小学数学五年级下册四 长方体长方体的体积

1、长方体的体积【教材分析】长方体的体积是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。【学情分析】学生具有一定的活动经验，对面积计算有一定的探索经验，可迁移到此通过猜想、验证、探索出长方体的体积计算方法。【教学目标】：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探究的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。【重点

2、难点】：教学重点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教学难点：能利用长方体和正方体的体积公式解决生活中的问题。【教学用具】：多媒体课件，1立方厘米的小正方体若干。【教学过程】一、初步感知长方体的体积与长、宽、高的关系。师：长方形的面积与什么有关？出示长方体，它的体积指的是什么？长方体的体积可能与什么有关呢？学生观察课件，你有什么发现？教师追问：什么变了，什么没变，体积有什么变化？ 长变短了，宽和高没变，体积变小。 宽变长了，长和高没变，体积变大。 高变长了，长和宽没变，体积变大。课件演示：长、宽、高都变大了，想象得到的长方体是什么样的，体积有何变化呢？反过来，长、宽、高都变小了，想象得

3、到的长方体是什么样的，体积有何变化呢？提出猜想。 师：猜一猜，长方体的体积可能与什么有关？有什么样的关系？ 有了猜想需要验证，可以怎样验证呢？生说验证方法。（引导学生回忆长方形的面积公式推导过程，迁移到长方体体积计算，可以用小正方体摆一摆）2、验证猜想。课件出示：用一些棱长为1cm的小正方体摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。师：下面请同学们以小组为单位验证一下，请看活动要求。（请生读一读）学生小组活动，教师巡视3、得出结论。小组汇报：观察数据，你有什么发现？小正方体的数量=长方体的体积小正方体的数量=每排个数排数层数（板书）长方体的体积=长宽高。（板书）计算小

4、正方体的数量与计算长方体的体积都可以用“长宽高”。要求长方体的体积，一般要找到什么条件?如果我们用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽、用h表示长方体的高。那么长方体的体积公式用字母怎样表示？探索正方体的体积计算公式。师：如何计算正方体的体积？同桌交流你的想法。生同桌交流，师巡视。对迁移学习有困难的学生，让其用小正方体摆大正方体实践。生汇报。生：正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长宽高”，正方体的长、宽、高都相等，所以正方体的体积计算方式是“棱长棱长棱长”。师板书，介绍如何用字母表示，并介绍读作“的立方”。巩固提升。1、我说你做。(小组完成)一排4个，2排，2层。 摆

5、一摆，并算一算它的体积。摆体积是12立方厘米的长方体，你有哪些不同的摆法。摆一摆，汇报：摆法一：长2，宽2，高3。、总结：不同的摆法，什么相同，什么不同？（体会长方体体积相等，形状可能不同。）摆体积是24立方厘米的长方体，想一想会有哪些不同的摆法。（只想不摆，将摆法记录在草稿本上）思考：用你们组的小正方体可以摆出几种更大一些的正方体？（8个 27个两种）2、计算下面图形的体积。第2小题算完体积后，师出示计算的表面积，这个长方体的体积和表面积一样吗？区别比较表面积和体积3、从一个长9厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体中截一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？生独立思考完成，汇报：说说你是怎么想的？课堂小结。师：今天你有什么收获？板书设