2023届曲靖市重点中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1四个有理数1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D32有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab3若是关的一元一次方程，则等于( )A-2B1C-1D24化简 -（-3）等

2、于 ( )A3B3CD5如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（）（选项）A1BACBACDCAB6若+（b3）20，则ab（）ABC8D7如图所示的是图纸上一个零件的标注，表示这个零件直径的标准尺寸是，实际合格产品的直径最小可以是，最大可以是（ ）ABCD8下图中射线OA与OB表示同一条射线的是()ABCD9实数，在数轴上的位置如图，则等于（ ）ABCD10已知整数，满足下列条件：，依此类推，则的值为ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若与5x3y2n是同类项，则m+n_12根据如图所示的计算程序，若输出的值y = 4，则输入的值x= 13用火柴棍按如图

3、所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_14如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数是_15若a+b+c=0且abc，则下列几个数中：a+b；ab；ab2；，一定是正数的有_(填序号)16在同一平面内，则的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要

4、耗电a度根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？18（8分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）求这个几何体的体积19（8分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动设它们同时出发，运动时间为ts当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动（1）AC=_cm，BC=_cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3

5、）当t为何值时，PQ=1cm20（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为 平方单位21（8分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.22（10分）若新规定这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如

6、1(2)=12+21(2)=1（1）试求(2)1的值；（2）若(2)x=1+x，求x的值23（10分）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：24（12分）已知点为直线上的一点，为直角，平分如图1，若，请直接写出等于多少度；如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图2，若平分，且，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】解：1102，最小的是1故选D2、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知a0b， ab0，即-ab0又|a|b|，ab故选：D【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公

7、式是解答此题的关键3、C【分析】由一元一次方程的定义可得：2n31，从而得n2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：是关于x的一元一次方程，2n31，解得：n2，3x25,解得：x1将n2，x1代入可得：121故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n2是解题的关键4、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.5、B【分析】【详解】A、1可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；B、A不可以表示射线AB与AC所

8、组成的角，故错误，符合题意；C、BAC可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；D、CAB可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意故选B6、B【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+10，b30，计算得到a，b3，再代入ab进行计算即可得到答案.【详解】解：由题意得，2a+10，b30，解得，a，b3，则ab，故选：B【点睛】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.7、B【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03【详解】由零件标注可知

9、，零件的直径范围最大300.03mm，最小300.02mm，300.03；故选：B【点睛】本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键8、B【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B9、A【分析】利用数轴先判断出与的正负性，然后根据绝对值的性质加以化简计算即可.【详解】由数轴可得：，且，与，=，故选：A.【点睛】本题主要考查了利用数轴进行绝对值的化简计算，熟练掌握相关方法是解题关键.10、B【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解【详解】解：，n是奇数时

10、，结果等于；n是偶数时，结果等于；故选：B【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n2，m3，解得：n1，m3，则m+n1故答案是：1【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.12、2或1【详解】根据

11、计算程序可知：当x0时，y=，因为y = 4，所以=4，所以，所以，因为x0，所以x=2；当x0时，y=x+5，因为y = 4，所以x+5=4，所以x=-1，综合上面的情况可知：x=2或113、【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案【详解】解：第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，第二个“E”需要火柴棒数量9=1+24，第三个“E”需要火柴棒数量13=1+34，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，故答案为：4n+1【点睛】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的

12、式子表示出变化规律是此类题目中的难点14、1【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=1，（角平分线定义）BOD=1，（对顶角相等）故填115、【分析】由a+b+c=1且abc，得出a1，c1，b可以是正数，负数或1，由此进一步分析探讨得出答案即可【详解】解：a+b+c=1且abc，a1，c1，b可以是正数，负数或1，a+b=-c1，ab可以为正数，负数或1，ab2可以是正数或1，ac1，b2-ac1，-（b+c）=a1故答案为：【点睛】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键16、40或100【分析】根据OC所在的位置分类讨论

13、：当OC在AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出AOC；当OC不在AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出AOC【详解】解：当OC在AOB内部时，如下图所示AOC=AOBBOC=40当OC不在AOB内部时，如下图所示AOC=360AOBBOC=100综上所述：AOC=40或100故答案为：40或100【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2楼；（2）度【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度【详解】解：

14、（1）答：张强最后停在2楼（2）（度）答：他办事时电梯需要耗电度【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方18、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积【详解】（1）从正面看到的图形有1列，每列的小正方形的个数分别为1、1、1；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为1、1；这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，

15、小正方体的棱长为2cm，这个几何体的体积为2110=80cm1【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键19、（1）4；8；（2）当t=时，AP=PQ（3）当t为，时，PQ=1cm【解析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可【详解】解：（1）AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC

16、=2AC，AC+BC=3AC=AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4（3tt），则3t=4（3tt），解得：t=答：当t=时，AP=PQ（3）点P、Q相距的路程为1cm，（4+t）3t=1（相遇前）或3t（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3t+4+t=12+121解得：t=答：当t为，时，PQ=1cm点睛：此题考查医院一查方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键.20、（1）如图所示，A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，A2B2C2即为所

17、求；见解析；（3）1【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；（3）直接利用三角形面积公式计算可得【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）AA1A2的面积为451（平方单位），故答案为：1【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点21、见解析【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，最后利用等腰三角形的性质即可证明.【详解】证明：连结，是的高线， 是的中点，又，.又是的中点，.【点睛】本题主要考

18、查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.22、（2）8；（2）x=2【分析】（2）根据规定的运算法则代数计算即可.（2）根据规定的运算法则代入数值与未知数,转化为方程解答即可.【详解】（2）(2)2=(2)2+2(2)2=422=8；（2）(2)x=2+x，(2)2+2(2)x=2+x，即44x=2+x，解得：x=2【点睛】本题以定义新运算的形式考查了有理数的计算,与解一元一次方程,理解题意,列出式子是解答关键.23、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算减法的顺序计算即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）先算乘方运算，然后算括号里的，最后算括号外的除法；（4）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可【详解】（1）原式=；（2