磁场对通电导线的作用力-新教材高中物理选择性必修第二册-人教版 江苏专版

1、#1磁场对通电导线的作用力学业要求1知道安培力的方向与电流、磁感应强度方向的关系，会用左手定则判断安培力的方向。2理解安培力的计算公式，会应用公式计算匀强磁场中安培力的大小。3知道磁电式电流表的基本构造及运用它测量电流大小和方向的基本原理。一、安培力1安培力：通电导线在磁场中受的力。2决定安培力方向的因素(1)电流方向。(2)磁感应强度方向。3左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。4安培力方向的特点：与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即安培力F

2、垂直于B和I所决定的平面。5安培力的大小6单位：力F、电流I、导线长度l、磁感应强度B的单位分别为牛顿(N)、安培(A)、米(m)、特斯拉(T)。二、磁电式电流表1构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。2原理(1)通电线圈在磁场中受到安培力的作用发生转动。螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。(2)线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可以确定通过电流的大小；根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。(3)优、缺点优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。1下列说法正确的是()A安培力的方向与磁感应强度的方向相同B应用左

3、手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向C一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度一定是零D若磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大，垂直于磁场时，安培力最小答案B2如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力。FABIlcos_。FBBIl。FCeq r(2)BIl。FD0。FE0。知识点一安培力的方向实验探究利用教材所示装置，研究安培力的方向与哪些因素有关。根据实验观察，将金属棒的受力方向标出。磁场方向磁场方向竖直向下磁场方向竖直向上电流方向垂直纸面向里垂直纸面向外垂直纸面向里垂直纸

4、面向外金属棒运动方向分析实验结果，可以发现什么规律？答磁场方向、电流方向和安培力的方向满足左手定则。归纳升华1安培力的方向：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有FI和FB。(1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向。(2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。(3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。2安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的比较安培定则(右手螺旋定则)左手定则作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中应用方法拇指指向电流的方向四指弯

5、曲的方向表示电流的环绕方向磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向结果四指弯曲的方向表示磁感线的方向拇指指向轴线上磁感线的方向拇指指向电流受到的磁场力的方向3.电场力与磁场力的比较：与磁场力相比，电场力是纵向力，其方向总是与电场方向平行，而磁场力是横向力，其方向总是与磁场方向垂直。请画出如图所示的甲、乙、丙三种情况下，导体棒受到的安培力的方向。解析画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导体棒所受安培力的方向如图所示。答案见解析1画出图中磁场对通电导线的安培力的方向。答案如图所示核心素养思维升华左手定则应用的两个要点(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁

6、场的方向，所以应用左手定则时，必须使拇指的指向与其余四指的指向和磁场方向均垂直。(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向。知识点二安培力的大小1同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示。(1)如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，FIlB。(2)如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F0。(3)如图丙，通电导线与磁场方向成角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小为FIlBsin ，这是一般情况下安培力的表达式。2对安培力的几点说明(1)FIlBsin 适用

7、于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示。(2)同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力，导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间。(3)在非匀强磁场中，只要通电直导线l所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算。(4)当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段

8、ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线abcd所受到的磁场的作用力的合力()A方向沿纸面向上，大小为(eq r(2)1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(eq r(2)1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(eq r(2)1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(eq r(2)1)ILB解析导线abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知lad(eq r(2)1)L，故导线abcd所受磁场力的合力大小FIladB(eq r(2)1)ILB，导线有效长度的电流方向为ad，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故A项正确，B、C、D错误。答案A2有

9、一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有abcda方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都在磁场中平衡时，弹簧测力计的读数为F；若将线圈上提，让圆形线框正好有一半露出磁场，其他条件都不改变，再次平衡时，弹簧测力计的读数为3F，则匀强磁场的磁感应强度大小为()A.eq f(F,IR)B.eq f(2F,IR)C.eq f(3F,IR) D.eq f(4F,IR)解析圆形线框全部在磁场中时，受到安培力作用的有效长度为零，则满足关系Fmg，圆形线框正好有一半露出磁场，有效长度为2R，受到竖直向下的安培力，大小为BI2R，由平衡条件得3F

