勾股定理应用题专项练习

1、勾股定理应用题1.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了好多拉花装饰教室，小玲抬来一架米长的梯子，准备将梯子架到米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）米米米米2.如图1所示，有一块三角形土地，其中C90，AB39米，BC36米，则其面积是（）米2米米2米A22CB图1有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，环卫工人想用一个圆盖遮住此洞口，那么圆盖的直径最少是（）4.以下条件不能够判断三角形是直角三角形的是（）A.三个内角的比为3:4:5B.三个内角的比为1:2:3C.三边的比为3:4:5D.三边的比为7:24:255.若三角形三边的平方比是以下各组数，则不是直角三角形的是（）A.1:1:2

2、B.1:3:4C.9:16:25D.16:25:406.若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（）7.如图2所示，在某建筑物的A处有一个标志物，A离地面9米，在离建筑物12米处有一个探照灯B，该灯发出的光正好照射到标志物上，则灯离标志物_米.A8.小芳的叔叔家承包了一个长方形鱼塘，已知其面积是48平方米，其对角线长为10米.若要建围栏，则要求鱼塘的周长，它的周长B是_米.BCA图29.公园内有两棵树，其中一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟最少图3C要飞_米.若把一个直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原

3、来的_倍.11.若ABC的三边长分别是a2,b2,c2，则A=_，B=_，C=_.某三角形三条边的长分别为9、12、15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长是_，面积是_.13.如图4所示，AB是一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，它们同时发现C处有一筐桃子，一只猴子从D往上爬到树顶A，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处下滑到B，又沿B跑到C，已知两只猴子所经过的行程均为15米，求树高AB.ADBC图4在宁静的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草搬动的水平距离是6分米，求这里的水深是多少？15.在6米高的柱子顶端有只老鹰，看到

4、一条蛇从距离柱子底端18米处的地方向柱子的底端的蛇洞游来，老鹰马上扑下.若它们的速度相等，问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇（假设老鹰按直线翱翔）.16.如图5所示，在ABC中，CD是AB边上的高，AC8,BC6；在ABC中，DE是AB边上的高，DE7.ABE的面积是35，求C的度数.AEDCB图5在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，BD=，问ABC是直角三角形吗？写出证明过程18、如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC地址，CE与AD交于点F。1）试说明：AF=FC；（2）若是AB=3，BC=4，求AF的长19、如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，极点D正好落

5、在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_20、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C的地址上，已知AB=?3，BC=7，重合部分EBD的面积为_21、如图5，将正方形ABCD折叠，使极点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。若是M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5。22、如图2-5，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若将该矩形折叠，使C点与A点重合，?则折叠后印迹EF的长为（）ABCD23如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两农村，DA?垂直AB于A，CB垂直AB于B，已

6、知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收买站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？24如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。25、如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，求从极点A到极点C的最短距离26、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm27、国家电力总公司为了改进农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个农村A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个极点，现计划在四个村庄联合架设一条线路

7、，他们设计了四种架设方案，如图实线部分请你帮助计算一下，哪一种架设方案最省电线28、如图1-3-11，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角极点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上合适搬动三角板极点P：能否使你的三角板两直角边分别经过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能够，请说明原由.再次搬动三角板地址，使三角板极点P在AD上搬动，直角边PH向来经过点B，另素来角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能够，请你说明原由.勾股定理的应用专项练习题参照答案一、；.二、；

8、14.215.45，45，90；，108.三、17设AD为x米，则AB=BDAD=(10+x)米，AC=(15-x)米，BD=5米.在RtABC中，由勾股定理，得AB2+BC2=AC2，即（10+x)2+52=(15-x)2，故x=2，从而AB=10+2=12（米），即树离AB是12米.18依照题意画出如图9所示的图形，其中D是无风时水草的最高点，BC为湖面，AB是一阵风吹过来时水草的详尽地址，CD=3分米，BC=6分米，ADAB，BCAD，在RtABC中，由勾股定理，得22222AB=AC+BC，即（AC+3)=AC+36，故AC=，即这里的水深是米.19由题意，得老鹰与蛇所走行程相等，设此行程为x米，则蛇距蛇洞为(9x)米被鹰抓住；由2229x9543(9x)x，得x=5，即老鹰在距蛇洞4米处抓，则住蛇.20由题意画出表示图（如图10），则AB=3，CD=14-1=13，BD=24；过A作AECD于E，则CE=13-3=10，AE=BD=24；