普陀初三数学一模

1、请联系网站删除（B）大小不相同的图形；y xyl1 l2 l3 AC分别交 l1 l2 l3 A、B C DF、 、 ， 与 相交于点 如果DE1 1y2,0 ；（B）抛物线与 y轴的交点坐标为x=0请联系网站删除（B）大小不相同的图形；y xyl1 l2 l3 AC分别交 l1 l2 l3 A、B C DF、 、 ， 与 相交于点 如果DE1 1y2,0 ；（B）抛物线与 y轴的交点坐标为x=0；）；（D）大小相同的图形2x=2 HB）（C）x22 0 ）0,6 ；（D）抛物线在对称轴左侧部分是上升的）1； y，2bx1 4 图 1 （B）=1，BC（D）c0 6 2x(x=5，3上部分点的

2、横坐标1 6 1)；x、纵坐标 y的对应值如下表所示：2 4 （C）y2x2；（D）y(x2)2x22017普陀区数学一模（时间： 100分钟，满分： 150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1 “相似的图形”是（A）形状相同的图形；（C）能够重合的图形2 下列函

3、数中， 关于 的二次函数是（A）3如图 1，直线 ，直线 、 、 于点 、 ，直线 分别交l1 l2、l3于点 D、 E F AC DF H AH那么 的值等于（ EF（A） （B）4抛物线xy从上表可知，下列说法中，错误的是（A）抛物线与 x轴的一个交点坐标为（C）抛物线的对称轴是直线只供学习与交流请联系网站删除ADCDAC2图 2 0，且 aa 0 ka 0a c b c cx3ay=4x2A3,AB P是线段 AB的黄金分割点，那么较长的线段5厘米的一个等边三角形放大成边长为OP=x，那么A的南偏东 52 方向有一座小岛x厘米的圆面，5:6，那么底角的余弦值等于BAC ，那么下列条件中不

4、能判定 ADC）ABC （B） AC是=BC CD ；）0，那么 k请联系网站删除ADCDAC2图 2 0，且 aa 0 ka 0a c b c cx3ay=4x2A3,AB P是线段 AB的黄金分割点，那么较长的线段5厘米的一个等边三角形放大成边长为OP=x，那么A的南偏东 52 方向有一座小岛x厘米的圆面，5:6，那么底角的余弦值等于BAC ，那么下列条件中不能判定 ADC）ABC （B） AC是=BC CD ；）0，那么 ka的方向与 a5 12 2: y4(a b) =m 13x与 轴的交点坐标是n y=xAP厘米.20 厘B，那么从小岛 B观察港口 A的方向剩下部分的面积为（结果保留

5、和D；（D）B的方向相同；， ，其中4:3x2的开口向上，那么y在二次函数的y，不要求写出定义域）BCD 的平分线ADABCa b，那么m2平方厘；= xy的取值范围是.2xADCy3的图像上，那么 n=.的值等于. 5如图 2，在四边形 ABCD中，如果 BAC 相似的是（A）（C） AC6下列说法中，错误的是（A）长度为 1的向量叫做单位向量；（B）如果 k（C）如果 k0或 ，那么 ；（D）如果 是非零向量，那么二、填空题：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分）7如果8计算：9如果抛物线10抛物线 y11如果点12已知线段 的长为 10 厘米，点长等于13利用复印机的缩放功能，将

6、原图中边长为米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是14已知点 P在半径为 5的O 外，如果设 x的取值范围是15如果在港口是16在半径为 4厘米的圆面中， 挖去一个半径为米，写出 y关于 x的函数解析式：17如果等腰三角形的腰与底边的比是只供学习与交流请联系网站删除DPDE图 3 cos245=16求D14cot302sin60，那么 请联系网站删除DPDE图 3 cos245=16求D14cot302sin60，那么 S1DPQ3 tan30:SCPE的值是18如图 3，DE BC ，且过ABC 的重心，分别与 AB、AC 交于点 D、E，点P是线段 DE上一点， CP的延长线交

