小学数学六年级上册六 比的认识比的应用

1、北师大版第十一册数学比的应用教学内容：小学数学北师大版第十一册第7475页的内容教学目标：、让学生理解应用比的意义进行分配的合理性和必要性；、让学生理解按比分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题；、能找准对应量比之间的关系，来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。教学难点：量比对应类应用题的实际应用。教学准备：自制多媒体，活学单，实物投影仪。教学过程：一、直接导入：问题一：两个合伙人各出了一部分资金合伙做生意，在分红的时候出现了分歧，甲觉得应该平均分，而乙觉得这样分配不合理，这是为什么呢?说说你的想法？生发表看法你能给出好的分配建议吗？

2、（抓住学生按比分配的思想，如果投资一样？1：1分，如果投资不一样，按投资比分。）补充信息：他们投资额是这样的甲投资：20万元 乙投资：30万元现在你觉得怎样分配合理？（你同意刚才谁的说法？）按照2030分，还是按照23分？（遇到不是最简比的，通常先化简比，在计算）板书： 甲乙=2030= 23 师：为什么按2：3分就是合理的？（在这个地方慢下来，让学生多说一说）二、新知探究问题一：该公司今年一共盈利140万元，甲乙应该各分多少万元？师：经历了一年盈利了140万，按照2：3分，应该怎么分？在纸上算一算。方法一： 一份：140（2+3）=28（万元）（学生汇报师板书，不重复讲解） 甲分：282=5

3、6（万元） 2：3，从份数的意义去考虑： 乙分：283=84（万元） 甲分2份，乙分3份 总量所占分率=分量核心问题：为什么140不除以2，也不除以3，而要除以2+3的和？（先同桌说一说，再请学生说。尽量放慢些，弄清楚）学生说完，回顾梳理：先用总数量总份数=每份量 再用每份量份数=分量方法二：甲分：140=56（万元） 2：3，从分率的角度去考虑： 乙分：140=84（万元） 甲占乙的2/3，甲占总数的2/5核心问题：为什么140就是甲分得的？（或问是哪里来的？）师：这种方法是用：总量所占分率=分量这两种方法有什么不同点：对比的意义理解不同这两种方法又有什么相同点：都是先做3+2,从思维上来说

4、是一致的。小结：像这样的两种方法，都是解决与比有关的解题方法。方法三： 甲分+乙分=140万元 （请一个学生解释方程即可） 解：设一份为X万元 2X+3X=140 5X=140 X=28 甲分：282=56（万元） 乙分：283=84（万元） （还可以用方程来解，看看方程实际上是属于那种方法？归类进一类）问题二： A公司和B公司共用一个水表，本月总用水量为140吨，共交水费420元，A,B两个公司应各交水费多少元？师：你能解决这个问题吗？为什么？（缺条件）你们觉得需要什么条件？为什么？（所分钱数之比；用水量之比） 如果学生说所分钱数比：师:不好意思，我们今天没有准备钱数之比，我给的是用水量之比

5、你能解决吗？补充信息：AB两个公司用水量之比为61生独立算一算。用水量之比：A:B=6:1 (一)一份：420（6+1）=60（元） 必须解决：6：1分明是用水量之比， A:606=360（元） 怎么就变成两个公司的钱数比了？ B：601=60（元）归类：按份数求（二）A:420=360(元)B：420=60(元)按分率求答：A公司应交360元，B公司应交60元。抓问题案例：140（6+1）=20 A:206=120 B: 201=20（他这叫没算玩）还可以怎么接着算下去呢？（算不下去和算得下去的）在归一归，其实他的思路也是属于上面的哪一种方法？问题三：A、B、C三个公司共用一个气表，本月共交

6、气费900元，请问每个公司应各交气费多少元？（要解决这个问题，你觉得应该选择以下那个比来计算？）用气量之比如下：A:B=2:3 (这个时候行不行？为什么不行？) 但给这个： B:C=3:5 可以吗？A:B=2:3 B:C=3:5 （现在可以了吗？） A:B:C=2:3:5为什么直接就可以写成2：3：5？（同桌说一说，再请人回答！他们的每份是不是一样多）生：因为B出现了两次，而B代表的是同一个数，而且B都是3份，而A是2份，C是5份，他们的每份数都是一样多的。师：那现在可以解决了吗？在纸上算一下！请学生上台汇报。每份:900（2+3+5）=90(元)_为什么要除以2+3+5的和？（同样放慢，让学生体会）A:902=180(元)B:903=270(元)C:905=450(元)小结：不管两个量之比也好，三个量之比也好，反正都是以这两种思考方式来解决的。师：如果是这样呢？ B:C=6:5 该怎么办呢？（组内讨论一下吧！）师：可以直接写出这三个量的比吗？为什么？那你是怎么得到这三个量之比的？A:B=2:3=4:6C:B=5:6=5:6所以A:B:C=4:6:5 师：为什么说这样就可以了？他们的每份是不是一样多的？为什么？小结：好啦孩子们，回头看看