2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1小红在计算时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；如图 2，再把中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；如图 3，再把中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，依次重复上述操作可得的值最接近的数是（ ）ABCD12平方等于9的数是（ ）A3B3C-3D93下列各组单项式：ab2与a2b;2a与a2;2x2y与-3yx2;3x与，其中是同类项的有（ ）组A0B1C2D34下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B对顶角相等C两个

3、直角一定互补D同位角相等5下列比较大小正确的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D6如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（ ）ABCD7如图，下列能判断ABCD的条件有 （ ） B+BCD=180 1 = 2 3 =4 B = 5A1B2C3D48如果x3是方程2x+3a6x的解，那么a的值是（）A4B8C9D49若有意义，则x取值范围是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x210如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为()A8B7C6D511的相反数是()ABCD12用同样大小的黑

4、色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一种疫苗必须保存在-24的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4，要紧急制冷，若每小时降低5，则经过_小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗14已知 ，在数轴上的位置如图所示，化简：=_15已知代数式x24x2的值为1，则代数式2x2+8x5的值为_16平面直角坐标系中，点A(，)到x轴的距离是_17点C在直线AB上，AC12cm，CB8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为_三、解答题 （本大题共7小题

5、，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）计算： （2）计算：（3）化简： （4）化简：19（5分）解方程：9y2(y + 4 ）=3 20（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）_；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？21（10分）先化简，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=122（10分）

6、列一元一次方程解应用题：2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：一次性购买数量（千克）返还金额不超过20千克一律按售价返还超过20千克，但不超过40千克一律按售价返还超过40千克除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家结果发现，促销前卖出的1

7、0千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？23（12分）在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法小斌按照老师的要求，画出了角的角平分线，画法如下：先按照图1的方式摆放角的三角板，画出；去掉角的三角板，在处，再按照图2的方式摆放角的三角板，画出射线OB；将角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC射线OC就是的角平分线（1）的度数为

8、 明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4，图5的拼法得到了图6，图7中的和请回答下类问题：（2）的度数是 ，的度数是 ；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板画出和角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6，图7中画出如何摆放三角板参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为，第二次操作后每个小三角形的面积为，第三次操作后每个小三角形面积为，第四次操作后每个

9、小三角形面积为，第2020次操作后每个小三角形面积为，算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即，则原算式的值为.所以的值最接近.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.2、A【分析】根据平方的运算法则可得出【详解】解： ，故答案为A【点睛】本题考查了平方的运算法则，注意平方等于一个正数的有两个3、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完全相同；（2）字母的次数完全相同【详解】、中，字母次数

10、不同，不是同类项；、中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C【点睛】本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义4、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握5、A【分析】根据正数大于负数，两个

11、负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）-|-3|，故A正确；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3（-2）2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3（-2）3，故C错误；D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小6、B【分析】根据翻折的性质可得2=1，再由平角的定义求出1【详解】解：如图矩形沿对折后两

12、部分重合，1=2=65，故选：B【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键7、C【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】B+BCD=180，则同旁内角互补，可判断ABCD；1 = 2，内错角相等，可判断ADBC，不可判断ABCD；3 =4，内错角相等，可判断ABCD；B = 5，同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的8、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a【详解

13、】解：把x=3代入2x+3a=6x得：23+3a=63，解得：a=1故选：A【点睛】本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将x的值代入原方程再求解9、D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案【详解】若（x3）01（1x4）1有意义，则x30且1x40，解得：x3且x1故选：D【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键10、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.【详解】数轴的单位长度为1cm，表示-3的点到原点的距离为3cm，又表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，

14、表示x的点在原点右侧5cm处，x=5.故选D.【点睛】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.11、C【分析】根据相反数的定义可直接得出答案【详解】解：的相反数是，故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数12、C【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，13+2；图2，23+2；图3，33+2，图n， 3n+2；第n个图案需要棋子3n+2枚，第100个图案需要棋子的枚数为（枚） ，故选：C【点睛】本题考查了图形的变

15、化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间【详解】解：，故答案是：1【点睛】本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则14、2a-b.【分析】根据数轴可得，a0，b0，且.【详解】由数轴可知a0，b0，且，因此可知b-a0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【点睛】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.15、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案【详解】解：代数

16、式x24x2的值为1，x24x-21，x24x3，代数式2x2+8x52（x24x）5-23-5=651故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.16、【分析】直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离【详解】解：点A(，)，A点到x轴的距离是：故答案为【点睛】此题主要考查了点的坐标性质：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，正确利用点的坐标特点是解题关键17、10cm或2cm【分析】此题可分为两种情况进行计算：根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，当点C在线段AB上时，由MNCMCN即可得解当点C在线段AB的延长线上时，由MNCMCN计算求解【详解】解：可分两种情况：（

17、1）如图，当点C在线段AB上时：点M、N分别是AC、BC的中点，AC12cm，CB8cm，CMAC126cm，CNBC84cm，MNCMCN6410cm（2）如图，当点C在线段AB的延长线上时：点M、N分别是AC、BC的中点，AC12cm，CB8cm，CMAC126cm，CNBC84cm，MNCMCN642cm故答案为：10cm或2cm【点睛】此题考查了线段中点的有关计算，掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）根

18、据有理数混合运算法则和运算顺序计算即可；（3）进行合并同类项化简运算即可；（4）根据整式的加减运算法则进行化简即可【详解】解：（1）原式；（2）原式（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算、合并同类项，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键19、y=1；x=-1【分析】先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可；先去分母，剩下步骤与相同【详解】解：去括号，得 9y+2y-8=3移项，得：9y+2y=11合并同类项，得11y=11系数化为1，得y=1去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括号，得9x-3-12=10 x-14移项，得9x-10

19、x=-14+3+12合并同类项，得-x=1系数化为1，得x=-1【点睛】本题考查解一元一次方程，2点需要注意：（1）移项，需要变号；（2）去括号，若括号前为负，则需要变号20、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a，再根据3月份的用水量和费用可求得b；（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x方，根据题意列出表格即可.【详解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，费用16元，a=168=2（元），3月份用水量12方，超出10方，费用26元，b=（26-102）（12-10）=3（元），（2）设小明家6月份用水为

20、x方，则解得答：小明家6月份用水为13方【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键21、-ab，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可【详解】原式=2ab6a2+5a23ab+a2=ab，当a=，b=1时，原式=-1=【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键22、（1）1；（2）两次分别购买猪肉8千克、72千克【分析】（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”，列方程求出结果；（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次