第19章四边形-菱形 同步练习 03

1、ECNU LEX第6页 共6页第19章四边形菱形 同步练习 03Lex Li【驻足“双基”】1菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_2已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是_3菱形的面积为50cm2，一个内角为30，则其边长为_4菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为_5菱形ABCD，若A：B=2：1，CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）A相等 B互相垂直且不平分C互相平分且不垂直 D垂直且平分6在菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（ ）A12cm B8cm C4cm

2、D2cm【提升“学力”】7近几年，城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？【聚焦“中考”】8如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ）A2 B4 C6 D8 9已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF（1）求证：ABEADF（2）过点C作CGEA，交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数答案:19.6cm210cm3略4401405D6C7略8D9（1

3、）略，（2）AHC=100一、选择题1.下列命题中，真命题是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm3.在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则EAF等于（ ）A.75B.60C.45D.30 图1 图24.已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）A.12

4、B.8C.4D.25.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）A.4 cmB. cmC.2 cmD.2 cm二、判断正误：（对的打“”错的打“”）1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.（ ）2.一角为60的平行四边形是菱形.（ ）3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）4.菱形的对角线互相垂直平分.（ ）三、填空题1.如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为_. 图3 图42.若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为_；周长为_.3.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若OBC=BAC，则菱形的四

5、个内角的度数为_.4.若菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于_ cm2.5.菱形ABCD中，如图5，BAD=120，AB=10 cm,则AC=_ cm,BD=_ cm. 图5 图6四、已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形.五、已知ABCD中，BE平分ABC交AD于E，若CE平分DCB，且AB=2，求：ABCD的其余边长. 图7六、在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者和探究者，小华就是这样一位有思想的学生，在老师讲了平行四边形的性质

6、和判定后，她想：一组邻边相等的平行四边形（菱形）又有什么特殊的性质呢？如何做一个菱形的折纸呢？ （1）请你画一个菱形.（2）用你所学的知识，探求菱形除了具有平行四边形的性质外，还具有什么性质？（3）请你帮小华做一个菱形的折纸.参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C二、1. 2. 3. 4.三、1.60，120，60，120 2.分别为a 4a3.90 4. cm 24 cm2 5.10 10四、证明：DEAC,DFBC四边形DECF为平行四边形2=3又1=21=3DE=ECDECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)五、解：过E作EFAB交BC于FABCD，ADBCABFE是

7、平行四边形EF=AB,1=3又2=1,2=3BF=FE,同理：EF=FCF为BC的中点.又BE、CE为ABC、DCF的平分线ABCD，EBC+ECB=90BEC=90,EF=BC=ABAB=CD=2,AD=BC=2AB=4六、（1）一组邻边相等的平行四边形，如下图：ABCD是菱形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC又AB=ADAB=BC=CD=AD，即菱形的四条边都相等连结AC、BDABCD,ADBC1=2,3=4又AD=CD,1=41=3=2=4,即AC是DAB，DCB的平分线.同理可证BD是ADC和ABC的平分线菱形的对角线平分每一组对角.平行四边形ABCD中ABCDCDA+DAB=180又由前面证得1=2，CDB=ADB4+ADB=(DAB+