新华东师大版八年级数学上册《11章数的开方112实数实数的概念与分类》课教案13

1、八年级上12.2实数与数轴课时1教课设计三维教课目的知识与技术：1、认识无理数、实数的观点，以及实数的两种分类。2、能判断一个数是有理数仍是无理数。3、认识实数与数轴上的点一一对应的关系。过程与方法：1、经过亲自探究，认识到实数和数轴上的点一一对应的关系，领会数形联合的思想。2、鼓舞从定义和性质双方面对实数进行分类，领会分类议论的思想方法。感情态度与价值观：1、让学生经历数系扩充的过程，进一步体验数系的发展源于实质，又作用于实质的辩证关系。培育学生的数感与估数能力。2、培育学生谨慎治学的学习态度，勤苦学习的精神。教课要点：无理数、实数的观点及实数的分类；实数与数轴上的点一一对应的关系。教课难点

2、：对实数与数轴上的点一一对应关系的理解。讲堂导入第一我们来进行一个数学活动。做一做：、(1)用计算器求2；(2)利用平方关系验算所得结果这里，我们用计算器求得2=1.414213562，再用计算器计算1.414213562的平方，结果是1.999999999，其实不是2，不过靠近2这就是说，我们求得的2的值，不过一个近似值2.假如用计算机计算2，结果如何呢？阅读课本第15页的计算结果，在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，2不是有理数那么，2是如何的数呢？教课过程一、探究概括1、回首有理数的观点1）有理数的分类.2）任意写几个数，将其化为小数，看一看结果，由此可得什么结论。2

3、、无理数、实数观点无穷不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数。2计算结果是无穷不循环小数，因此2不是有理数近似地，35、圆周率等也都不是有理数，它们都是无穷不循环小数3、实数的分类正实数整数实数有理数实数0分数（1）从定义分无理数（2）从正、负分负实数二、试一试1、按计算器显示的结果，想象2在数轴上的地点。2、在数轴上，你能找到表示2的点吗？三、反省提升1、将全部有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？2、若再将全部无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？概括：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上能够说明，数轴上的任一点必然表示一个实数；反过来，每一个实数也都能够用数轴上的点

4、来表示换句话说，实数与数轴上的点一一对应四、举例应用例1、在以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14,2,3,51,22,38,2,5,0.20200200020002.373解：有理数是：3.14,2,22,38,37无理数是：,3,51,2,5,0.2020020002.3五、讲堂练习1.以下各数中：1，7，3.14159,1034,0,0.3,38,1643此中有理数有_.无理数有_.2.判断正误（1）有理数包含整数、分数和零（）（2）无理数都是开方开不尽的数（）3、在数轴上找到表示3的点。六、讲堂小结1、什么是无理数？实数？2、实数如何分类？3、实数与数轴上的点有什么关系？讲堂

5、作业1、以下各数，哪些是有理数，哪些是无理数？2,1,327,200,21,5,2.030030003.4322、以下各数哪些是正实数、负有理数？(1)7.5,(2)15,(3)4,(4)39,(5)2,173(6)327,(7)0.31,(8)1,(9),(10)0.15,3(11)(5)2,(12)0.21121112(13)(4)3、在数轴上找到表示5的点。5答案：1、有理数有：1,327,200,21；无理数有：2,5,2.030030003.4232、正实数有（2），（3），（5），（7），（9），（10），（12）（13）负有理数有（1），（6），（11）3、在数轴上做一长为2个单位长度，宽为1个单位长度的长方形，它的对角线的长为5，而后借助圆规，以原点为圆心，5长为半径作弧，找到这一点。教课反省1、“无理数是无穷小数”和“无穷小数是无理数”这两种说法对吗？第一种说法正确，第二种说法错误。由于无理数是指无穷的不循环小数，因此无理数是无穷小数；但