以B地在A地的西边28千米；课堂检测（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为： 13千米； 13+9=4（千米）； 4+6=2 （千

9、米） ； 27=5 （千米） ； 520=25 （千米） ； 25+5=20 （千米） ； 2011=31 （千米） ； 31+3=28 （千米） 因为2451320252831 所以最远处离出发点31千米.课堂检测2. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况(超出为正，不足为负，单位：个)星期一二三四五六日增减+100200+400100100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？课堂检测解：（1）50003+100200+40