小学数学五年级上册 简易方程实际问题与方程例

1、实际问题与方程（例3）教学内容:这部分内容是在学生能初步根据情境找出题中的数量关系，掌握了列方程解决实际问题的一般步骤基础上学习稍复杂的列方程解决实际问题。教学目标：1、结合具体的情境，初步学会用方程来解决形如axab=c的实际问题。2、会用摘录的方法直观、清晰地理解题意和分析数量间的相等关系。3、通过题组训练，体会用方程解决问题的好处，沟通算术法解题与方程法解题的联系。4、在用方程解决形如axab=c的实际问题中，感受数学的模型思想。教学重点：初步学会用方程来解决形如axab=c的实际问题，体会用方程解决问题的好处。 教学难点：找等量关系以及体会用方程解决问题的好处。 教学过程：铺垫1、出示

2、：梨每千克元，苹果每千克元。许阿姨买了苹果和梨各2kg，一共要付多少元？2、学生根据提纲分析题目。师：题目讲了一件什么事？（课件出示：苹果、梨）有哪几个数量？（课件出示：单价、数量、总价和）信息和问题分别是什么？根据学生的回答课件出示： 单价数量总价和苹果元2kg？元梨元2kg3、学生思考，说出数量关系，并列式计算。师：在练习纸上完成。预设生1：苹果的总价梨的总价总价和 2+2=（元）预设生2：两种水果的单价和数量=总价和 （）2=（元）4、比较：这两种解法有什么不同？又有什么联系？预设：第一种是先求苹果和梨各自的总价，第二种是先求两种水果的单价和。它们之间的联系其实就是利用了乘法分配律。5、

3、揭示课题：今天这节课，我们可以利用这题的解题思路继续学习 “实际问题与方程”。（板书课题：实际问题与方程）6、你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？学生汇报： 教师板书： 弄清题意，设未知量为x。 设 分析题意，找等量关系。 找 根据等量关系列出方程。 列 解方程。 解 检验答案是不是方程的解。 验二、主动探究1、把复习题改一改，出示P77例3：让学生观察与上一题有什么区别。预设汇报：复习题是已知苹果、梨的质量和单价，求总价和；例题是已知梨和苹果的质量，梨的单价和总价和是已知的，求苹果的单价。根据学生的回答把课件改为：单价数量总价和苹果？元2kg元梨元2kg2、师小结：两题的数量关系没变，只

4、是已知数和未各数交换了位置。3、学生独立完成。师：你能利用复习题的思路列方程来解答吗？学生尝试用方程解答后，汇报自己的思路。预设生1：解：设苹果每千克x元。苹果的总价梨的总价总价和 2x+2= 追问：解这方程时，能先算的要（让生接着说“先算”） 2x+= 追问：把什么看作一个整体？也就是求什么？ 2x2=2 最后求苹果的（让生接着说“单价”） x= 预设生2：两种水果的单价和数量=总价和+x)2= 追问：把什么看作一个整体？也就是求什么？+x)22=2+=解题时引导学生说出：解答第一种解法时能先算的要先算，再把2x看作一个整体，也就是求出苹果的总价，最后求苹果的单价；解答第二种解法时把小括号内

5、的“+x”看作一个整体，也就是先求两种水果的单价和，再求苹果的单价。5、强调解方程的关键是能先算的要先算，把小括号内含有x的式子看成一个整体。6、回顾与反思（1）检验：怎样确定我们做对了？预设：把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。（2）刚才我们是怎样解决这个问题的？预设：我们是通过摘录信息和问题，找出等量关系，再根据等量关系列出方程，解方程的。师：我们也可以把信息和问题摘录在等量关系的下面。检验时也可以把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未知条件，再重新做一遍。边说边板书：苹果的总价梨的总价总价和 两种水果的单价和数量=总价和 2x元 （2）元 元 （x+）元 2kg 元