7、 AB于点Q如果 三、解答题：（本大题共 7题，满分 78分）19（本题满分 10 分）计算：20（本题满分 10 分）如图 4，已知 AD 是O的直径，BC 是O的弦，ADBC，垂足为点 E，AE=BCO 的直径ACOEB图 4 只供学习与交流请联系网站删除OA OB OPOD OEOD OEA是线段a p PE6所示， BCA请联系网站删除OA OB OPOD OEOD OEA是线段a p PE6所示， BCAD 的坡比 iDC和 ）AE，交线段 OP QAC ，其中坡面 AB的坡比2于点 ，设i1（结果保留根号）OA1:2a现计划、OP= p，21（本题满分 10 分）如图 5，已知向量

8、 、 和 ，（1）求作：向量 OP分别在 OA、OB方向上的分向量 、 ；（不要求写作法，但要在图中明确标出向量（2）如果点 OD 的中点，联结那么试用 、 表示向量 、QE.（请直接写出结论）图 5 22（本题满分 10 分）一段斜坡路面的截面图如图削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡角的一半，求新坡面Bi=12A图6 只供学习与交流请联系网站删除7，在四边形b求证：DEC ADCAE ABxOy 中，点6个单位后经过点AB的交点记为 PC 的坐标；CAB的正切值；Q1ABCD中，BC DE请联系网站删除7，在四边形b求证：DEC ADCAE ABxOy 中，点6个单位后经过点AB的交点记为 P

9、C 的坐标；CAB的正切值；Q1ABCD中，BC DEAB 0,2 ，平移后所得到的新抛物线的顶点记为BCQ ACP QxBAD4,0 yC ，与 相似，求点 的坐标CDA， AB是抛物线DCax2ab， CE2xa ，c上的一点，23（本题满分 12 分）已知：如图AC（1） ；（2）图 7 24（本题满分 12 分）如图 8，已知在平面直角坐标系将此抛物线向下平移新抛物线的对称轴与线段（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点（2）求（3）如果点 是新抛物线对称轴上的一点，且y10图 8 只供学习与交流请联系网站删除ABC 中，OD 交 AC的延长线于点请联系网站删除ABC 中，OD

10、 交 AC的延长线于点 D，交边2时，求线段 CD的长；yCM 的长备用图ACB90 ，AB10，sinB ，点O是 AB的中3525（本题满分 14 分）如图 9， 在直角三角形点 DOEA，当DOE 以点 O为旋转中心旋转时，CB 于点 M；OE 交线段 BM 于点 N（1）当 CM（2）设 CMx， BNy，试求 与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果 OMN 是以 OM 为腰的等腰三角形，请直接写出线段图 9 只供学习与交流请联系网站删除2(B)；130,0 ；14 x5 ；y22121232OEBBC 16， BEx OEOEB中， OEBBEx3(D)；1112；15北偏西

11、 ；x22+23332. （2分）90 BE816902104(C)；8.12. 5 请联系网站删除2(B)；130,0 ；14 x5 ；y22121232OEBBC 16， BEx OEOEB中， OEBBEx3(D)；1112；15北偏西 ；x22+23332. （2分）90 BE816902104(C)；8.12. 5 5521633213，（1分）x，OE（2分）5(C)；a5；3+111 （2分）12（1分）26(B). 4b；1733（2分）BCBO ，即 89. m1 ；35（4分） （2分）2；15218 (161x)2x2， （2分）普陀区 2016学年度第一学期九年级数学期

12、终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）1(A)；二、填空题 ：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分）7.10.131:4 ；16三、解答题（本大题共 7题，其中第 19-22 题每题 10分，第 23、24题每题 12分，第 25题 14分，满分 78分）19解：原式 =120解：联结 OB（1分）AD 是O 的直径， ADBC，又设O 的半径为 ，则在Rt解得O 的直径为 20（1分）只供学习与交流请联系网站删除（4分）PECA到点 E EAEA AB， EBAC E EBA，BAC 2 DACi2 BEABC中，i1ABEAi1:D D

13、HBAD DAC DHABC中，i1ABxBDH sin Bx5DAC i22aAB，联结 BE（1EBABACE1: 25kABBC25AB，垂足为点 HAB， BC1: 25k sinB，则DHBD2k2DCAC，分）请联系网站删除（4分）PECA到点 E EAEA AB， EBAC E EBA，BAC 2 DACi2 BEABC中，i1ABEAi1:D DHBAD DAC DHABC中，i1ABxBDH sin Bx5DAC i22aAB，联结 BE（1EBABACE1: 25kABBC25AB，垂足为点 HAB， BC1: 25k sinB，则DHBD2k2DCAC，分）（1分）2 E

