工程力学第一章课件

1、工程力学主讲 王延遐工程力学主讲 王延遐欢迎同学们参加工程力学课程的学习欢迎同学们参加工程力学课程的学习老师的心愿.你们能得一个高分！？我们的心愿是共同的，关键在于平时的点点滴滴老师的心愿.你们能得一个高分！？我们的心愿是共同工程力学绪论一、工程力学的研究对象和内容二、工程力学的研究方法三、工程力学的任务工程力学绪论一、工程力学的研究对象和内容二、工程力学的研究方一、工程力学的研究对象和内容工程力学理论力学材料力学技术基础课运动、平衡（外效应）变形、内力（内效应）刚体变形固体研究物体受力后的效应一、工程力学的研究对象和内容工理论力学材料力学技术基础课运动工程问题力学知识工程经验力学模型力学知识

2、数学模型力学知识数学工具分析计算符合实际 ？ 结束是否二、工程力学的研究方法工程问题力学知识力学模型力学知识数学模型力学知识分析计算符合力学模型研究飞机的运动轨迹问题时，飞机可视为质点。但研究飞机姿态控制问题时，则要视为刚体。力学模型研究飞机的运动轨迹问题时，飞机可视为质点。但研究飞机力学模型研究卫星运动轨道问题时，卫星可视为质点。但研究卫星姿态控制问题时，则要视为刚体。力学模型研究卫星运动轨道问题时，卫星可视为质点。但研究卫星姿刚体力学模型汽车车身刚体力学模型汽车车身变形体力学模型汽车碰撞变形体力学模型汽车碰撞1. 工程力学是一门理论性较强的技术基础课政治 专 业 课技 术 基 础 课基 础

3、 课外语绪 论 三、工程力学的任务2. 工程力学是很多专业课程的重要基础 例如：机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重要基础。1. 工程力学是一门理论性较强的技术基础课政治 专 业 3、力学的应用航天工程 核反应堆工程 航空工程 石油工程 机械工程 电子工程 土木工程 计算机工程 水利工程 精密仪器其它工程 领域3、力学的应用航天工程 核反应堆工程 力学的应用 航天工程 力学的应用 航天工程 力学的应用 航天工程微小卫星发现号航天飞机力学的应用 航天工程微小卫星发现力学的应用 航空工程力学的应用 航空工程力学的应用 机械工程力学的应用 机械工程力学的

4、应用 土木工程上海南浦大桥力学的应用 土木工程上海南浦大桥力学的应用 土木工程浦东开发区高层建筑力学的应用 土木工程浦东开发区高层力学的应用 水利工程美国胡佛大坝力学的应用 水利工程美国胡佛大坝力学的应用 水利工程长江三峡工程力学的应用 水利工程长江三峡工程力学的应用 核反应堆工程力学的应用 核反应堆工程力学的应用 石油工程力学的应用 石油工程力学的应用 计算机工程力学的应用 计算机工程陀飞轮名表陀飞轮结构图 陀飞轮手表代表了机械表制造工艺中的最高水平，整个擒纵调速机构组合在一起以一定的速度不断的旋转，使其把地心引力对机械表中“擒纵系统”的影响减至最低程度，提高走时精度。陀飞轮名表陀飞轮结构图

5、 陀飞轮手表代表了机械表力学的应用 其它领域星系力学的应用 其它领域星系力学的应用 其它领域大气海洋力学的应用 其它领域大气海洋力学的应用 其它领域大型射电望远镜力学的应用 其它领域大型射电望远镜“工程力学走过了从工程设计的辅助手段到中心主要手段的过程，不是唱配角而是唱主角了” 钱学森 1997年9月 “工程力学走过了从工程设计的辅助手段到中心主要手段的过程，不汽油机活塞失效部位汽油机活塞等效应力云图汽油机活塞失效部位汽油机活塞等效应力云图195柴油机活塞、连杆、曲轴装配体最大压缩载荷下的平均等效应力图 195柴油机活塞、连杆、曲轴装配体最大压缩载荷下的平均等效应 优化后，最大应力由221MP

6、a变为189MPa，最大变形量由0.0142mm 变为0.0136mm QT300船用发动机活塞优化前后的应力分布图 优化后，最大应力由221MPa变为189MP汽车节油单向齿合器装配图 汽车节油单向齿合器应力云图 汽车节油单向齿合器装配图 汽车节油单向齿合器应力云图 第一篇刚体静力学第一篇静力学引言 静力学所研究的基本问题： 物体的受力分析； 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。力学是研究物体机械运动的科学。 机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。静力学引言 静力学所研究的基本问题：力学是研究物体刚体静力学基础刚体静力学基础1.1 静力学的基本概念

