2022-2023学年山西省大同市数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，长度为的线段的中点为M，C点将线段分成，则线段的长度为（ ）ABCD2下列说法中正确的是（ ）A不是单项式B的系数是-2，次数是5C和是同类项D多项式的次数是7，项数是33下列说法中，正确的个数为（ ）若，则点在第三象限若点在第一象限的角平分线上，则点到轴的距离为,到轴的距高为若点的坐标为,点的

2、坐标为,则直线轴A个B个C个D个4( )A2019B-2019CD5若，且，则的值等于（ ）A1或5B-1或-5C1或-5D-1或 56如图，在中，平分交于点，过点作交于点，过点作交延长线于，则的度数为（ ）ABCD7某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ）A4月份商场的商品销售总额是75万元B1月份商场服装部的销售额是22万元C5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D3月份商场服装部的销售额比2月份减少了8下列运算正确的是（）A4mm3

3、B61076000000CDyx2xyxy9如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有( )个棋子A159B169C172D13210下列解方程的各种变形中，正确的是（）A由5x4x+1可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，以为一边画一个，则的度数是_12看数轴化简： =_13在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3

4、cm如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是_cm14已知C是线段AB的中点，则_cm15关于，的多项式不含的项，则a=_.16一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则的最小值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，为中与的平分线的交点，分别过点、作，若，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程18（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长19（8分）计算：(1) (2)20（8分）如图，点在线段上，线段的中点之间的距离是20，求线段的长21（8分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离

5、刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？22（10分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两

6、种商品的进价和售价如表：(注：获利售价进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？23（10分）如图，点P是AOB的边OB上的一点，点M是AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂

7、线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段 的长度24（12分）某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由已知条件知AMBMAB，根据MC：CB1：2，得

8、出MC，CB的长，故ACAMMC可求【详解】长度为12cm的线段AB的中点为M，AMBM6，C点将线段MB分成MC：CB1：2，MC2，CB4，AC628，故选：D【点睛】本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点2、C【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是

9、同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键3、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得【详解】若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；若点在第一象限的角平分线上，则，正确；点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；故选C【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点4、A【分析】利用数轴上某个数与原点的距离

10、叫做这个数的绝对值，进而得出答案【详解】.故选A【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键5、B【分析】由，可得，a=3，b=2，再由分析a和b的取值即可.【详解】解：由题意可得a=3，b=2，再由可知，当b=2时，a=-3，则a+b=-3+2=-1，当b=-2时，a=-3，则a+b=-2-3=-5，故选择B.【点睛】由题干条件得出a和b的两组取值是解题关键.6、B【分析】根据三角形的内角和求出ABC，由平分求出DBE，根据可求出BDE，再根据平行线的性质即可求解出.【详解】，ABC=平分DBE=BDE=BDE=故选B.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三

11、角形的内角和、角平分线及平行线的性质.7、C【解析】A. 商场今年15月的商品销售总额一共是410万元，4月份销售总额=410100906580=75(万元).故本选项正确，不符合题意；B. 商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，1月份商场服装部的销售额是10022%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；C. 4月份商场服装部的销售额是7517%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是8016%=12.8(万元)，5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.故本选项错误，符合题意；D. 2月份商场服装部的销售额是9014%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是651

12、2%=7.8(万元)，3月份商场服装部的销售额比2月份减少了故本选项正确，不符合题意.故选C.8、D【分析】分别根据合并同类项法则，科学记数法，有理数的乘方的定义逐一判断即可【详解】解：A.4mm3m，故本选项不合题意；B.610760000000，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；Dyx2xyxy，正确故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项以及科学记数法，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变9、B【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+26=13个，白子6个，共1+26+6=

13、1+36=19个棋子；第4个图案中黑子有1+26=13个，白子有6+36=24个，共1+66=37个棋子；，据此规律可得【详解】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+26=13个，白子6个，共1+26+6=1+36=19个棋子，第4个图案中黑子有1+26=13个，白子有6+36=24个，共1+66=37个棋子；第7个图案中黑子有1+26+46+66=73个，白子有6+36+56=54个，共1+216=127个棋子；第8个图案中黑子有1+26+46+66=73个，白子有6+36+56+76=96个，共1+28

14、6=169个棋子；故选：B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况10、D【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.【详解】A、1移项时没变号，错误B、去括号时，最后一项应该是，错误C、去分母时，1漏乘12，错误D、系数化为1时，两边同时乘以2，正确故选：D.【点睛】本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、56或16【分析】根据BOC的位置，当BOC的一边OC在AOB外部时，两角相加，当B

15、OC的一边OC在AOB内部时，两角相减即可【详解】以O为顶点，OB为一边作BOC=20有两种情况：当BOC的一边OC在AOB外部时，则AOC=AOB+BOC=36+20=56；当BOC的一边OC在AOB内部时，则AOC=AOB-BOC=36-20=16；故答案为：56或16【点睛】此题主要考查学生对角的计算，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题12、b1【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：a101b， ab0，a10，则原式aba1b1故答案为：b1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小和求绝对值，解

16、题的关键是掌握绝对值的求法：如果a0，那么a；如果a0，那么0；如果a0，那么a13、4或1【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.AB=5cm，BC=3cmAC=8cm点D是线段AC的中点CD=4cmDB=1cm.考点：线段中点的性质，比较线段的长短点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.14、1【分析】根据线段中点的定义即可得【详解】点C是线段AB的中点，故答案为：1【点睛】本题考查了线段的中点，熟记定义是解题关键15、【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，

17、即含的项系数和为0，进而得出答案【详解】不含的项，解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键16、7【分析】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，即可求解.【详解】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的，故答案为：7.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、55【分析】先由三角形内角和求出ABC+ACB，再根据角平分线的定义求

18、出OBC+OCB，然后再根据三角形内角和定理求出O，最后运用四边形的内角和等于360即可解答【详解】解：在ABC中，A=70，ABC+ACB=180-70=110，O为ABC中ABC与ACB的平分线的交点，OBC+OCB=（ABC+ACB）=110=55，O=180-55=125，PBBO，PCCO，OBP=OCP=90，P=360-OBP-OCP-O=360-90-90-125=55故答案为55【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解答本题的关键18、MB =3cm；MP =1cm.【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB= AB =3cm，再利用N是

19、PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.【详解】点M是线段AB的中点，AB=6cmMB= AB=3cm，N是PB的中点，PN=NB=1cm，BP=2cm，MP=MBBP=1cm【点睛】本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1） -8；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根据有理数的混合运算法则即可【详解】解：（1）=（2）=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则20、48【分析】设，求出，求出，根据，由得出方程，求出即可解答【详解】解：设，则，线段、的中点分别是、，解得：，【点睛】本题考查了求两点之间的距

20、离，能根据题意得出方程是解此题的关键21、（1）4或2；（2）2或1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：P在B的右边；P在A的左边讨论；可以得出结论【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；4-（8-2x）+-1-（8-2x）=6，解得x=4.1故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间速度，认真理解新定义22、 (1)第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件；(2)一共可获得利润2000元；(3)按原价打9折销售.【分析】(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.(3)根据题意列出方程