小学数学四年级下册六 平行四边形和梯形平行四边形的面积

1、平行四边形的面积教学设计 泸县玄滩中心小学 程雪梅教学目标： 1.认知目标： 让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程,探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。 2.能力目标： 通过操作、观察、比较，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 情感目标： 通过数学学习活动，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。 教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：把平行四边形转化成长方形，

2、根据长方形与平行四边形的关系从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。 教具学具准备： 课件、平行四边形、 剪刀 教学过程：一、游戏引入，激起兴趣 师：同学们，今天，我很高兴认识你们，为了让我们彼此更快地熟悉起来，我们一起来做个游戏好吗？(好) 师：在做游戏之前，请你们听清楚游戏的规则，规则是这样的：老师说起立，你们就坐下，而老师说坐下，你们就起立。清楚了吗？ 开始游戏 师：同学们，反应可真快呀，如果我把游戏规则改一下，是不是也反应这么快呢？ 师： 游戏规则是：老师用数字1表示起立，你们要坐下，用数字2表示坐下，你们要起立听清楚了吗？ 开始游戏 师：真让我佩服，第二次做的速度比第一次更快呀，这到底

3、是为什么呢？ 生，因为老师说1就是要我们坐下，说2就是要我们起立。 师：同学们真聪明，脑筋一动，就知道了把数字1转化成动作坐下把数字2转化成动作起立。所以，才能做得又对又快，是吧?这种把复杂的转化成简单的，或是把未知的转化成已知的方法，我们通常把它叫做转化法。 二、巧设悬念，揭示课题 1、复习铺垫 出示幻灯片学生复习回顾，长方形和平行四边形的知识。2、 设置悬念，揭示课题 （1）出示长方形，求面积? 引导生说公式。（长、宽相乘） （2）出示平行四边形，猜一猜，平行四边形的面积和什么因素有关呢？生 ：自由发言或是猜想 师：这节课我们就一起来探究平行四边形的面积计算 板书课题 三、合作交流，探究新

4、知 教师：我们已经学过长方形的面积，那能不能把平行四边形转化成长方形呢？ 1、动手操作，探究新知 （用剪拼法或割补法把平行四边形转化成长方形 ） 活动要求： 每个小组都有几张平行四边形的纸片三角尺一把剪刀。请你们运用这些材料先想一想小组分工动手，剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形。小组活动 学生操作，教师深入小组巡视了解学生的情况。 2、小组汇报生 ：沿底的一条高剪下，将两块位置交换重新组拼（将一块平移到另一端）， 就得到 一个长方形 生：我们通过剪移拼的方法把平行四边形转化成长方形 我们组用剪、拼的方法把平行四边形转化成长方形 师：这种把平行四边形转化成长方形，然后运用长方形的面积公式

5、算出平行四边形的面积是一种好方法。 师:真了不起，同学们能想出多方法,把平行四边形转化成长方形，然后利用长方形的面积公式就能算出平行四边形的面积。现在请你们回想这几种不同的剪拼法，它们有什么共同点？ 生：它们都是沿着平行四边形的高剪开，然后才拼成长方形的。 师：为什么要沿着平行四边形的高剪开呢？ 应变预设：如果学生说不出来，出示剪开的平行四边形引导，剪开时，得到的都是什么角？（直角）我们学过的长方形的角有什么特征（都是直角）从而引导学生说出：沿平行四边形的高剪，才能拼成长方形。 生：因为沿着平行四边形的高剪开可以得到四个直角，才能拼成长方形，因为长方形也有四个直角。 3、 产生推导平行四边形的

6、面积公式的需求 师：对，把平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没有变？ 生：把平行四边形转化成长方形后，形状变了，面积没有变。所以？师：如果我们要求平行四边形的面积，都把平行四边形转化长方形来算行吗？（行） 如果要求一个很大的平行四边形花坛的面积，我们也用剪刀来剪来拼，行吗？（为什么？） 学生意识到用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形也有局限性。师：看来呀，要求平行四边形的面积，我们必须探究出一种通用的方法，或一般的方法或公式才行。 4、交流讨论推导公式 师：刚才，我们通过剪移拼的方法把平行四边形转化成长方形，我把大家剪拼的方法整理了一下，请看转化过程，然后想一想转化后的长方形和平行四边形

7、有什么关系，把你的发现在小组中交流。（也可以结合你剪拼的图形进行观察比较 ）小组讨论： 课件出示图形拼剪转化过程 师：现在请同学们把你的发现和全班的同学分享谁先来说 生：我发现了转化后的长方形的面积等于平行四边形的面积。 生：我发现了转化后的长方形的长等于平行四边形的底。 生：我发现了转化后的长方形的宽等于平行四边形的高。学生汇报教师板书 ：长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 宽 师：大家回想一下，这个平行四边形的公式是怎样推导出来的呢？我们先把平行四边形沿着高剪开，再转化成长方形，发现什么？引导鼓励学生推导。 师：请你们把刚才公式的推导过程闭着眼睛想一遍。或是在小组中用语言描述公式的推导过程 师：观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高） 师：现在能确定之前那个平行四边形的面积，该选哪个算式了吧？5、学以致用（练习） 师：请同学们应用所学知识解决一些实际问题，有信心吗？ 四、分层练习，巩固应用 1、基本练习，出示平行四边形，求面积。 2、变式练习，再求面积，选用合适数据求面积。 （交流时，引导生说为什么）3、判断4、等底等高的平行四边形面积相等 观察下面两个平行四边形，形状相同吗，再仔细观察两个平行 四边形，它们之间有什么关系？ 生：底相等、高相等、面积也相等。 师：所以，等底等高的平行四边形面积