14、DAC， 设 BC（1分）5k ECkEC2（1分）AC DH， 设 BC，得DHx，得（1分）52kQE（1分）（1分）k AC 可得15，k25x2k252，5=1:2 kDC，（2分），x12a p.2k （1分）2 k55 （1分）则 ACBD5=1:23（1分）222k （1分）k，5（3+3分） （2分）x （1分）（1分）2 （2分）21解：（1）答案略 .（2）22解法一：延长 ，使又 ， 新坡面 AD 的坡比 就是坡面 的坡比 （1分）在 Rt可得：所以，答：新坡面 AD 的坡比为解法二：过点 作 ，在 Rt可得：设CD在 Rt 中，解得，2k在 Rt 中，只供学习与交流请联

15、系网站删除1:22CD CECA CDACDDEC ADCDEC ADCBADDEC ADCDECDAB，ADE CAB（1AEBC ABAE ABBA，CD F5FAAB2DEC ADCBADADE CABAEBC ABAE请联系网站删除1:22CD CECA CDACDDEC ADCDEC ADCBADDEC ADCDECDAB，ADE CAB（1AEBC ABAE ABBA，CD F5FAAB2DEC ADCBADADE CABAEBC ABAE AB5ab，CE ACCE AC （1分）（1分）DCE1CDA，DEADADACDEABDEBC DE交于点 6 FAFDFC7 （1分）1

16、CDADEBC DE2ab，（1分）， （1分）2 （1分）3CDACADAC （1分）FD AD BC （1分）2 （1分）， （1分）4 （1分） （1分）（1分） （1分）（1分）34 （1分）答：新坡面 AD 的坡比为23 证明：（1） CDCD 又 （1分）（2）证法一： ， ，CD 分）即证法二：分别延长 BAD CDA，AB CD， ， （1分）即只供学习与交流请联系网站删除y0 16ac 8.yy1,3 .（1分）y16a 8 mm 2.y1,32BCAC 313AB的的表达式为ax28x2x2ax26,x2.（1分）18， BC1.y2xc,2x2x2x m经过点解得请联系网

17、站删除y0 16ac 8.yy1,3 .（1分）y16a 8 mm 2.y1,32BCAC 313AB的的表达式为ax28x2x2ax26,x2.（1分）18， BC1.y2xc,2x2x2x m经过点解得2x2.（1分）kx b.c经过点 A解得8.2. （1分）4, 6 0,2am2.2， AB4,0 和 0,8 . （1分）ac和 . （1分）1,2.（1分）21,8.（2分）20 AC（2分），得2BC2AB2.ACB90. （2分）24（1）解法一：由题意得，原抛物线得原抛物线的表达式是因此，所求平移后的抛物线的表达式是点C的坐标是解法二：由题意得，新抛物线得因此，所求平移后的抛物线

18、的表达式是点C的坐标是（2） AC所以 tan CAB即 CAB的正切值等于（3）（4）设直线只供学习与交流请联系网站删除AAB的表达式为 yAB交于点 P，点 PBCQCQCPCQCAOH HRt ABC中，由OH OHOHOHAB，交 AB于点 FRt NBF5NOBNFOCMCDON ，易得 xMN ，可得4,0 0,212的坐标是ACPCBCP3，54，CHCMOHCMOH3545MONMCDNFOFy，解得 CMCON和 ，x1,345请联系网站删除AAB的表达式为 yAB交于点 P，点 PBCQCQCPCQCAOH HRt ABC中，由OH OHOHOHAB，交 AB于点 FRt NBF5NOBNFOCMCDON ，易得 xMN ，可得4,0 0,212的坐标是ACPCBCP3，54，CHCMOHCMOH3545MONMCDNFOFy，解得 CMCON和 ，x1,345 BCQ ACP时，得 CQ时，得 CQAB3CDDHCDCD，BNyD90 NFO MCD得： y5290 CM2. （1分）2，所以 与 相似有两种可能性 . （1分）4，点 Q 的坐标是 1, 1 . （1分）1210，可得 AC（1分）解得： CD得：3y，可得 NFA