广东省广州市五羊中学高三数学文月考试题含解析

1、广东省广州市五羊中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在ABC中，已知，则=( )ABCD参考答案：C【考点】向量加减混合运算及其几何意义 【专题】计算题【分析】=，又，结合平面向量的运算法则，通过一步一步代换即可求出答案【解答】解：根据平面向量的运算法则及题给图形可知：=+?=故选C【点评】本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，难度适中，解题关键是利用，得出=2. 将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）ABC0D参考

2、答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得的一个可能取值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得到的函数y=sin2（x+）+）=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k+，即=k+，kz，则的一个可能取值为，故选：B3. 已知是等比数列，则=A16（） B16（） C（） D（）参考答案：C略4. 已知M、N为集合U的两个非空真子集，且M、N不相等，若，则A BN CU DM参考答案：D5. 函数的图像向右平移（）个单位后，与函数 的图像重合则（ ）A

3、 B CD参考答案：C6. 集合A=x|x|2，B=x|x22x30，则（?RA）B=（）A（2，1）B2，3）C（3，+）D（，2（3，+）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知可得?RA=x|2x2，解不等式求出?RA，和集合B，结合集合交集运算的定义，可得答案【解答】解：A=x|x|2=x|x2或x2，?RA=x|2x2，B=x|x22x30=x|x3或x1，则（?RA）B=（2，1），故选：A7. 复数的虚部（）AiBiC1D1参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】转化思想；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数=1

4、i的虚部为1故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 若实数满足则的最小值是 A18 B6 C D参考答案：B9. 已知函数f（x+1）为奇函数，当x1时，f（x）=5x+3x则f（1）的值为 （）A0B2C12D12参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由f（x+1）为奇函数，从而可得到f（1）=f（2+1）=f（3），而根据x1时f（x）的解析式，可以求出f（3），从而可以求出f（1）的值【解答】解：根据条件，f（1）=f（2+1）=f（2+1）=f（3）=（53+33）=12故选C【点评

5、】考查奇函数的定义，要清楚f（x+1）和f（x）的不同，并清楚函数f（x+1）的自变量是什么10. 已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为( )A24B20C16D12参考答案：B【考点】简单线性规划 【分析】画可行域z为目标函数纵截距四倍画直线0=2x+4y，平移直线过（0，2）时z有最大值【解答】解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍，画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20故选B【点评】本题考查线性规划问题，难度较小目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出

6、最优解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：略12. （1+2x）3（1x）4展开式中x2的系数为 参考答案：-6【考点】DA：二项式定理【分析】利用乘法原理找展开式中的含x2项的系数，注意两个展开式的结合分析，即分别为第一个展开式的常数项和第二个展开式的x2的乘积、第一个展开式的含x项和第二个展开式的x项的乘积、第一个展开式的x2的项和第二个展开式的常数项的乘积之和从而求出答案【解答】解：（1+2x）3（1x）4展开式中x2项为C3013（2x）0?C4212（x）2+C3112（

7、2x）1?C4113（x）1+C3212（2x）2?C4014（x）0所求系数为C30?C42+C31?2?C41（1）+C32?22?C4014=624+12=6故答案为：613. 设正实数满足，则的取值范围为 参考答案：考点：基本不等式 【基本不等式】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解14. 已知函数，且，则当时，的取值范围是_. 参考答案：， 略15. 曲线在

8、第一象限围成的封闭图形面积为 。参考答案：略16. 已知数列为等比数列，若，则公比_.参考答案：2略17. 若为方程的两个实数解，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列的通项，其前n项和为 （1）求. （2）求数列的前n项和参考答案：解: (1) 由于,故,(2) 两式相减得故 略19. （本小题满分12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）

9、：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误额概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。（注：，其中为数据的平均数）参考答案：20. 已知：函数f（x）=2sin2x+sin2x（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的单调递增区间；（）把函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函

10、数y=g（x）的图象，求g()的值参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式为f（x）=，进而利用周期公式即可计算得解（）由（kZ），即可解得f（x）的单调递增区间（）利用函数y=Asin（x+）的图象变换的规律可求，进而利用特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】（本题满分为13分）解： =，（）； （）由（kZ），得（kZ），则f（x）的单调递增区间是（kZ）； （）函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再把得到的图象向左平移个单位得到函数的图象，即，则 21. 已知数列为等差数列，且 (1)求数列的通项公式； (2)证明：参考答案：（1）解：设等差数列的公