10、mgBI2R，解得Beq f(F,IR)，故选A。答案A知识点三安培力作用下导体运动方向的判断1判断导体在磁场中运动情况的常规思路(1)不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况。(2)结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向。(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。2导体在磁场中运动情况的几种常用方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动

11、通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动

12、，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分。中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里。当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确。答案C3.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合。当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将()A不动B顺时针转动C逆时针转动D向纸面内

13、平动解析解法一利用结论法环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动。解法二等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动。解法三直线电流元法把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手

14、定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈L1顺时针转动，故正确答案为B。答案B知识点四安培力作用下物体的平衡问题1解决安培力作用下的平衡与解一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力。一般解题步骤为：(1)明确研究对象。(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上。(3)正确受力分析，然后根据平衡条件：F合0列方程求解。2分析并求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向。(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L

15、为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度。(2022湖南卷)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO上，其所在区域存在方向垂直指向OO的磁场，与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为。下列说法正确的是()A当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变Ctan 与电流I成正比Dsin 与电流I成正比解析当导线静止在图(a)右侧位置时，对导线做受力分析有可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO距离相等位置的

16、磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin eq f(BIL,mg)，FTmgcos 则可看出sin 与电流I成正比，当I增大时增大，则cos 减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，B、C错误，D正确。故选D。答案D4.如图所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上垂直导轨放一质量为0.3 kg的金属棒ab，ab中有由ba、I3 A的电流。磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止。求：(g10 m/s2)(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力。解析(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿导轨方向受力平衡，则mgsin 60Fcos 60又FBI

17、l解得：Beq f(mgtan 60,Il)eq f(0.310r(3),31) Teq r(3) T。(2)根据牛顿第三定律得，ab棒对导轨的压力为：Feq oal(,N)FNeq f(mg,cos 60)eq f(0.310,f(1,2) N6 N，方向垂直导轨向下。答案(1)eq r(3) T(2)6 N，方向垂直导轨向下随堂巩固1如图所示，把细铜丝折成“门框”状并用胶带粘牢两端固定于桌面上，蹄形磁铁放置在水平桌面上，并跨过细铜丝中间的水平部分ab。铜丝与右侧电路相连，电路开关闭合后铜丝与磁铁仍保持静止，则闭合开关后()A铜丝ab段受到的安培力为零B铜丝ab段受到的安培力向左指向N极C蹄

18、形磁铁对桌面的压力增大D蹄形磁铁对桌面的压力减小解析闭合开关后，根据左手定则可知，铜丝ab段受到的安培力竖直向下，A、B错误；根据牛顿第三定律，导线给蹄形磁铁的力竖直向上，因此蹄形磁铁对桌面的压力减小，C错误，D正确。答案D2(安培力的大小)处于纸面内的平行直导线1、2中的电流大小分别为I1、I2，方向如图所示，下列说法正确的是()A导线1、2受安培力的方向始终共面，但不一定在纸面B导线1、2受安培力的方向始终在纸面内，可能相同也可能相反C若I1I2，则导线2受到的安培力一定大于导线1受到的安培力D若I1I2，则导线2在导线1处产生的磁感应强度一定大于导线1在导线2处产生的磁感应强度解析导线1

19、在导线2处的磁场方向是垂直纸面向外，由左手定则知2受水平向右的安培力，同理1受水平向左的安培力，此二力是作用力与反作用力的关系，始终等大反向，与导线1、2共面，在纸面内，故ABC错误；1、2到对方的距离相等，因I1I2，则导线2在导线1处产生的磁感应强度一定大于导线1在导线2处产生的磁感应强度，故D正确。答案D3(磁电式仪表)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则当线圈处在图乙所示位置时，下列说法正确的

