河北石家庄新华区42中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同

2、时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是16米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A25米B11米C3米D35米2已知代数式，则的值是（）ABCD3某校学生总数为，其中女生占总数的，则男生人数是（ ）ABCD4若与互为相反数，则多项式的值为（ ）ABCD5如图， 点在直线上，是的角平分线，则的度数是( )A59B60C69D706的倒数是（ ）ABC2D7已知，则的值是（ ）A1B1C5D78如图所示的几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD9一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最

3、小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ）A10BC12D10若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果关于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是_12某商品按成本价提高标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为_元13如图，过直线上一点画射线，则的度数为_14把，0，-5，-（-3），0.5，-4用“”连接起来为：_15某数的3倍与9的和为14，设这个数为x，用方程可表示为_16如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某公园为了吸引更多游

4、客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？18（8分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次甲、乙的速

5、度分别是多少？19（8分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘客从处到达

6、站的时间最少要几分钟？20（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形21（8分）解下列方程：22（10分）已知是直线AB上的一点，OE平分 （1）在图（a）中，若，求的度数；（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置探究和的度数之间的关系，直接写出结论；在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由23（10分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说

7、出了答案同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗？24（12分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断【详解】解：根据题意，画

8、出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶252=51米，第十次迎面相遇时的总路程为5111=511米甲行驶的时间为511（1）=s甲行驶的路程为1=米一个来回共51米516个来回此时距离出发点516=米故选D【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键2、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解【详解】解：原式=，当时，原式=-27+10=-4，故选C 【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键3、C【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比，即可得出答案【详解】解：由于学生总数是a人，其中女生人数

9、占总数的47%，则男生人数是（1-47%）=0.53a；故选：C【点睛】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式4、A【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值【详解】与互为相反数，+=0，0，0，=0，=0，x=2，y=1，=，故选A【点睛】本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键5、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【详解】解：，是的角平分线，.故选：C.【点睛】本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键6、A

10、【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【详解】解：=2，的倒数是，故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键7、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可【详解】x-2y=2，3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-22=-1；故选A【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键8、D【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图

11、形是左视图9、A【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】连接AE交BD于C，则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，过A作AHED交ED的延长线于H，此时桥C到A村和E村的距离和为10，故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用10、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和

12、解法一元一次方程的未知数的指数为2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】解方程可得，然后根据方程的解即可得出，变形可得，然后将代入方程中，即可求出方程的解【详解】解：由解得：关于x方程的解为变形得：将代入方程中，解得： 故答案为：【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键12、60【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高后为元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x元，则：，解得：，该商品成本价为60元，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是

13、解题关键.13、【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论【详解】解：，和是邻补角AOC=180BOC=135故答案为：135【点睛】此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键14、【分析】先化简，再比较有理数的大小【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法15、3x+91【分析】首先表示出此数的3倍，再加上，进而得出方程【详解】设这个数为x，依题意，得：3x+91故答案为：3x+91【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知注意先表示出此数的3倍，再加上，是解题关键16、1【分析】首先找出正方体

14、三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别为-2和6，0和1，4和5，它们的积分别为-12、0、1，正方体相对两个面上的数字之积的最大值是1，故答案为：1【点睛】本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）进入该公园次数较多的是B类年票；（2）进入该公园4次，购买A类、B类年票花钱一样多.【分析】（1）设用1元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，根据总费用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通过比较它们的大小即可得到答

15、案；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多.根据题意列方程求解.【详解】解：设用1元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x=1解得，x=264+2y=1解得，y=3因为yx，所以，进入该公园次数较多的是B类年票.答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多则根据题意得49+3z=64+2z解得z=4答：进入该公园4次，购买A类、B类年票花钱一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解18、甲的速度是5

16、米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据“如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由题意得： 解得 ： 答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键19、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；千

17、米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【分析】（1）根据时间=路程速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求

18、出乘客从处到达站的最少时间【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘

19、客能乘上右侧第二辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键20、见解析【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可.【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键.21、（1）；（2）【分析】(1) 先去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母、去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可【详解】【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化22、（1）15；（2）；（3）；，理由详见解析【解析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；（2）由（1）中的证明方法可得出结论DOE=AOC，从而用含的代数式表示出DOE的度数；（3）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BO