7、 1.2 静力学公理1.3 约束与约束反力1.4 受力分析与受力图本章主要内容 1.1 静力学的基本概念 本章主要内容 刚体是一个理想化的力学模型。 由于静力学研究的力学模型是刚体和刚体系统，故静力学又称刚体静力学。1. 刚体的概念1.1 静力学的基本概念 刚体是指在力的作用下不变形的物体，即其内部任意两点之间的距离始终保持不变。2. 平衡的概念平衡物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。 刚体是一个理想化的力学模型。1. 刚体的概念1. 力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生变化，同时使物体的形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应或运动效应；

8、力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应。3. 力和力系的概念（1） 力的概念 力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的1、力的大小。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿(N)或千牛顿(kN)。2、力的方向。表示力的作用线在空间的方位和指向。3、力的作用点。表示力的作用位置。以上称为力的三要素。（2）决定力的作用效果的因素1、力的大小。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛力可以用一个矢量表示。（3）力的矢量表示ABF矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起点(或终点)表示力的作用点。矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；力可以用一个矢量表示。（3）力的矢量表示A

9、BF矢量的方位和指 若两力系对同一物体作用效果相同等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替力系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中的各力叫分力。（4）力系 力系作用于物体上的一群力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 若两力系对同一物体作用效果相同等效力系；（4）力系 按力的作用线关系： 按力的作用线分布：平面力系和空间力系；汇交力系、平行力系和任意力系。（5）力系的分类 按力的作用线关系： 按力的作用线分布：平面力系和空 作用于刚体上的两个力，使

10、刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线。此公理提供了一种最简单的平衡力系。对于刚体，此条件是充要条件，但对变形体只是必要条件而不是充分条件。公理一 二力平衡公理FFAB只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件（二力杆）。1.2 静力学公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。该公理是力系简化的理论依据。公理二 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对 作用在刚体上的力可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素

11、为：大小、方向、作用线。作用于刚体上的力是：滑移矢量。推论1 力的可传性原理AFBABFF1F2ABF2= 作用在刚体上的力可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不公理三 力的平行四边形规则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力。合力的大小和方向，由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即 A它是力系简化的基础。F1FRF2亦可用力三角形求得合力矢公理三 力的平行四边形规则作用在物体上同一点的两个力， 作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。F1F3R1F2A

12、=证明：A3F1F2F3A3AA2A1推论2 三力平衡汇交原理注意：三力平衡必汇交。三力汇交不一定平衡。 作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用线汇交 作用力和反作用力总是同时存在，大小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 它是受力分析必需遵循的原则。公理四 作用与反作用公理 作用力和反作用力总是同时存在，大小相等、方向相反，沿 变形体在已知力系作用下处于平衡，如果把该变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。 它建立了刚体力学与变形体力学的联系。公理五 刚化原理 变形体在已知力系作用下处于平衡，如果把该变形体刚化 1、静力学公理及推论为：（1）力的平行四边形法则；

13、 （2）二力平衡条件; （3）加减平衡力系原理； （4）作用与反作用定律；（5）刚化原理； （6）力的可传性原理； （7）三力平衡汇交定理. 思考题对任何物体都适用的有： 只适用于刚体的有：2、刚体静力学平衡理论用于变形体的条件是： 1,4,52,3,6,7变形体处于平衡状态 1、静力学公理及推论为：（1）力的平行四边形法则； （2）3、大小相等，方向相反且共线的两个力，可能是 ：思考题 一对平衡力；一个力偶；作用与反作用力。 、 3、大小相等，方向相反且共线的两个力，可能是 ：思考题 一自由体位移不受限制的物体。非自由体位移受到限制而不能作任意运动的物体。约束对非自由体的某些位移起限制作用的

14、周围物体。约束反力约束作用于非自由体的力。 除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。 约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。1.3 约束和约束反力 一、基本概念：(简称：约束力或支反力)自由体位移不受限制的物体。约束对非自由体的某些位移起 约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。 约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实现的，因此它的作用点在相互接触处；它的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。约束反力的确定 约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态光滑接触面对物体的反约束力，作用点在接触点处，方向沿接触表面的公法

15、线，并且指向受力物体。1、 具有光滑接触表面的约束 FN法线切线FN二、常见的几种类型的约束光滑接触面对物体的反约束力，作用点在接触点处，方向沿接触表面光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例A绳索对物体的约束反力，作用点在接触点，方向沿着绳索背离物体。2、 由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束 A绳索对物体的约束反力，作用点在接触点，方向沿着绳索背离物体当链条缠绕在轮子上，对轮子的约束反力沿着轮缘的切线方向。约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。当链条缠绕在轮子上，对轮子的约束反力沿着轮缘的切线方向。约束胶带约束实例胶带约束实例FAyFAxFAxFAyFA3、

