北大附中数学资源习题和试卷初三02-03预习13图像

1、初三数学预习13.7 二次函数yax2+bx+c的图象练习【同步达纲练习】1.填空(1)经过点(0，3)的一条抛物线的解析式是.(2)抛物线yx2+4x+5的顶点坐标是.(3)将抛物线yx2+3向右平移2个单位后，所得抛物线顶点坐标是.图13-24(4)若二次函数yax2+bx+c的图像如图13-24所示，则直线yabx+c不经过象限.(5)用配方法将二次函数y4x2-24x+26写成ya(x-h)2+k的形式是.(6)二次函数ymx2+2x+m-4m2的图像过原点，则此抛物线的顶点坐标是.(7)若抛物线y-x2+bx+c的最高点为(-1，-3)，则b.(8)二次函数yax2+bx+c(a0)

2、，如果2a+b0，且当x-1时，y-3;那么当x3时，y.(9)抛物线y (x+)2的开口，对称轴是，顶点坐标是.(10)抛物线y4x2-x-3的图像的顶点是，对称轴是，与y轴交点是，与x轴交点是，当时，y随x的增大而减小.2.选择(1)二次函数yx2+ax+b中，若a+b0，则它的图像必经过点( )A.(-1，1) B.(1，-1) C.(1，1) D.(-1，-1)(2)如果直线yax+b(ab0)不经过第三象限，那么抛物线yax2+bx的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限(3)任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2+k,当取k0，1时关于这些抛物线有以下

3、判断：(1)开口方向都相同；(2)对称轴都相同；(3)形状都相同；(3)都有最低点.其中判断正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(4)对于任何实数h，抛物线y(x-h)2与抛物线yx2( )A.开口方向相同B.对称轴相同C.顶点相同D.都有最高点(5)读图13-25，满足b0，c0的二次函数yax2+bx+c的图像是( )图13-25图13-26(6)二次函数yax2+bx+c的图像如图13-26所示，则下列条件不正确的是( )A.a0，b0,c0B.b2-4ac0C.a+b+c0D.a-b+c0(7)若直线yax+b不经过第二、四象限，则抛物线yax2+bx+c( )A.

4、开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴平行于y轴(8)将抛物线yx2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是( )A.y(x+2)2-3B.y(x+2)2-2C.y(x-2)2-3D.y(x-2)2-2(9)一次函数yax+b与二次函数yax2+bx+c在同一坐标系的图像大致是( )图13-27(10)已知二次函数yx2-6x+m的最小值为1，那么m的值是( )A.10 B.9 C.8 D.73.如果二次函数yax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2，4)，且过点(-3，0)，求a，b，c的值.4.已知二次函数y2x2-(

5、m+1)x+m-1.(1)求证：无论m为何值，函数y的图像与x轴总有交点，并指出当m为何值时只有一个交点.(2)当m为何值时，函数y的图像经过原点?(3)如果函数y的图像顶点在第四象限，求m的取值范围.5.已知二次函数y-x2+4x+3，其图像与y轴交于点B，与x轴交于两点C、A，求(1)ABC的面积；(2)使y随x增大而减小的x的取值范围；(3)使y0的x的取值范围.【素质优化训练】1.填空图13-28(1)二次函数yax2+bx+c的图像如图13-28所示，直线x-1是它的对称轴，则abc0，ab.(2)对称轴是x-1的抛物线过点A(1，4)，B(-2，1)，则这条抛物线的解析式是.(3)

6、二次函数ymx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m;若点A(2,m)在抛物线yx2上，则点A关于y轴对称点的坐标是.(4)已知抛物线yx2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b.2.选择题(1)已知二次函数ykx2-7x-7的图像和x轴有交点，则k的取值范围是( )A.k-B.k-且k0C.k-D.k-且k0图13-29 (2)如图13-29，yax2+bx+c的图像关于y轴对称，下列式子成立的是( )A.a+b-c0B.a+b-c0C.abc0D.4acb2(3)抛物线yx2-3x+2不经过( )象限.A.一 B.二 C.三 D.四(4)不等式a

7、x+b0的解集为x-，且a+b0，则抛物线yax2+bx+c的对称轴位置是 ( )A.y轴B.y轴的右侧C.y轴的左侧D.无法确定图13-30(5)二次函数yax2+bx+c的图像如图13-30所示，则a,b,c的大小关系是( )A.abcB.acbC.abcD.a,b,c大小关系不确定(6)函数yx2-2x+1写成ya(x-h)2+k的形式是( )A.y(x-1)2+2B.y(x-2)2-1C.y(x-1)2+D.y(x-2)2-3图13-31(7)二次函数yax2+bx+c的图像如图13-31所示，则点(,)在直角坐标系中的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限图13-32

8、3.如图13-32,二次函数yx2+bx+c的图像与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q，过点Q的直线y2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图像交于另一点B.若SBPQ3SAPQ，求这个二次函数解析式.【生活实际运用】图13-331.如图13-33，在一幢建筑物里，从10m高的窗户处用水管斜着向外喷水，喷出的水，在垂直于墙壁的平面内画出一条抛物线，其顶点离墙1m，并且在墙3m处落在地面上.问抛物线的顶点比发射点高出多少?图13-342.改革开放后，不少农村用上自动喷灌设备.如图13-34，设水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头.一瞬间，喷出水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平面成45角，水流最高点C比喷头高出2m，在所建的坐标系中，求水流的落地点D到A点的距离是多少m.参考答案【同步达纲练习】1.yax2+3(a0) (-2，1) (2，3) 四 y4(x-3)2-10 (-4，-4) -2 -3 向上，x-,(-,0) (，-3)，x,(0,-3)，(1,0)，(-,0),x 2.