20、是()A该磁场是匀强磁场B该线圈的磁通量为BL2Ca导线受到的安培力方向向下Db导线受到的安培力大小为BIl答案D4.(安培力的应用)如图所示，某物理兴趣小组制作了一种可“称量”磁感应强度大小的实验装置。U形磁铁置于水平电子测力计上，U形磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，不计两极间以外区域磁场。一水平导体棒垂直磁场方向放入U形磁铁两极之间(未与磁铁接触)，导体棒由两根绝缘杆固定于铁架台上。导体棒没有通电时，测力计的示数为G0；导体棒通以图示方向电流I(如图所示)时，测力计的示数为G1。测得导体棒在两极间的长度为L，磁铁始终静止，不考虑导体棒中电流对磁铁磁场的影响。下列说法正确的是()A导体

21、棒所在处磁场的磁感应强度大小为Beq f(G0G1,IL)B导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为Beq f(G0G1,IL)C若使图示方向电流增大，被“称量”的磁感应强度将减小D若通以图示大小相等方向相反的电流I，测力计示数将变为2G0G1解析当导体棒通以图示方向电流I时，根据左手定则可知，导体棒受安培力向上，则磁铁受到向下的作用力，由平衡可知F安BILG1G0，解得 Beq f(G1G0,IL)，选项AB错误；磁体两极间的磁感应强度只与磁体本身有关，若使图示方向电流增大，被“称量”的磁感应强度不变，选项C错误；若通以图示大小相等方向相反的电流I，则安培力反向，此时测力计示数将变为NG0F安2G

22、0G1，选项D正确。答案D5如图所示，倾角37、宽度L0.5 m的光滑导轨，处于竖直向下的匀强磁场中。电源的电动势E6 V、内阻r1 ，电动机两端所加的电压U5 V、消耗的电功率P4 W、其线圈的电阻rm0.5 ，质量m0.01 kg的导体棒与导轨垂直且处于静止状态。重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6。(1)求电动机对外做功的功率P机；(2)求磁场的磁感应强度B的大小；(3)仅改变磁场，仍使导体棒处于静止状态，求磁感应强度的最小值B和方向。解析(1)通过电动机的电流为Imeq f(P,U)0.8 A电动机对外做功的功率P机PP热PIeq oal(2,m)rm3.68 W。(2)导

23、体棒与导轨垂直且处于静止状态，根据平衡条件Fcos 37mgsin 370.06 N解得F0.075 N，其中安培力FBIL根据闭合电路欧姆定律EU(IIm)r解得B0.75 T ，I0.2 A。(3)当磁场方向垂直导轨平面向下时，安培力沿导轨向上，此时磁感应强度最小FBILmgsin 37，解得B0.6 T。答案(1)3.68 W(2)0.75 T(3)0.6 T，方向垂直导轨平面向下课下作业基础巩固1关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成

24、直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力FBIlsin ，其中是导线与磁场方向的夹角，所以C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的大小不仅与有效长度有关，还与导体在磁场中的相对位置有关，D错误。答案B2关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是()A该磁场的磁感应强度处处大小相等，方向相同B该磁场的磁感应强度处处方向相同，大小不等C使线圈平面始终与磁感线平行D该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度都相等解析磁电式仪表内的磁场为辐向分布的磁场，是非匀强磁场，A、B错，辐

25、向分布的磁场使得线圈转到任何位置都与磁场方向平行，C对。离轴线等距处的磁场大小相等，但方向不同，D错。答案C3如图所示，假想在地球赤道上方存在半径略大于地球半径的圆形单匝线圈。在线圈中通以图示方向的电流，则它所受地磁场的安培力方向最接近于()A垂直地面向上B垂直地面向下C向南 D向北解析赤道上方的地磁场方向由南向北，由图电流方向，根据左手定则，可知安培力方向最接近垂直地面向下。答案B4一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示(A

