药学统计学-第一章.误差课件

1、第一章 数据误差的叠加1.1 误差及其种类误差：测量值（给出值）与客观真值之差分析结果误差实验误差数据处理误差系统误差随机误差抽样误差过失误差舍入误差算法误差人为误差相对误差1.1 误差及其种类系统误差系统误差 (systematic error)可定误差 确定原因引起的误差性质： 重复性 多次测定测定重复出现 单向性 正误差或者负误差 确定性 误差基本恒定不变 无抵偿性 无法通过多次测定取平均值减免 分布多样性 未知分布可按均匀分布处理 改变实验条件才能发现它1.1 误差及其种类系统误差系统误差 (systematic error)影响测定结果的准确性无法应用概率统计方法减弱或消除重复测定不

2、能发现或减少1.1 误差及其种类系统误差系统误差(systematic error)误差分类恒差 绝对误差 (absolute error) 保持不变，与称样量无关，相对误差 (relative error) 随被测组份含量的增大而减小比例误差 相对误差不变，绝对误差随样品量增大而增大1.1 误差及其种类系统误差系统误差(systematic error)误差来源 方法误差 仪器和试剂 个人误差检查和减免方法试验设计对照试验空白试验回收试验标准加入法A：加入标准后测得量B：未加入标准前测得量C：加入标准量1.1 误差及其种类随机误差随机误差(random error)影响测定结果的精密度系统误

3、差和随机误差的关系抽样误差样品个体差异对取样的影响样本均值之间、样本均值与总体均值都可能不相等过失误差因操作失误产生的误差1.2 准确度与精密度准确度 (accuracy) 观测值的正确性精密度 (precision) 观测值彼此符合的程度极差偏差平均(绝对)偏差方差（variance）标准差 (Standard Deviation，SD)相对标准差（Relative Standard Deviation，RSD）变异系数（Coefficient of Variation，CV ）1.2 准确度与精密度第 i 回的连续精密度重复性精密度1.2 准确度与精密度精密度的层次再现性精密度（Repro

4、ducibility precision） 不同条件下，对同一样品进行m回n次重复测定 药典用语重现性耐用性（robustness）通用性 测试条件有微小改变时测试结果不受影响的承受能力研究分析方法时，通过系统适应性试验考察1.2 准确度与精密度分析方法的精密度影响因素：样品、样品的均匀性、被测量值大小、所用仪器、试剂、分析者、实验条件、测定次数仅在测定次数无限多，条件固定，对特定样品而言，标准差是一个常数。在相对条件下，针对具体样品来研究方法的精密度。准确度与精密度的关系不精密则不准确，精密不一定准确，准确必需精密1.3 误差的叠加系统误差的叠加 和差的绝对误差等于各观测值误差的和差 积商的

5、相对误差等于各观测值的相对误差的和差1.3 误差的叠加随机误差的叠加极值误差法标准差法极值误差法1.3 误差的叠加 极值误差法极值误差法 例 吸收光度分析法被测组分含量 被测组分百分含量 1.3 误差的叠加 极值误差法 例 间接分析法 同时测定两组分含量的吸收光度分析:对A1, A2进行偏微分，并令A1=A2组分含量小的相对误差大组分含量大的相对误差小组分含量相近的相对误差大约相等1: xcx+ycy=A1 2: xcx+ycy=A2cx=cy=1.3 误差的叠加 标准差法标准差法 根据概率分布规律处理随机误差的叠加使用条件：观测值足够多 各个观测值彼此独立 观测次数有限时，用样本方差S2来估

6、计2和差标准差的平方等于各步观测值标准差的平方和积商的相对标准差的平方等于各步观测值相对标准差的平方和1.3 误差的叠加 例 ：某药物的规定剂量为200mg，制成200mg/片，S=10mg，每次服用1片。也可制成50mg/片，S=3mg，每次服用4片。从保证用药的安全和有效方面考虑，服用哪一种标示量的片剂更有利？ 提示： 服用4片药物时： S2=S12+S22+S32+S42=432 S=6mg 1.3 误差的叠加 例 ：容量分析法SV=0.02ml V=20mlSW=0. 2mg W=200mg1.4 有效数字与计算规则有效数字（significant figure）组成：可靠数字和最后一

7、位不确定数字（欠准数字）常数、无理数、系数、H2SO4含量测定项下 “ 每1ml的xxx滴定液（0.1mol/L）”规格项下：0.3mg, 1ml:25mg, etcpH值数值修约规则新标准（ GB/T 8170-2008 ）中，增加了术语“数值修约”和“极限数值”，删除了术语“有效位数”、“0.5单位修约”、“0.2单位修约”数值修约规则修约间隔（rounding interval）修约值的最小数值单位确定修约保留数位的一种形式修约间隔修约值10-nn位小数1个位10n十、百、千位数字的进舍规则4舍6入5留双连续修约错误: 15.454615.455 15.46 15.5 16 修约间隔实测值修约值102126813102110.5021110-11.0501.00.3500.410-30.132510.133数字的进舍规则“精确度可根据数值的有效数位来