初中数学三五四课堂教学策略(实验稿)

1、数 学初中数学“三五四”课堂教学策略（实验稿）新授课基本流程程流程解读读一、自主探探究1、情境设设计目的：提供供学生自自主学习习的素材材。操作要求：问题的的设计要要以学生生为中心心，根据据学生已已有的知知识水平平和生活活经验，体体现现实实性、层层次性、趣趣味性，既既能引发发学生的的思考，又又能给学学生留有有一定的的自主、合合作、交交流的空空间。素素材来源源于现实实生活中中的实际际问题，或或已有的的数学知知识，必必须包含含本节课课中要学学习的知知识和方方法，形形式上可可以是一一系列的的问题、活活动、实实验等。2、自自主学习习目的：针对情情境设计计提供的的问题，让让学生自自主学习习，经历历、体验验

2、并探索索知识的的形成过过程，从从而培养养学生分分析、归归纳、解解决问题题的能力力。操作要要求：教教师要了了解学生生的问题题解决情情况，个个别引导导学习有有困难的的学生完完成情境境设计中中的问题题。学生生要反思思总结问问题中所所蕴含的的知识与与方法。3、组组内交流流目的：针对自自主学习习中所发发现的知知识点、方方法、规规律或疑疑问进行行交流合合作，达达到知识识和能力力生成的的目的，同同时培养养学生勤勤思、敢敢问、能能讲、善善辩的能能力，张张扬学生生的个性性。操作要要求：学学生组内内全员参参与，组组长组织织学生积积极发言言，提出出问题，相相互释疑疑，组内内交流。教师巡回指导，根据学生完成情况，明确

3、完善基础知识和基本方法，若有共性问题，适当点评，规范要求。二、尝尝试应用用自我尝试目的：学生根根据教师师提供的的问题，初初步运用用己生成成的知识识和策略略分析问问题、解解决问题题。培养养学生应应用意识识和反思思习惯。操作要求：题目精精选，题题量适中中，要有有一定的的层次性性。问题题完全放放给学生生自主解解决，并并让学生生自我反反思。2、组内交交流目的：让学学生根据据自我尝尝试，交交流总结结问题解解决的方方法、技技巧、创创新思路路和未能能解决的的问题，为为成果展展示奠定定基础。操作要求：学生全全员参与与，教师师巡视、个个别指导导。三、成果展展示展示交流目的：通过过成果的的展示，进进行思维维碰撞，

4、点点燃创新新火花，交交流解决决问题的的不同方方法，培培养学生生的成就就感和自自信心。操作要求：以一组组为主，其其他组补补充完善善，内容容是运用用的知识识、方法法、规律律，同时时也可以以展示典典型问题题、一题题多解、一一题多变变(最好好是学生生能从不不同的角角度提出出问题)。充分分发挥学学生的主主动性，教教师要总结、提升问问题解决决的深度度和广度度。2、总结反反思目的：让学学生全面面系统地地总结本本节课学学习的内内容及收收获（包包括情感感、态度度、价值值观）。操作要求：让学生生反思问问题解决决时所用用到的知知识点、方方法规律律、问题题解决策策略及易易错点；反思从从别人那那里学到到了什么么；反思思

5、本人本本节课的的表现情情况。四、补偿提提高目的：对前前几个环环节学生生所出现现的问题题，进行行针对性性的补偿偿，对学学有余力力的学生生拓展提提高。操作要求：可在备备课过程程中预设设部分问问题，同同时根据据学生完完成情况况灵活设设置问题题。复习课基本流程程流程解读读一、知识回回顾1、回顾练练习目的：通过过教师所所出示的的问题，让让学生回回顾所要要复习的的知识点点、方法法及规律律，从而而唤醒对对所学知知识的记记忆，加加深理解解。操作要求：知识点点的出示示要题目目化，问问题解决决要自主主化，题题量适当当、难度度较小、重点突出。教师要充分发挥学生的主体地位，把问题解决完全放给学生。2、反思归归纳目的：

