小学数学四年级上册 平行四边形和梯形平行与垂直 省赛获奖

1、垂直与平行【教学内容】人教版小学数学四年级上册第四单元 “平行四边形和梯形” 第一课时“垂直与平行”，第5657页和例1 。【学习目标】1学生在“两次分类”的过程中，认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行，知道平行和垂直现象中的两条线都不是单独存在的，而是相互依存的，并能用自己的话正确的描述垂线和平行线。2学生观察常用的数学运算符号、英语大写字母等，能正确判断是哪种位置关系，并联系生活说一说教室中无处不在的垂直与平行。3在学生知道垂直和平行的特征的基础上，探索平行、垂直、相交三者间的关系，运用合情推理探索思路，进而得出结论：知道在同一平面内，不相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，以此

2、发展学生的推理能力。【学习重点】在探索中认识平行和垂直，并能用自己的话正确的描述。【学习难点】相交不等于垂直，对“同一平面”的正确理解。【学习过程】 一、画图猜想，初步感知。（4分钟）1、提问：同学们，前面我们已经学习了直线，你们知道直线有什么特点吗？今天咱们继续学习直线的有关知识。（揭示新课）（设计意图：通过回忆直线可以无限的延长的这一特征，加强学生对直线特征的理解，为学习本节课打下知识基础。）2、今天早上老师吃完早饭，收拾碗筷时，不小心两根筷子掉在了地上，你觉得这两根筷子掉在地上会出现怎样的位置情况呢？现在请同学在白纸上用直线代替两根筷子，把它们可能出现的位置情况画下来。二、观察分类，了解

3、特征。（5分钟）(一)展示各种情况，学生初步分类。1、请学生展示自己的画法。2、挑选特殊的几种情况，集中展示。分类活动（一）：（1）提问：你能根据每组直线的位置关系，把它们进行分类吗？（2）小组交流：你们分为几类，都分为哪几类？具体怎么分？（3）提问：那组愿意跟大家分享本组的分类方法？（学情预设：a分为两类：交叉的，不交叉的。B、三类：交叉的，快要交叉的、不交叉的。c、四类：交叉的，快要交叉的，不交叉的，交叉成直角的。)分类活动（二）：你们所说的“交叉”是说两条线碰一块儿了，在数学上把这种位置关系称为“相交。”在同一平面内，两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。（1）小组内再讨论一下，怎么把

4、这几组线分为两类？（2）提问：说一说你们是怎么分的？（汇报）有没有不同的想法？（学情预设：对于图2和图3学生会存在争议，)（3） 看来有争议的就是图2和图3，它们到底该分到哪一类里呢？谁来说一说你的理由？说的真好，如果把直线画长一些，会怎样？所以这种看起来快要相交的情况实际上也属于相交。三、认识归纳，理解含义。（一）认识平行（7分钟）1、那图4呢？同学们都认为这两条直线不会相交，请您想象一下，画长点，会相交吗？我们来看一看。（课件展示）如果这个平面也变大了？由此你能得到什么结论？（在同一平面内，不管怎样延长，这两条直线永远不会相交。）这种位置关系在数学上叫什么呢？在同一平面内不相交的两条直线叫

5、做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行，并画图）2、提问：知道为什么要加“互相”这个词吗？想一想互相的意思。（联想生活中互相帮助）必须符合哪些条件的两条直线才叫做互相平行？3、看我们的黑板的上边线和你们凳子的左边线，是平行线吗？为什么这两条线不相交却不是平行线？4、同学们，在生活中处处都有平行的现象，你能在教室里找出互相平行的一组直线吗？（二）认识垂直（8分钟）1、我们再来看一看相交的这一类。提问：认真观察，你们发现了什么？（都形成了四个角）都是些什么角？2、提问：你认为在这些相交的情况中哪种比较特殊？你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）像这样两条直线

6、相交成直角的位置关系在数学上又叫做什么呢？我们再看大屏幕。（出示课题：平行与垂直。）（ 学情预设：学生能发现特殊的情况：四个角都是直角。能想到使用工具测量，但具体的测量方法可能不太清楚。）3、打开课本第65页，带着问题轻声读一读中间的一段话。问题：什么叫垂线？什么是垂足？4、同学们，在生活中也处处都有垂直的现象，来看一看我们每天都要用到的数学符号中的垂直和平行。出示： ，判断属于哪种位置关系。四. 实际应用，深化认知。（11分钟）经过前面的学习，你把平行和垂直的知识掌握牢固了吗？考考你们：1.判对错。（1）两条不相交的直线一定是平行线 。 （ ） （2）只要两条直线相交成直角 ，这两条直线就互相垂直。（ ）（3）同一平面上的两条直线，不是平行线就是垂线。 （ ） 2选择：在同一平面内，平行、相交、垂直三者之间的关系？3.摆一摆。（每根小棒带表一条直线。）（1）先摆一根绿色小棒，再摆一根红色与它平行，然后，再摆出一根红色与绿色平行，那么两根红色小棒会怎样？想想有多少根小棒跟绿色小棒平行？（在同一平面内一条直线有无数条的平行线）（2）先摆一根绿色小棒，接着摆一根红色与它垂直，然后，再摆出一根红色与绿色垂直，那么两根红色小棒又会怎样？想想有多少根小棒跟绿色小棒垂直？（垂直与一条直线的直线都平行。）五、人文欣赏，整合提升。（5分钟）1.欣赏一生活中的平行图