6、回顾与反思：22 （）27、小结：无论用哪种方法检验都是扣住等量关系式（手指该关系式），苹果的总价+梨的总价=总价和，由于买的数量一样，所以根据乘法分配律，可以用两种水果的单价和数量=总价和，等量关系可是我们解题的法宝。8、翻开书P77，补充例题，质疑。三、巩固深化1、变式编题，对比异同，沟通知识间的联系。（1） 把例题的表格信息改变成下面的表格信息。单价数量总价和苹果元2kg元梨？元2kg请学生说说信息和问题有什么变化？然后展示出变化题 = 1 * GB3 = 1 * GB3 苹果每千克元，许阿姨买了苹果和梨各2kg，一共花了元。苹果每千克多少元？（2）再把表格中的信息和问题改变，得到下表。

7、单价数量总价和苹果元相同？千克元梨元 请学生说说信息和问题有什么变化？然后展示出变化题 许阿姨买相同质量的苹果和梨，一共花了元。梨每千克元，苹果每千克元。苹果和梨各买了多少千克？要求： = 1 * GB2 写出等量关系并在下面摘录信息和问题； = 2 * GB2 只列方程式。 学生按要求独立完成后汇报。小结：在相同的情境中，改变条件，或者互换了条件和问题，依然可以用同一个等量关系式来解答。（3）学生回答后，电脑同一页展示四道题的题目和所列的方程或式子，包括复习题、例题、问题 = 1 * GB3 和问题 = 2 * GB3 ，组织学生思考下面的问题：这四道题解题方法有什么相同和不同的地方？小结：

8、虽然解决的问题不同，但它们所用的等量关系是相同的，都是利用“苹果的总价梨的总价总价和”或“两种水果的单价和数量=总价和”，来解决问题。不同的地方是复习题用算术法，后三题用方程法。追问：既然都能用同一个等量关系式，为什么复习题用算术法解呢？小结：当未知数单独在等号的一边时我们就用算术法。以后我们解决问题时，先找出等量关系，然后代入已知数量和未知数量，当未知数单独在等号的一边时就用算术法，反之就用方程法。2、只列方程，不计算。我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个。每个都是元，一共卖了元。饮料瓶有几个？解：设饮料瓶有 个。等量关系式： 方程： 小结：例题中求的是物品的单价，这题求的是物品的数量。略

9、有不同，但等量关系相同。3、选择题。（1）学校买足球和排球各5个，买足球的价钱比买排球多95元，每个排球51元，每个足球多少元？解：设每个足球x元。下面的方程正确的是（ ） = 1 * GB3 5（x51）95 = 2 * GB3 5（x51）95 = 3 * GB3 5x51595 5x51595问：这题与例题有什么不同？小结：这题的等量关系是“足球的总价排球的总价总价差”或“两种球的单价差数量=总价差”，由于已知的是总价差，故用减法计算，但思路是一样的。（2）小红在书店花了22元买了一些书。其中，科学家丛书有3本，每本元，发明家丛书每本5元。发明家丛书有多少本？解：设发明家丛书有x本。下面

10、的方程正确的是（ ） = 1 * GB3 5（4x）22 = 2 * GB3 （4x）22 = 3 * GB3 45x22问：这题与例题有什么不同？小结：这题的等量关系是科学家丛书总价发明家丛书总价总价钱。因为两种书单价不同，所以只能选 = 3 * GB3 ，不能用乘法分配律，所以第一个等量关系是最基本，因为它在同一个情景中，无论已知与所求怎么变，它都不变。小结：列方程解决问题要根据实际问题中的等量关系列方程，一般实际问题的等量关系有多种，解答时可选择一种比较适合自己思路的方法进行解答。解答完之后要记得检验。四、总结评价 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（一个等量关系可以把方程法解题和算术法解题统一起来了。以后我们解决问题时，无论是用方程法还是算术法，我们都统一用找等量关系的方法来进行分析。）五、课后练习1、P77做一做。2、P80、1、3。板书设计：实际问题与方程(3)单价数量总价和苹果？元2kg元梨元2kg 步骤：步骤：分析与解答设 找 列 解 验解：设苹果每千克x元。 设 找 列 解 验苹果的总价梨的总价总价和 两种水果的单价和数量=