6、通过过回顾练练习，让让学生总总结所运运用到的的知识点点、方法法及规律律，培养养学生分分析、总总结、归归纳的能能力，从从而奠定定学生可可持续发发展的基基础。操作要求：根据学学生的反反思，进进行组内内交流，补补充完善善对问题题解决的的认识和和方法，教教师巡视视并解答答学生所所提出的的问题。二、综合运运用1、自主研研究目的：提升升学生综综合运用用知识点点解决问问题的能能力，培培养学生生自主分分析、探探究的习习惯。操作要求：题目设设计时，一是是要注意意知识点点和方法法规律的的运用，二二是其中中个别问问题要有有较高的的综合性性。每个个问题处处理之后后，要对对问题解解决留给给学生进进行反思思。2、组内交交

7、流目的：让学学生根据据问题解解决的思思路和自自我反思思所呈现现的问题题，通过过交流进进而归纳纳出方法法规律、技技巧和有有待进一一步解决决的问题题，为下下一步成成果展示示奠定基基础，从从而培养养学生搜搜集信息息、处理理信息及及交流合合作的能能力，发发展学生生的优秀秀的思维维品质。操作要求：学生全全员参与与，教师师巡视、个别指导。3、成果展展示目的：通过过对问题题处理的的展示，揭揭示问题题处理的的共性和和发散性性，从而而对所复复习问题题的处理理进行提提升和拓拓展，张张扬学生生的个性性，发挥挥群体作作用。操作要求：以一个个学习组组为主，其其他组补补充完善善。展示示内容是是以运用用的知识识、方法法、规

8、律律、一题题多解、开开放性问问题等为为主，同同时也可可以展示示出现的的典型或或共性的的问题，以以充分发发挥学生生的主动动性为主主，教师师的调整整为辅，同同时教师师要注意意总结提提升问题题解决的的深度和和广度。三、矫正补补偿目的：针对对前面几几个环节节学生所所出现的的易错点点和共性性问题，通通过针对对性问题题的出示示进行矫矫正补偿偿，以达达复习巩巩固的目目的。操作要求：通过备备课中教教师预设设的问题题，或根根据课内内所出现现的问题题灵活提提供相应应的题目目，让学学生有针针对性的的完成。四、完善整整合目的：通过过学生对对以上各各个环节节的完成成，让学学生进一一步完善善整合所所复习的的知识、方方法、

9、规规律，从从而培养养学生分分析、归归纳、综综合的能能力。操作要求：要求学学生当堂堂自主或或合作完完成，形形成知识识方法体体系。讲评课基本流程程：流程解读读一、剖析自自查1、自我纠纠错目的：通过过对本份份试卷的的完成情情况，认认真分析析错误的的原因，检检查自己己的错误误之处并并进行改改正。操作要求：学生根根据自己己的失分分点，认认真反思思并通过过查阅课课本自行行解决末末能解决决的问题题。教师师要了解解学生的的问题解解决情况况，特别别关注中中下等生生的完成成情况。2、自我反反思目的：针对对本份试试卷的完完成情况况，让学学生总结结本章（节节）问题题解决时时所用到到的知识识点、方方法规律律、问题题解决

10、策策略及易易错点，并并检查自自己对本本章（节节）内容容的掌握握情况。操作要求：要求学学生自主主思考，并并写出自自己所反反思的内内容及问问题中所所蕴含的的知识与与方法。教教师巡回回指导。二、组内互互助1、帮助纠纠错目的：对于于自己解解决不了了的问题题，通过过组内同同学的讲讲解和研研讨，尽尽量解决决所有问问题。操作要要求：学学生组内内全员参参与，组组长督促促学生积积极发言言，提出出问题，讨讨论解决决。2、方方法交流流目的：让学生生根据前前面几个个环节，交交流总结结问题解解决的方方法、技技巧、创创新思路路。从而而进行思思维碰撞撞，点燃燃创新火火花，培培养学生生的成就就感和解解决问题题的能力力。并找找

