分段函数的零点课件

1、分段函数的零点分段函数的零点A4 B3C2 D1A4 B3答案(1)B(2)A答案(1)B(2)A1.(2011年北京)已知函数f(x)= 若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是.【解析】在同一坐标系下作出f(x)的函数图象,易得到k(0,1).【答案】(0,1)考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选1.(2011年北京)已知函数f(x)= 若例3函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x0,1时,f(x)=x.若在区间-1,3上,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,求实数k的取值范围.【分析】根据函数f(x)是以2为周期的偶函数,作

2、出函数在-1,3上的图象.函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,可以转化为函数f(x)与y=kx+k图象的交点问题.【解析】函数f(x)是以2为周期的偶函数.且当x0,1时,f(x)=x. 题型3函数的零点考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选例3函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当【分析】根据函在区间-1,3上,f(x)的图象如图所示,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,f(x)与直线y=kx+k有4个交点.直线y=kx+k过定点(-1,0),k0,且3k+k1;0k.实数k的取值范围为(0,.【点评】本题考查函数的周期性、奇偶性以及运用数形结合的方

3、法解决函数零点的问题.需要把函数g(x)的零点转化为两个函数的图象的交点问题.从而通过数形结合解决问题,需要转化的能力,同时还要抓住y=kx+k过定点来控制直线的图象.考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选在区间-1,3上,f(x)的图象如图所示,函数g(x)=变式训练3分析函数f(x)=|1-x|-kx的零点个数.【解析】设y=|1-x|,y=kx,则函数y=|1-x|的图象与y=kx的图象交点的个数就是函数f(x)=|1-x|-kx的零点个数.由右边图象可知:变式训练3分析函数f(x)=|1-x|-kx的零点个数.【当-1k0时,两函数图象没有交点;当k=0或k-

4、1或k1时,两函数图象只有一个交点;当0k1时,两函数图象有两个不同的交点.综上:当-1k0时,函数f(x)=|1-x|-kx没有零点;当k=0或k-1或k1时,函数f(x)=|1-x|-kx有一个零点;当0k1时,函数f(x)=|1-x|-kx有两个零点. 当-1k0时,两函数图象没有交点;当k=0或k-1或k分段函数的零点课件9.设f(x)= 若方程f(x)=x有且仅有 两个实数解，则实数a的取值范围是 . 解析 先给a一个特殊值，令a=0，可画出x0时 的图象.当00时的图 象，其图象呈周期变化，然后再由参数a的意义使 图象作平移变换，由此确定-a的取值范围，最后求 出a的取值范围.（-

5、,2）9.设f(x)= 若方程f(分段函数的零点课件分段函数的零点课件分段函数的零点课件(3)设mN,若函数f(x)=2x-m-m+10存在整数零点,则m的取值集合为.【解析】(1)当x2时,f(x)=x-2-ln x,f(x)=1-=0,f(x)在2,+)上是增函数.当0 x2时,f(x)=-x+2-ln x,f(x)在(0,2)上是减函数.f(2)=-ln 20,f(e2)=e2-2-20,f(x)在定义域内有2个零点.考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选(3)设mN,若函数f(x)=2x-m-m+10存在整数(2)f(x)为偶函数,当x0时,f(x)2.因为关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有5个不同实数解,所以f(x)2+bf(x)+c=0等价于x2+bx+c=0的解为x1=0,x22, 所以b-2,且c=0.故选C.(3)由题中mN,若函数f(x)=2x-m -m+10知,-5x10,又因为当m0时 Z,于是x只能取0,6,1,10这四个数字,代入求的m3,14,30;当m=0时,x=-5也符合题意,于是m的取值集合为0,3,1