图形的位似学案

1、4.7 图形的位似 学案课题课题4.7单元第四单元 学科数学年级九年级上册学习目标重点理解位似变换是一种特殊的相似变换；会运用位似变换将一个图形放大或缩小；掌握平面直角坐标系内位似图形的对应点坐标的变 化关系位似图形的性质和应用.难点位似图形的概念不容易被理解，是本节教学的难点.教学过程导入新课引入思考】请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？如图，O 是四边形ABCD 所在平面内任意一点，连结OA，OB，OC，OD，分别在OA，OB，OC，OD上截取OB，OC，OD，使得= ，连结C，CD，DA1 1 1 1A B C D ABCD 点？过点O 任意作一条射线，分别交两个四边形的边于点OE

2、OE 的比是多少？1 1 1 1总结：位似图形：。位似中心：。新知讲解提炼概念两图形相似每组对应点所在直线都经过同一点.利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小.若所画图形与原图形的位似比大于 1， 则将图形放大；若所画图形与原图形的位似比小于 1，则将原图形缩小.典例精讲例、如图 ，请以坐标原点O 为位似中心 ，作ABCD 的位似图形，并把ABCD 的边长放大 3 倍.观察比较图 中各对应点的坐标，你会发现对应点有什么特点？总结：以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质.当以坐标原点为位似中心时若原图形上点的坐标位似图形与原图形的位比为k，则位似图形上的对应点的坐标为或。课堂练习巩固训练下列说

3、法正确的()(3)同一张底片洗出来的两张照片是位似图形；(4)放映幻灯片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知：如图，E(4，2)，F(1，1)，以 O1EFO缩小，则点E 的对应点E的坐标为()为位似中心，相似比为 ，把2A(8，4)C(2，1)1的三边缩小为原来的 .任取一点2O，连AO，BO，CO，并取它们的中点得下列说法正确的个数()ABCDEFABCDEFABC 与DEF 周长之比为 21ABC 与DEF 的面积之比为 41.A1个个 C3个D4个A ABC2 ABC发生变化后的三个顶点的坐标答案： 1 1 1 1四边形A B C D 与四

4、边形 ABCD 相似1 1 1 1每组对应点所在直线都经过同一点如果两个多边形的每组对应顶点的连线都经过同一个点提炼概念典例精讲以坐标原点为位似中 心的位似图形有以下性质(x，y)k(kx，ky)(-kx，-ky)巩固训练1.答案：B答案D答案D解：延长AC 到C，使 AC2AC，得到点C 的对应点C，同法得到点B 的对应点B， 则 ABC为所求由图形可知A(1，0)，B(5，4)或(3，4)，C(1，2)或(3，2)课堂小结位似图形的概念位似图形如果两个图形满足以下条件所有经过点的直线这个交点对应点的距离之比都相等像这样的两个图形叫做位似图形经过各对应两点的直的交点叫O (3)按位似比进行取点；(4)(4)顺次连结各点，所得图形就是所求的图形 3规律：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点，相似比为k，那么似图形对应点的坐标的比等或.应用：(1)已知一个图形的顶