16、 光滑铰链约束(1) 向心轴承(径向轴承)FAyFAxFAxFAyFA3、 光滑铰链约束(1) 向心轴(2) 圆柱铰链和固定铰链支座(2) 圆柱铰链和固定铰链支座 约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。FxFy圆柱铰链FN 约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两圆柱铰链ABNAB计算简图:约束反力:oFXFY圆柱铰链ABNAB计算简图:约束反力:oFXFY固定铰链支座 （固定铰支）计算简图:A约束反力:AFXAFYAAA固定铰链支座 （固定铰支）计算简图:A约束反力:AFXAFY4、可动铰链支座（辊轴支座、滚动支座）计算简图:约束反力:AAAFAFA4、

17、可动铰链支座（辊轴支座、滚动支座）计算简图:约束反力:A滚动支座FN滚动支座FN5、 二力杆只在两端受力而平衡的构件5、 二力杆只在两端受力而平衡的构件FAyFAxFAz6、 球铰链FAyFAxFAz6、 球铰链工程力学第一章课件7、 止推轴承 FByFBxFBz7、 止推轴承 FByFBxFBz（1）光滑接触面约束法向约束力（2）柔索约束张力（3）光滑铰链（6）球铰链空间三正交分力（7）止推轴承空间三正交分力（4）滚动支座 光滑面各种约束小结（5）二力杆件（1）光滑接触面约束法向约束力（2）柔索约束张力（3 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定研究对象； 分离体解除约束，把研

18、究对象从周围物体中分离出来，画出简图。 受力图将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。1.4 受力分析与受力图 解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。 然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定1、确定研究对象，取分离体；注意：受力分析的步骤(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；(2)每画一力都要有依据，不多不漏；(3)不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。2、画出

19、所有主动力3、按约束性质画出所有约束（被动）力1、确定研究对象，取分离体；注意：受力分析的步骤(1)受力图例：作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB解：1、取分离体2、画主动力3、画约束反力例：作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB解：1例屋架受均布风力q ，屋架重为P ，画出屋架的受力图。解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图例屋架受均布风力q ，屋架重为P ，画出屋架的受力图。解：例解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图。例解：不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 取左拱AC ,其受力图如图（c

20、）所示系统整体受力图如图（d）所示取左拱AC ,其受力图如图（c）所示系统整体受力图如图（d）考虑到左拱 在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示考虑到左拱 在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（例不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a)解：绳子受力图如图（b）所示例不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部分梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子

21、右边部分受力图如图（d）所示梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左例：如图所示结构，画AD、BC的受力图。DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFC1、BC杆受力2、AD杆受力例：如图所示结构，画AD、BC的受力图。DCBAPFAyFA 例：由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在AB杆上放一重为P的管道， A 、B、C处都是铰链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分

22、别画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。ACBDOP 例：由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在解:(1) 管道O受力.O(2) 斜杆BC受力.CBFCFBACBDOP解:(1) 管道O受力.O(2) 斜杆BC受力.CBFCFBABDNDFBFAxFAy(4) 整体受力.ACBDOPFC FAxFAy(3) 水平杆AB受力.ACBDOPABDNDFBFAxFAy(4) 整体受力.ACBDOP例：画出下列各构件的受力图QAOBCDE例：画出下列各构件的受力图QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE例 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三

23、力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。例 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平例 尖点问题(摩擦忽略不计)例 尖点问题(摩擦忽略不计)FACBFCAFAxFAyFEDFCxFCyFDEDEFBBCFCxFCyDEDEFEDFDE例FACBFCAFAxFAyFEDFCxFCyFDEDEFAPBQABCPPQNAxNAyNByNCNBPNBNAAPBQABCPPQNAxNAyNByNCNBPNBNAAPNFTECGBEPAFD解：(1) 物体B 受两个力作用：(2) 球A 受三个力作用：(3) 作用于滑轮C 的力： CNGTGTGTDQB 例 在图示的平面系统中，匀质球A重为P

24、，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。APNFTECGBEPAFD解：(1) 物体B 受两个力ECABFDBCFBFC解：1、杆BC 所受的力：2、杆AB 所受的力：表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFBBAFDFAHFB 例 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图113(a)所示。不计各杆自重，试画出AB 和BC 的受力图。ECABFDBCFBFC解：1、杆BC 所

25、受的力：2、杆AB例 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C 的受力图。DEABCllh例 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽FABA解：1.杆AB 的受力图。2. 活塞和连杆的受力图。3. 压块 C 的受力图。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllhFABA解：1.杆AB 的受力图。2. 活塞和连杆的受力图。练习1 画出AB杆的受力图(b)CBAD(a)ABCD练习1 画出AB杆的受力图(b)CBAD(a)ABCD练习2 画出下列各构件及整体的受力图练习2 画出下列各构件及整体的受力图练习3 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图WWWABCD1、研究滑轮2、研究CD杆练习3 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图WWWABABC3、研究AB杆4、研究整体WABCDWWWWCBA研究整体时，不画物体间的内力ABC3、研究AB杆4、研究整体WABCDWWWWCBA研究练习4 图示构架中C, D和E为铰链，A为铰链支