粒子流体表面重建技术研究

1、粒子流体表面重建技术研究摘要：21世纪以来，科学技术发展迅速，计算机硬件性能一步步提升，人们开始利用计算机来模拟再 现现实世界的问题，逐渐形成计算机图形学，流体表面重建作为流体模拟中的关键环节也引起了人们的注 意。论文介绍了粒子流体表面重建的研究背景及意义、研究历程和表面重建的几种主流方法，最后对未来 流体表面重建的研究提出了期望。关键词：SPH粒子；流体模拟；表面重建一、研究背景及意义近几年来，随着计算机图形学的发展，人们对通过计算 机来模拟现实世界的能力寄予很高的期望，但是这并不是一件 易事，现实世界丰富多彩却也极其复杂。对于一些普通事物的 模拟，可以通过数学建模的方式来计算其运动的过程。

2、但是对 于水流等的流体来说，对其进行描述的物理模型却相当困难， 因此流体相对来说也更难模拟。流体模拟是逼真展现自然景观 的研究中不可或缺的部分，几乎绝大多数的场景模拟中都包含 了流体模拟，由此可见流体模拟的重要性。如何利用计算机来 更加真实快速的模拟流体具有重要的价值和意义。流体模拟是一个极其复杂的过程，包含了许多的环节， 对于流体来说由于其表面不能是离散的，所以产生了流体表面 的重建问题。而流体表面重建实际上是流体模拟的最关键的步 骤，它可以直接决定流体模拟的细节性以及逼真性，这具有很 大的研究价值。二、流体表面重建的研究历程目前流体模拟的基本方法可分为三类：基于纹理变换的 流体模拟、基于二

3、维高度场的网格流体模拟以及基于物理方程 的流体模拟。其中普遍认可的是流体模拟方法还是基于物理 方程的流体模拟方法，它相较于其它方法可以模拟更复杂更精 细的流体运动。基于物理方程的流体模拟方法主要包括欧拉法 和拉格朗日法。欧拉法更适用于模拟大规模的流体，而拉格朗 日法适用于模拟具有丰富细节的流体，二者的研究方法有很大 的区别。在拉格朗日法中，光滑粒子流体动力学SPH （ Smoothed Particle Hydrodynamics ）方法是一种完全无网格、纯拉格朗日 的粒子法回。SPH方法能够解决具有大变形的流体问题。SPH 算法的基本思想是将模拟的流体划分为一个个具有自身质量、 密度以及其它

4、属性的粒子，每个粒子都会受到相应的作用力， 粒子之间相应的作用力可以模拟流体的运动过程。随着流体模拟的广泛应用，人们对流体表面的要求也越 来越高，对于欧拉法和拉格朗日法这两种基于物理的流体模拟 方法，它们的表面重建方法是不同的。近年来，随着SPH流 体的广泛应用，大量研究人员开始研究基于粒子的表面重建方 法，粒子的表面重建需要在流体粒子本身携带的相关信息中提 取表面，表面要求光滑不鼓包，尽可能的展示丰富的细节，带 给人们真实沉浸感。三、粒子流体表面重建研究（一）隐式表面隐式表面指的是隐式表面方程值为。的地方为表面。在 三维空间中，隐式函数可以获得除了表面之外的空间上的相关 信息，它可以很直观的

5、显示出粒子处于表面上、表面外还是表 面内气正如图1所示，在隐式表面表示的流体中，隐式函数 0 。则表示粒子在表面外；0 。时粒子在表面内；0=。时 粒子在表面上。图1隐式表面表示的流体（二）粒子流体表面提取方法插值方法插值方法首先需要将粒子自身的速度插值到预先铺设好 的网格中，网格的粒度保持适中才能得到光滑的表面。每个网 格点的速度是周围粒子的速度的加权平均值，周围的粒子是指 包含在设定范围内的粒子，所以半径的取值至关重要。得到每 个网格点的值后，就可以用相应的方法提取流体表面。密度场方法密度场方法是将粒子的质量映射到网格点，SPH粒子是 一个个质点，没有体积4。首先将问题空间划分为网格，根据

6、 粒子本身的位置，判断所属网格，并获取它周围的几个空间网 格点的位置信息作为采样中心。流体表面重构方法定义采样点 的相邻粒子为距离该采样点小于光滑核半径h的流体粒子，判 断该流体粒子与网格顶点的距离r，将r与光滑核半径h进行 比较，若r h，则流体粒子对该网格顶点的密度场函 数值不产生影响。所以在计算密度场函数值时需要将粒子全部 考虑进去来减少计算误差。在得到密度场函数值后，可以利用 Marching cubes算法提取密度场函数为某一特定值的等值面， 重建流体表面。距离场方法由于密度场方法不能解决非均匀采样的粒子的问题，于 是提出了基于距离场的表面提取方法叫这个方法的具体过程 是首先计算粒子团的中心位置以及粒子团的加权平均半径。对 于每个网格点来说,计算每个网格点到相邻粒子团中心的距离，用这个距离减去粒子团的加权平均半径，最后提取距离场隐式 函数值为0的表面。这样重构流体得到的表面是相对光滑、鼓 包效果不明显的流体表面。四、结语到目前为止，国内外的研究人员已经对流体模拟重建技 术进行了大量的研究，也取得了卓越的成果。现在，计算机流 体模拟已经被广泛地应用于游戏设计、动画特效、医学治疗等 领域。它不仅给人们带来心灵上的震撼和强烈的视觉享受，也 取得了明显的社会效益和经济效益