11、出共性性问题，为为下一环环节奠定定基础。操作要要求：学学生全员员参与，教教师巡视视、个别别指导。三、共共性问题题解决目的：通过过学生对对问题的的处理，提提出典型型或共性性的问题题，以运运用的知知识、方方法、规规律、一题多解、开开放性问问题等为为主，揭揭示问题题处理的的共性和和发散性性，教师师要注意意总结提提升问题题解决的的深度和和广度。操作要求：以充分分发挥学学生的主主动性为为主，教教师的精精讲为辅辅。四、补偿深深化目的：对本章章（节）学学生所出出现的问问题，进进行针对对性的补补偿深化化，对学学有余力力的学生生拓展提提高。操作要求：教师可可在试卷卷分析中中预设部部分问题题，同时时根据学学生出现

12、现的情况况灵活设设置问题题。临沂市初中中数学课课堂教学学评价标标准（实实验稿）评价项目评价内容评价等级项目得分优良般差教师教学行为35分教学目标体现课程标标准的基基本理念念，切合合教材要要求和学学生实际际，知识识、能力力、情感感目标科科学、准准确、具具体。6543教学内容知识容量和和密度适适中，重重点突出出，难点点突破；密切联联系社会会、生产产、生活活实际；具有科科学性和和系统性性，注重重渗透数数学思想想方法，体体现应用用与创新新意识；教学环环节安排排合理，知知识衔接接自然；学案的的情境创创设恰当当、有效效，问题题设计严严谨、合合理，要要有利于于学生主主动地进进行观察察、实验验、猜测测、验证证

13、、推理理与合作作交流等等教学活活动。121086教学方法教法灵活，能能营造民民主、开开放的学学习氛围围，体现现学生的的能力培培养，情情感的激激发；能能调动学学生的学学习积极极性和主主动性，重重视知识识的运用用和技能能训练，注注重能力力培养；能恰当当运用实实验、图图表、模模型或现现代技术术手段进进行辅助助教学；注重知知识的发发生发展展和应用用过程，组组织学生生充分展展示交流流，课堂堂信息反反馈及时时，评价价中肯且且有激励励作用。121086学法指导教学过程中中能恰到到好处地地融入学学法指导导，有学学法指导导方案，学学生能采采用适宜宜的学习习方法进进行学习习。5432学生学习表表现25分自主学习学

14、生积极学学习，善善于观察察，勤于于操作，主主动探究究，时空空安排合合理，学学会学习习；学生生在学习习时间、内内容、方方式等方方面拥有有较大的的自主性性，有自自我评价价的机会会。131075合作学习各层次的学学生都能能积极主主动地和和其他同同学开展展合作学学习，能能相互协协作、互互相帮助助，能通通过合作作交流共共同提高高；大胆胆展示，敢敢于质疑疑问难。121086学习效果25分知识技能学生对有关关知识、技技能的学学习符合合课程标标准的要要求，学学生经历历数学化化过程，并并获得经经验，知知识与技技能训练练到位。10864能力培养学生通过参参与学习习活动，发发现并提提出问题题，对解解决问题题的过程程

15、进行反反思，获获得解决决问题的的思想方方法、能能力、经经验；学学生通过过有关的的活动能能够解决决一些有有难度的的深层次次的问题题；通过过猜想、尝尝试、分分组交流流、反思思，带着着新的更更高层次次的问题题走出教教室；各各类学生生均能得得到最大大限度的的发展。10864情感态度各层次的学学生都能能积极地地参与到到课堂教教学的每每一个环环节中来来；学生生的学习习兴趣浓浓厚，积积极参与与各种活活动，学学习的信信心增强强，逐步步形成良良好的学学习习惯惯和科学学的价值值观。5432教师基本素素质15分观念态度能运用新的的教育教教学理论论指导教教育教学学，能较较好地体体现课程程理念。能尊重和平平等对待待每一

16、个个学生，对对教学过过程中的的每一个个环节都都认真负负责。5432基本技能能为学生营营造积极极的心理理氛围，善善于创设设情境，充充分展现现新旧知知识联系系，让学学生自主主探索、动动手操作作和合作作交流；教态自自然，语语言表述述清楚，富富有激情情和感染染力，仪仪表端装装大方，板板书布局局合理，书书写规范范。10864评课人总分初中数学新新授课课课堂教学学实录一、对新授授课课型型的认识识如何优化课课堂教学学，让学学生学会会学习，是我们教育工作者追求的永恒的课题。“自主探究、合作交流”正是新一轮数学课程改革所倡导的学习方式临沂市课题组就是本着这一教学理念，承担了新教学策略这一课题的研究，按照这一策略