26、到B、D到C)方向的电流。下列说法正确的是()A通电后AB棒仍将保持静止B通电后AB棒将要顺时针转动(俯视)C通电后AB棒将要逆时针转动(俯视)D通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置解析从正视方向研究CD导体棒电流产生的磁场分布，如图所示可知CD导体棒电流在B端有垂直AB棒向上的分磁场，根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力，B端向外转动，CD导体棒电流在A端有垂直AB棒向下的分磁场，根据左手定则可知A端受到垂直于纸面向里的安培力，A端向里转动，故俯视看导体棒AB将要顺时针转动，B正确，AC错误；根据安培定则可知通电瞬间CD导体棒电流和AB导体棒电流在线段O1O2间产生的磁场

27、方向相互垂直，故通电瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置，D错误。答案B5.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生()A因L2不受磁场力的作用，故L2不动B因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动CL2绕轴O按顺时针方向转动DL2绕轴O按逆时针方向转动解析由安培定则和左手定则知，L2所受的安培力方向向右，但下半部分大，上半部分小，故L2以O为轴逆时针转动。答案D6.如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x

28、轴正方向的电流I，导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为。则磁感应强度的方向和大小可能是()A沿z轴正方向，eq f(mg,IL)tan B沿y轴正方向，eq f(mg,IL)sin C沿z轴负方向，eq f(mg,IL)tan D沿悬线向上，eq f(mg,IL)sin 解析对导线受力分析：作侧视图，如图所示，导线受竖直向下的重力，安培力的方向不确定，在悬线右上侧的一个范围内。隐含条件：悬线可能不受力。重要规律：左手定则与FBIl。由左手定则可知，磁场方向不能沿z轴正方向，也不能沿悬线向上。当磁场沿z轴负方向时，有BILmgtan ，解得Beq f(mg,IL)tan ，选项C正确。当磁场沿

29、y轴正方向时，有BILmg，解得Beq f(mg,IL)，选项B错误。答案C7.如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果金属杆ab静止且紧压在水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成角，求：(1)金属杆ab受到的摩擦力大小；(2)金属杆ab对导轨的压力大小。解析(1)对金属杆ab受力分析，如图所示安培力大小FBIL，与磁场方向垂直斜向上，与竖直方向成角，金属杆还受竖直向下的重力mg、水平导轨的支持力N和静摩擦力f的作用。金属杆ab静止，合外力为零，则水平方向上：fBILsin 。(2)竖直方向上：NBILcos mg，所以金属杆ab对导轨的压力NNmg

30、BILcos 。答案(1)BILsin (2)mgBILcos 8如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁场方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于磁场的水平边界线上，磁场的磁感应强度大小为B。若在导线框中通以方向如图所示的恒定电流，导线框静止时，力传感器的示数大小为F1，只改变电流方向，其他条件不变，导线框静止时，力传感器的示数大小为F2。则该恒定电流的大小为()A.eq f(F2F1,4BL) B.eq f(F1F2,4BL)C.eq f(r(2)blc(rc)(avs4alco1(F2F1)

31、,4BL) D.eq f(r(2)blc(rc)(avs4alco1(F1F2),4BL)解析导线框中通以方向如图所示的恒定电流时，根据左手定则可知，导线框受到的安培力竖直向上，则根据力的平衡条件有F1BIeq r(2)Lmg，只改变电流方向，其他条件不变，则导线框受到的安培力方向竖直向下，则根据力的平衡条件有F2BIeq r(2)Lmg，联立可得，恒定电流的大小为Ieq f(r(2)blc(rc)(avs4alco1(F2F1),4BL)，故选C。答案C能力提升9用如图(a)所示的装置研究安培力，线圈的一端悬挂于弹簧测力计上，另一端放置在匀强磁场中。某次实验获得测力计读数随电流变化的FI图像如图(b)所示，图中F1、F0和I1为已知量，线圈匝数为n，重力加速度为g，忽略线圈上边所在位置处的磁场，通过以上已知量可求出()A线圈在磁场中的有效长度B线圈所在磁场的磁