福建省惠安惠南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题含答案

1、学必求其心得，业必贵于专精泉州台商投资区惠南中学2017年秋季期中考试卷高一数学（必修1）命题者：满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题,每题5分，共60分。每题只有一个选项吻合题意，请将正确答案填入答题卷中.）1设会集A1,2，则()A1AB1AC1AD1A2已知函数f(x)2x2,则f(1)的值为(）A2B3C4D63以下函数中，与函数yx表示同一函数的是（)Ayx2Byx2xCyalogax(a0,且a1)x且Dylogaa(a0,a1)4已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时,f(x)2x3，那么f(2)的值是(）A111111B4D4C5以下

2、函数在(0,)上是增函数的是()Ay3x1Dy3Byx2Cy2x5x6函数yloga(x2)1(a0，且a1)的图象必经过定点（)A(1,0)B(1,1)C(2,1)D(3,1)7三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76学必求其心得，业必贵于专精C。log0.7660.70.76D.log0.760.7660.78。已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有以下对应值表:那么函数f(x)必定存在零点的区间是x1234()A(,1)B(1,2)f6.2-3.-7C(2,3)D(3,)（1。5。29已知集合

3、x）9Ax|1x4,Bx|xa,若AB,则实数a的取值范围（）A(,4)B(,4C(4,)D4,)10可推得函数f(x)ax22x1在区间1,2上为增函数的一个条件是(）a0a0a01211A.a0B。a11C.aD。a21）11loga3,则a的取值范围是（22A。（0，3）(1，+）B（3,+)2,122C（3）D（0，3）（3,+)12已知符号x表示“不高出x的最大整数”,如22,1.52,2.52,111则log24log23log22log21log22log23log24的值为(）学必求其心得，业必贵于专精A1B0C2D11第卷(非选择题90分)二、填空题（共4小题，每题5分，共2

4、0分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上）f(x)x5(x1)2x21(x1)，则ff(1)13已知14.已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2)，则f(9)=(1)2a1(1)32a，则实数a的取值范围是15若2216函数yx22x1,x3,2的值域是三、解答题（本大题共6小题。共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分,每题5分）（1）已知lg2a,lg3b，试用a,b表示log215；161382(2)2()4（2)化简求值：8118(本小题满分12分)铁路运输托运行李，从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法是:行李质量不高出50kg时，按0。25元/k

5、g计算；高出50kg而不高出100kg时，其高出部分按0.35元/kg计算;高出100kg时，其高出部分按0。45元/kg计算1)设行李质量为xkg，托运花销为y元，求y关于x的函数；2）若行李质量为56kg,托运花销为多少?学必求其心得，业必贵于专精19（本小题满分12分)设全集U不高出5的正整数,Ax|x25xq0,Bxx2px120，CUA)B1，3，4，5，求p、q和会集A、B。20（本小题满分12分）已知会集Ax|log2x2，Bx|m1xm1（1）求会集A；（2）当m0时，求AB；(3）若BA，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f(x)log2(1x)log2(1x

6、)，(1）求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；13）方程f(x)x1可否有根？若是有根x0,央求出一个长度为4的区间(a,b)，使x0(a,b)；若是没有，请说明原由？（注：区间(a,b)的长度ba）22（本小题满分12分)f(x)x4,x(,0)(0,)在研究函数x的最值中，（1）先研究函数yf(x)在区间(0,)上的最值，列表以下:学必求其心得，业必贵于专精0.11.51.71。95854。4.04.0175055最小值为f(x)（2）证明函数22.12。22.33457察看表中y值44。4.04.0455.7.5随x值变化005024。87的趋势，知3x时，f(x)有；4

7、x(0,2)上单调递减x在区间（3）再依次研究函数yf(x)在区间(,0)上以及区间(,0)(0,)上的最值情况（可否有最值？是最大值或最小值？)，请写出你的探究结论,不用证明；学必求其心得，业必贵于专精201711-6DCDBBD712DCDCAA(1,)138143152162,71710lg15lg3lg5lg3lg10lg21ba5:1log215lg2lg2alg22(241322123153)4(2)3|2|(3)222422101812U5=1,23,4,51(CUAB134,52AAx|x25xq0q6,3A3BBxx2px120P7,4B学必求其心得，业必贵于专精P7q6,A

8、23B3,419121Ax|0 x4(0,4)42)m0Bx|1x1(1,1)ABx|0 x1(0,1)8m103BAm141m3122012:1,1x0,1x01x1(1,1)4(2f(x)log2(1x)log2(1x)f(x)f(x)8(3f(x)x1log2(1x)log2(1x)x1(x1)2x1x10g(x)(x1)2x1x1,x(1,1)9111123g(221)0g(0)21102222g(1)g(0)0(1,0)10223444g(1)313856486250,24144444学必求其心得，业必贵于专精11(11)g()g()0,(1,1)12242112)1)xkg,y,0 x50y025x350 x100y12.50.35x50)6x100y300.45x100)9y错误!(250kg56kg100kgy1256035146122212124;22:0 x12,0 x22x1x23f(x1)f(x2)x14x24x12x24x2x22x14x1x1x2x1x2x1x2(x1x2)4(x2x1)(x1x2)