自由落体法测量重力加速度

1、自由落体法测量重力加速度摘要：在自由落体运动中，用光电计时法测量时间，结合运动学公式,从而间接测量出当地重力加速度! 关键词：重力加速度 自由落体 光电法在众多诸如地震预测、重力探矿、计量学等学 科领域，精准地测量重力加速值有着非凡的意 义E.利用复摆可以测量当地重力加速度gM,但实 验要求摆动过程中，摆动角度要小于5,因此，实际 操作过程中很难依据肉眼来判断摆角对振动周期H 的影响，从而会引入较大实验误差.另外，利用现代 智能设备也可以比较方便的测量重力加速度&!,但 对其原理的深入理解则有待提高.我们采用自由落 体的基本原理&,结合光电计时方法,可以更好地测 量出实验数值.实验原理及方法物

2、体在重力的作用下(忽略其他阻力)，将会做 匀加速直线运动.其运动方程可表述成如下形式s / + *gt *(1)其中，s为在t时间内物体竖直下落的距离，g为重力 加速度.若使得物体下落的初速度为零，则其方程可 表述成S/如 *(2)可见，只要我们测量出物体自由落体运动的距 离s,及相应运动的时间#便可测量出g值.然而，实 际实验操作过程中，很难保证物体下落的初速度严 格为零.因此，我们常采用如下实验方法：实验过程 中，使物体从静止开始下落，如图1所示，设它到达 点的速度为,从点开始，经过时间t#到达B 点，令A ,B两点的距离为S#；若保持上述的初始条 件不变，则从A点起，经过时间t*后，物体

3、到达C 点，令A,)两点的距离为s* (可知，s#和s*满足式,即s# =#1 + *-gt *(3)s* =%t* + *-gt *()由式(3)和式(4)可以得到，g值满足如下关系t*t#式中，t#表示从A点运动到B点所用的时间，t* 表示A点运动到)点所用时间.图# 物体静止下落示意图实验装置及步骤2# 实验装置如图2所示，为自由落体测定仪(如图3所示,为YJ-为YJ-LG-3重力加速度测定仪专用毫秒计面板.YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计静止，调节激光光电门组1和2使得激光打在线上, 同时调节好两光电门组之间的距离.将铅锤线取下，打开自由落体重力加速度 测定仪专用毫秒计

4、，按一下复位按钮显示屏幕归零.使小钢球从落球定位孔静止下落，然后读 出屏幕上的时间，即钢球从光电门1位置运动到光 电门2位置所用时间，测量光电门1和2之间的距 离，记录在表格1中.重复步骤3.调节光电门2的位置，改变光电门1和2之 间的距离，然后重复步骤3.数据处理及分析3.1 重力加速度的计算=9.947 m s2图3 YJLG3重力加速度测定仪专用毫秒计面板实验步骤(1)将铅锤线悬挂在自由落体测定仪上，待其2( -11t 2#1t2 #1/ 75.30 X 10-2 m 62.20 X 10%2 m(0.234 2 X 10%3 s 0.203 2 X 10%3 s0.234 2 X 10

5、%3 s 0.203 2 X 10%3 s表1 钢球下落时间及两光电门间距离(单位：s/cm)n12345678平均值距离D#1/s0.208 30.203 20.203 20.203 00.203 00.203 00.203 20.203 30.203 262.20#2/s0.234 10.234 20.234 40.234 10.234 30.234 40.234 20.234 30.234 275.30UU#不确定度计算时间的不确定度我们用A类不确定度评估，其 满足的关系如下4 (# #t)2G 1n (n 1)则#1和#2的不确定度计算4 #1 #g)2n (n 1)&(0.203 2

6、 0.203 3)2 + (0.203 2 0.203 2)2 + (0.203 2 0.203 2)2 + 1 (8 X 7)2 6.186 X 106 ms & 6.2 X 106 ms&(0.234 2 0.234 1) 2 + (0.234 2 0.234 2) 2 +(0.234 2 0.234 4) 2 + 1 (8 X 7)2 12.37 X 106 ms & 12 X 106 ms重力加速度的不确定度计算，需要利用不确定度传 递公式，如下7.033 X 103 m s2结论表述经测量计算，重力加速度为g g I ue (9.947 士 0.007) m s2结束语4 (4 (#2 #g)2n (n 1)自由落体法测量重力加速度，操作过程中要