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第九章压强专题特训6固体压强与液体压强综合类型1

固体压强与液体压强综合分析1.将一个未装满饮料的密闭杯子放置在水平桌面上,先正立放置,如图甲所示;然后倒立放置,如图乙所示。则关于两次放置的说法正确的是(

)①杯子对桌面的压力F甲<F乙②杯子对桌面的压强p甲>p乙③饮料对杯底的压力F甲′=F乙′④饮料对杯底的压强p甲′>p乙′A.只有①③

B.只有①④

C.只有②③

D.只有②④D【点拨】杯子对桌面的压力等于杯子和杯中饮料的总重力,倒立放置,杯子和杯中饮料的总重力不变,则杯子对桌面的压力也不变,即F甲=F乙。倒立放置后,受力面积变大,根据p=F/S可知,压强减小,即p甲>p乙,故①错误,②正确;由图可知,倒立放置,饮料的深度变小,根据p=ρgh可知,饮料对杯底的压强变小,即p甲′>p乙′,图甲中,杯壁对饮料有支持力,则饮料对杯底的压力F甲′<G饮料,图乙中,杯壁对饮料有压力,则饮料对杯底的压力F乙′>G饮料,故F甲′<F乙′,故③错误,④正确;故ABC错误,D正确。返回2.如图所示,两个完全相同的容器,放置在水平桌面上,容器内盛有质量相同,深度相同的不同液体,液体对容器底压强分别为pa、pb,液体对容器底的压力分别为Fa、Fb,容器对桌面的压强分别为pa′、pb′,容器对桌面的压力分别为Fa′、Fb′,则下列关系正确的是(

)A.pa=pb

B.Fa=FbC.pa′>pb′ D.Fa′>Fb′C返回3.水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器,两个容器开口大小相同、底面积相同,分别装有质量相同的a、b两种液体,两个容器中的液面高度不同。下列说法不正确的是(

)A.两种液体密度的大小关系是ρa<ρbB.两个容器对桌面压强的大小关系是p甲=p乙C.两种液体对容器底压力的大小关系是Fa<FbD.从两个容器中分别倒出相同质量的a、b两种液体可使液体对容器底的压强满足pa>pbD返回4.如图所示,水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器,两个容器开口大小相同、底面积相同,分别装有质量相同的a、b两种液体,两个容器中的液面高度不同。则桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲_____F乙;两种液体对容器底压强的大小关系是pa_____pb。(均填“>”“<”或“=”)=<返回5.如图所示,一冰块放入圆柱形容器中,冰块对容器底压力为F1、压强为p1;当冰熔化成水后,水对容器底的压力为F2,压强为p2。则F1______F2,p1______p2。(均填“<”“=”或“>”)=>【点拨】冰熔化成水后,质量不变,重力不变,因水平面上柱形容器中液体对容器底的压力和自身的重力相等,所以冰熔化前后对容器底的压力不变,即F1=F2;但冰熔化成水时,受力面积变大,根据p=F/S可得压强变小,即p1>p2。返回类型2固体压强与液体压强综合计算6.如图所示,水平桌面上放置有底面积为S,重为G1的薄壁容器,容器装有密度为ρ、深度为h,重为G2的某种液体,若液体对容器底部的压强为p1,容器对桌面的压强为p2,下列选项正确的是(

)B返回7.如图,水平地面上放有上、下两部分均为柱形的薄壁容器,容器重12N,容器上、下两部分的横截面积之比为1∶4,高度均为10cm,向容器中倒入4kg的水,深度为5cm,水对容器底部的压强为________Pa。往容器内加水,当水的深度为________cm时,水对容器底部的压力与容器对地面的压力相等。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)50012下部分装满水前,容器对地面的压力大于水对容器底部的压力。设容器内水的深度为h′时,水对容器底部的压力与容器对地面的压力相等,容器上、下两部分的高度为h上=h下=10cm=0.1m,此时容器内水的体积V水′=S下h下+S上(h′-h下)=0.08m2×0.1m+0.02m2×(h′-0.1m)=0.006m3+0.02m2×h′,容器内水的重力G水=m水′g=ρ水V水′g=1.0×103kg/m3×(0.006m3+0.02m2×h′)×10N/kg=60N+200N/m×h′,容器对地面的压力F′=G容+G水=12N+60N+200N/m×h′=72N+200N/m×h′,水对容器底部的压力F水=p水′S下=ρ水gh′S下=1.0×103kg/m3×10N/kg×h′×0.08m2=800N/m×h′,由F′=F水可得,72N+200N/m×h′=800N/m×h′,解得:h′=0.12m=12cm。返回8.某款智能饮料机可提供清水、咖啡、果汁等不同饮品,如图所示。打开开关,按压功能键一次,喷嘴可持续工作10s,每秒流出饮品20mL。将一平底薄壁柱状空杯放在水平杯座上接饮品,空杯质量为0.1kg,底面积为20cm2。已知ρ水=1×103kg/m3,g取10N/kg。(1)求空杯对杯座的压强。(2)接水时,按键一次,求水对杯底的压强。【解】按键一次,流出水的体积V=20mL/s×10s=200mL=200cm3=2×10-4m3,流出水的质量m水=ρ水V=1×103kg/m3×2×10-4m3=0.2kg,流出水的重力G水=m水g=0.2kg×10N/kg=2N。又因水杯为柱状杯,则水对杯底的压力等于水的重力,(3)接饮料时,按键一次,杯座受到的压强为1.7×103Pa,求饮料的密度。【解】杯座受到的压力F总=p总S=1.7×103Pa×20×10-4m2=3.4N,杯座受到的压力等于空杯和饮料的重力之和,饮料的重力G饮料=F总-G=3.4N-1N=2.4N,返回9.足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上,容器底部是边长为20cm的正方形,容器重10N。将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,圆柱体的横截面积为200cm2,如图甲所示。然后,向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终在容器底部直立,容器对桌面的压力与注入液体的深度的关系如图乙所示。求:(g取10N/kg)(1)圆柱体的重力。【解】由图乙可知,圆柱体的重力G圆=F1-G容=150N-10N=140N。(2)当液体深度为20cm时,容器对桌面的压强。(3)当液体深度为4cm时,液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比。【解】当液体深度为20cm时,液体与圆柱体的总体积V2=S容h2=0.04m2×0.2m=0.008m3,由图乙可知,当液体深度为10cm时,圆柱体恰好浸没,即圆柱体的高度为10cm,则圆柱体的体积V圆=S圆h1=200×10-4m2×0.1m=0.002m3。由于圆柱体始终在容器底部直立,则此时所加的液体体积V液2=V2-V圆=0.008m3-0.002m3=0.006m3,根据图乙可知,当液体深度为20cm时,所加的液体的重力G液2=ΔF=F2-F1=240N-150N=90N,则当液体深度为4cm时,液体对容器底部的压强p3=ρ液gh3=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m=600Pa,此时液体的体积V液1=S液h液1=(S容-S圆)h液1=(0.

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