湖北省黄石市阳新县2022-2023学年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将就点C按逆时针方向旋转75后得到，若ACB25，则BCA的度数为（ ）A50B40C25D602已知，则的余角是（ ）ABCD3图，C是直线AB上一点，CDAB，ECCF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）A3，4B4，7C4，4D4，54如果x3是方程2x+3a6x的解，

2、那么a的值是（）A4B8C9D45如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D经过一点有无数条直线6下列代数式中，最简分式的个数有（ ）A个B个C个D个7下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）ABCD8关于多项式0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是( )A这个多项式是五次四项式B四次项的系数是7C常数项是1D按y降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+19如果关于x的一元一次方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4 ，那么a的值为（ ）A3B5C-5D-1310在，中，负数有()A0个B1个C

3、2个D3个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个棱锥共有20条棱，那么它是_棱锥12琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式_种13某年一月份，A市的平均气温约为12，B市的平均气温约为6，则两地的温差为_14如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么_15计算：_；_16如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边

4、的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BEAD于点E，CFAD于点F；（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 18（8分）新规定:点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”。如图，在数轴上，点所表示的数为-3，点所表示的数为1（1）确定点所表示的数为_（2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒当点与点重合时，求的值求的长度(用含的代数式表示)当点为线段的“三倍距点”时，直接写出的值19（8分）计算（1）；（2）20（8分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解21（8

5、分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”（运用）（1），三个方程中，为“友好方程”的是_（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值22（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_元货款，到B超市要准

6、备_元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？23（10分）我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？24（12分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm的小

7、正方体堆成一个几何体，如图所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，.在图所示几何体上最多可以添加 个小正方体;.在图所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;.在题的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得【详解】由旋转的定义得：故选：A【点睛】本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解

8、题关键2、D【分析】根据两个角的和为90，则这两个角互余计算即可【详解】A的余角为907018=1942故选：D【点睛】本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补3、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得【详解】，则图中互余的角的对数为4对；，点C是直线AB上一点，又，则图中互补的角的对数为7对，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键4、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a【详解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：23+3a=6

9、3，解得：a=1故选：A【点睛】本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将x的值代入原方程再求解5、A【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：A【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短6、A【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可【详解】，不是最简分式；，不是最简分式；，是最简分式；，不是最简分式；，不是分式；最简分式的个数有1个故答案为：A【点睛】本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键7、B【解析】试题分析：A不是正方体的平面展开图；B

10、是正方体的平面展开图；C不是正方体的平面展开图；D不是正方体的平面展开图故选B考点：几何体的展开图8、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案【详解】多项式0.3x2y2x3y27xy3+1，有四项分别为： 0.3x2y，2x3y2，7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.9、A【解析】试题解析：把代入方程，得 解得： 故选A.10、D【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得【详解】小于0的数为负数其中，7、3和0.27是小于0的数，

11、为负数故选：D【点睛】本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、十【分析】根据一个n棱锥有2n条棱，进行填空即可【详解】根据一个n棱锥有2n条棱一个棱锥共有20条棱，那么它是十棱锥故答案为：十【点睛】本题考查了棱锥的性质，掌握了棱锥的性质是解题的关键12、4【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；【详解】中间4联方，上下各一个，中间3联

12、方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；故答案为：4.【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键13、1【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案【详解】A市的平均气温约为12，B市的平均气温约为6，两地的温差为：6（12）6+121（），故答案为：1【点睛】本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数14、14【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y

13、的值，然后代入代数式计算即可得解【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2x”与面“8”相对，面“y”与面“1”相对根据题意得，2x=8，即x=4，y=1x+y=14.故答案为：14.【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15、4719 34615 【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则转化为1度【详解】3143+1536=4679=4719；69155=34575=34615故答案为：4719；34615【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算进行度、分、秒的计算，注

14、意是以60为进制的16、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1故答案是：1【点睛】本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BECF，BECF【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得【详解】解：（1）如图所示，射线AD

15、即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BECF且BECF，BEAD、CFAD， BEDCFD90，BECF，又BDECDF，BDCD，BDECDF（AAS），BECF，故答案为：BECF，BECF【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点18、（1）1或2；（2）3；当点P在点A右侧时，；当点P在点A左侧时，；16或【分析】（1）设点C所表示的数为c，根据定义即可求出答案；（2）根据路程、时间、速度之间的关系即可求出答案；根据点P的位置即可求出AP的表达式；根据“三倍距点”的定义列出方程求出答案即

16、可【详解】解：（1）设点C所表示的数为c，当CA2CB时，c22（1c），解得：c2，当CB2CA时，1c2（c2），解得：c1故答案为：1或2（2），t823，答：当点P与点A重合时，t的值为3当点P在点A右侧时，；当点P在点A左侧时，设点P所表示的数为p，当PA2AB时，此时2p28，解得：p27，BP12722，当AB2PA时，82（2p），解得：，综上所述，t16或【点睛】本题考查了数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系19、（1）7；（2）.【分析】（1）先算括号内的减法，再算除法运算即可；（2）根据有理数混合运算的法则计算即可【详解】解：（1）原式；（

17、2）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20、，【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解【详解】方程左边的没有乘以，因而求得的解是 将代入中解得 将代入中得故，【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键21、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根

18、据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程 ，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【详解】解：（1）方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故正确；（2）方程的解为，关于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解为，解方程 ，解得，即，由得，【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.22、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样

19、；（3）第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元【分析】（1）根据A、B两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A超市买、去B超市买和去A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，三种情况讨论即可得出最少付款额【详解】（1）根据题意得A超市所需的费用为：20210+70（a20）=70a+2800B超市所需的费用为：0.8（20210+70a）=56a+3360故答案为：（70a+2800），（56a+3360）（2）由题意得：70a+2800=56a+33

20、60解得：a=40，答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样（3）学校购买20张书柜和100只书架，即a=100时第一种方案：到A超市购买，付款为：20210+70（10020）=9800元第二种方案：到B超市购买，付款为：0.8（20210+70100）=8960元第三种方案：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，付款为：20210+70（10020）0.8=8680元因为868089609800所以第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等