第1讲 海风教育自主招生物理讲义运动学

1、第1讲 运动学一、平抛运动当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。（1）速度：，合速度 速度方向与水平夹角：（2）位移 合位移大小：位移方向与水平夹角：)（3）时间由得竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。二、运动的合成1由已知的分运动求其合运动叫运动的合成这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是

2、几个基本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果合运动与分运动的关系：独立性：一个物体同时参与几个分运动，任何一个分运动的存在，对其它分运动的规律没有干扰和影响。等时性：合运动和分运动在同一时间进行，即历时相等。等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。2描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法则：（1）如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算（2）如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则3合运动的性质和轨迹取决于分运动的情况: 两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直

3、线运动 一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动。讨论：二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。 两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当与共线时为匀变速直线运动，当与 (恒定) 不共线时为匀变速曲线运动。 三、运动的分解1已知合运动求分运动叫运动的分解 2运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则3将速度正交分解为和是常用的处理方法4速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是合速度的方向

4、），然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向四、合运动与分运动的特征：(1) 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等(2) 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响(3) 等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4) 矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。【例题讲解】例1甲、乙、丙三小球分别位于如图173所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方现甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度平抛，乙以水平速度沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落

5、体运动，则( AB ) (A)甲、乙、丙三球可能同时相遇在P点 (B)可能只有甲、丙两球在空中相遇，但此时乙球一定在P点 (C)可能只有甲、乙两球相遇，但此时丙球还未着地(D)可能只有甲、乙两球相遇，但此时丙球已经着地 例2有四个完全相同的小球在空中同一位置以同一速率分别竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右抛出，不计空气阻力，经过1 s后四个小球在空中的位置构成的图形是图。1-7 9中的( A )例3如图1-81所示，在倾角为的斜面底端正上方高h处，平抛一个物体，该物体垂直落在斜面上，则物体抛出时的初速度为( A ) (A) (B) (C) (D) 例4如图1-82所示，在斜面上的O点先后以

6、和2水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比不可能为( ABC )(A)1：2 (B)1：3 (C)1：4 (D)1：5例5如图1-83所示，以小球做平抛运动的抛出点为坐标原点，初速度方向为Ox轴正方向，竖直向下为Oy轴正方向建立直角坐标系经过一段时间后，小球运动到：点，若过P点作轨迹的切线，切线与Ox轴交于Q点，则Q点的横坐标为( B )。(A) (B) (C (D)条件不足，不能确定例6.（交大全国09）如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为30Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在

7、小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中O点与毛玻璃水平距离L1.2m，两个相邻的小球投影点之间的距离为h5cm，则小球在毛玻璃上的投影点做_运动，小球平抛运动的初速度是_m/s。答案：匀速直线运动，4m/s以抛出点为坐标原点且为0时刻，则时刻，。由光纤直线传播知识据相似三角形相似比相等得，即。小球在毛玻璃上的投影点做匀速直线运动，且，得。例7一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4-7中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( D )

8、。(2010年全国高考卷) (A) (B) (C) (D) 例8. 宇宙飞船在半径为R。的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 （ D ） A线速度变小 B角速度变小 C周期变大 D向心加速度变大解析：根据得，可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角速度变大B错，周期变小C错；向心加速度在增大D正确。例9. 如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ C ）A粒子在M点的速率最大B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的

9、加速度不变D粒子在电场中的电势能始终在增加解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。例10. 如图是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是 （ B ）Aa、b和c三点的线速度大小相等 Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大例11. 如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静