山东省德州市第五中学2022年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或72一个由几个相同的小立方块组成的几何体，如果从正面看到的图形如图所示，那么这个几何体不可能是（ ）A

2、BCD3如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（ ）ABCD4把方程x=1变形为x=2，其依据是A等式的性质1B等式的性质2C分数的基本性质D乘法分配律5已知，则的值是（ ）ABC3D26当1a2时，代数式|a2|1a|的值是（）A1B1C3D37下列各单项式与单项式不是同类项的是（ ）ABCD8已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab09若单项式的系数、次数分别是m、n，则( )Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=5Dm=，n=510 “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋

3、友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）ABCD11关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（ ）Ay0BCyDy12如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）A(-3，-2)B(3，-2)C(-2，3)D(2，3)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，若，则_14如图，已知ABCD于点O，BOF30，则COE的度数为_15将上升记作，那么表示_16小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是_.

4、 17请仔细观察下列算式：，找计算规律计算：_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知线段MN3cm，在线段MN上取一点P，使PMPN；延长线段MN到点A，使ANMN；延长线段NM到点B，使BN3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.19（5分） (1)（探究）若，则代数式 （类比）若，则的值为 ；(2)（应用）当时，代数式的值是5，求当时， 的值；(3)（推广）当时，代数式的值为，当时，的值为 (含的式子表)20（8分）已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平

5、分ACD，CGCF于点C(1)若O40，求ECF的度数；(2)求证：CG平分OCD21（10分）如图，平面上有四个点根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段BD；(4)连接AC交BD于点22（10分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点是的优点 例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1 表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的优点，但点是，的优点 知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2 那么数_所表示的点是的优点；（直接填在横线

6、上）（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20 现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止 当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？ 23（12分）如图所示：（1）若，求证：.（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：与表示数5的点的距离是2的点有两个，在5的左边与5的距离是2的点表示的数是7；在5的右边与5的距离是2的点表示的数是3，所以与表示数5的点的距离是2的点表示的数

7、是3或7.故应选D.考点：数轴点评：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.2、B【分析】分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项【详解】观察四个选项发现A、C、D三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，B选项中第一列有两个立方体，第二、三列各有一个立方体，故B错误，故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据组合体确定其左视图，难度不大3、B【分析】利用四边相加即可得到答案【详解】由题意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故选：B【点睛】此题考查正方形

8、的性质，整式的加减法法则，熟记性质是解题的关键4、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可【详解】把方程x1两边同乘2，即可变形为x2，故其依据是等式的性质2；故选B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立5、C【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.【详解】解：，=；故选：C.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.6、B【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值

9、【详解】解：当1a2时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选B【点睛】考核知识点：绝对值化简.7、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D. 所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误故答案为：D【点睛】本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键8、D【解析】试题解析：由数轴可知： A. 故错误.B.故错误.C.故错误

10、.D.正确.故选D.9、A【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.【详解】单项式中的系数是、次数是2+1+3=6，所以m=，n=6，故选A.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.10、C【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程【详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程11、C【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得

11、到含y的一元一次方程，求解即可【详解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键12、B【分析】根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标详解：【详解】点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），原点坐标如下图所示：点C的坐标是：（3，-2）故选B【点睛】考查了点的坐标点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据平行线的

12、判定可得，再根据平行线的性质即可得【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键14、120【分析】利用垂直定义和BOF=30，计算出COF的度数，然后利用邻补角可得COE的度数【详解】ABCD，BOC=90，BOF=30，COF=60，COE=18060=120故答案为：120【点睛】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系15、下降5【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5表示下降5【详解】解：上升8记作+8，上升与下降是具有相反意义的量，-5表示下降5.故答案为：下降5【点睛】本题考查正数与负数，

13、熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键16、课【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”故答案为：课【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键17、336【分析】观察已知4个算式，发现规律：对于 (ba)来讲，等于b个连续正整数的积，其中最大因数是a，最小因数是ab+1，依此计算可得.【详解】解：876=336故答案为336.【点睛】此题是一道找规律的题目对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应

14、写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析.【解析】整体分析：根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如图所示(2)因为MN3cm，ANMN，所以AN1.5cm.因为PMPN，BN3BM，所以BMPMPN，所以BMMN31.5(cm)所以ABBMMNAN1.531.56(cm)(3)由(2)可知BMMPPNNA所以PBPA，PMPN所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点19、（1）a22a；1；6；3；（2）3（3）m1【分析】（1）把代数式2a24a42（a22a）4，然后利用整体代入的方法计算；利用同样方法计算x2

15、3x5的值；（2）先用已知条件得到pq4，而当x1时，px3qx1pq1（pq）1，然后利用整体代入的方法计算；（3）利用当x2020时，代数式ax5bx3cx5的值为m得到20205a20203b2020cm5，而当x2020时，ax5bx3cx520205a20203b2020c5，然后利用整体代入的方法计算【详解】（1）a22a1，2a24a42（a22a）42（1）46；若x23x2，则x23x5253；故答案为a22a；1；6；3；（2）当x1时，代数式px3qx1的值是5，pq15，pq4，当x1时，px3qx1pq1（pq）1413；（3）当x2020时，代数式ax5bx3cx5

16、的值为m，20205a20203b2020c5m，即20205a20203b2020cm5，当x2020时，ax5bx3cx5（2020）5a（2020）3b（2020）c520205a20203b2020c5（20205a20203b2020c）5（m5）5m55m1故答案为m1【点睛】本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值也考查了整体代入的方法20、 (1)ECF110；(2)证明见解析.【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得ECF的度数；（2）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得OCG和DCG的关系，从而可以证明结

17、论成立【详解】(1)直线DEOB，CF平分ACD，O40，ACEO，ACFFCD，ACE40，ACD140，ACF70，ECFECA+ACF40+70110；(2)证明：CF平分ACD，CGCF，ACD+OCD180，ACFFCD，FCG90，FCD+DCG90，ACF+OCG90，DCGOCG，CG平分OCD【点睛】本题考查平行线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答21、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解.【分析】（1）由题意连接AB，并延长两个端点即可画出直线AB；（2）由题意连接BC，并延长C端点即可作出射线BC；（3

18、）由题意连接BD，即可画出线段BD；（4）根据题意连接AC并交BD于点E即可【详解】解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）射线BC即为所求作的图形；（3）线段BD即为所求作的图形；（4）连接AC交BD于点E【点睛】本题考查作图-复杂作图，解决本题的关键是理解直线、射线、线段的定义并根据语句准确画图22、 (1) 1或10；(1) 当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点【分析】(1)设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；(1)根据优点的定义可知分两种情况：P为(A，B)的优点；P为(B，A)的优点；B为(A，P)的优点设点P表示的数为，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值【详解】(1)设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得：，解得；当优点在点N右边时，由题意得：，解得：；故答案为：1或10；(1)设点P表示的数为，则，分三种情况：P为的优点，由题意，得，即，解得：，(秒)；P为的优点，由题意，得，即，解得：，(秒)；B为的优点，由题意，得，即，解得：，此时，点P为AB的中点，即A也为的优点，(秒)；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点