17、进行授课，有效地开展了自主学习，探究学习和合作学习，充分地展示了学生的思路、成果、疑惑，尽情的享受学习带来的满足感、成就感，极大地调动了学生学习的主动性和积极性，学生真正成了学习的主人。本文整理了了人教版版七年级级下册第第七章 “三角形形的边”这节新新授课的的实录并并加以点点评，作作为新课课程改革革试验研研究中的的一个素素材，以“促进学学生全员员发展、和和谐发展展、可持持续发展展和自主主发展，全全面提高高课堂教教学的水水平与效效率”为宗旨旨，以“学会学学习”为主题题，以“自主探探究尝试应应用成果展展示补偿提提高”为基本本教学流流程，以以“新教学学策略”为载体体进行试试验和实实施的。当然，研究究

18、永无止止境，改改革需有有待于进一步步深化和和优化，任何改革都须经历一个过程，本策略的试验有待于大家共同研究、完善和深化。二、教材分分析1地位与与作用：三角形是一一种常见见的几何何图形，本本节内容容是学习习三角形形的基础础和准备备。其中三三边关系系体现了了数学源源于生活活，反过过来服务务于生活活的数学学理念，是是对学生生现有生生活经验验的一种种概括提提升，同同时又是是后继学学习的基基础.2教学目目标： = 1 * GB3 知识与技技能：了解三角形形有关的的概念，会会把三角角形分别别按边、角角分类。能运用用三角形形的三边边关系解解决实际际问题。 = 2 * GB3 过程与方方法：在将三角形形分类的

19、的过程中中，进一一步体会会分类的的原则及及类比的的数学思思想方法法；在参参与操作作、探索索的学习习过程中中，掌握握归纳、概概括、反反思、展展示与交交流和语语言表达达的方法法与要领领；在运运用三角角形的三三边关系系解决实实际问题题的过程程中，进进一步理理解分类类讨论的的数学思思想. = 3 * GB3 情感态度度与价值值观：体会数学与与生活的的密切联联系，培培养学生生的数学学应用意意识，提提高学生生学数学学的兴趣趣.重难点：本节内容重重点是三三角形三三边关系系定理，它它不仅给给出了三三角形的的三边间间的大小小关系，更更重要的的是提供供了判断断三条线线段能否否组成三三角形的的标准；熟练的的运用三三

20、角形的的两边之之和大于于第三边边，是数数学严谨谨性的体体现，同同时也有有助于提提高学生生全面思思考数学学问题的的能力，它它在解决决等腰三三角形的的周长与与边长问问题时又又是给学学生渗透透分类思思想的重重要素材材。本节的难点点一是三三角形按按边分类类，很多学学生常把把等腰三三角形与与等边三三角形看看成独立立的两类类，而在在解题时时产生错错误；二二是利用用三边关关系定理理解题时时，求出出三条线线段后，学学生常常常忽视检检验它们们是否能能构成三三角形，分类讨论思想在解题中也是学生感到困难的一个地方。4学前准准备：每每人准备备长短不不同的三三条细木木棒。三、课堂实实录及简简析 第七七章三角角形 7.1

21、.1 三三角形的的边临沭县第一一初级中中学 王玉锐锐一、自主探探究1情景引引入教师：展示示多媒体体课件：金字塔塔、飞机机、香港港中银大大厦、分分子结构构等。从课件件中你发发现了什什么？学生：观察察、欣赏赏课件中中的图形形，引起起了强烈烈的求知知欲。教师：同学学们，三三角形是是一种基基本的几几何图形形，从古古埃及的的金字塔塔到现代代的飞机机，从宏宏伟的建建筑物到到微小的的分子结结构，到到处都有有三角形形的形象象。那么你你知道为为什么在在工程建建筑、机机械制造造中经常常采用三三角形的的结构吗吗？下面面就让我我们一起起来走进进三角形形的世界界，探讨讨7.11.1 三角形形的边。学生：领会会新课意意图

22、，情情绪高昂昂地投入入到学习习中。评析 创创设富有有新意，联联系生活活实际的的问题情境境，让学学生体会会到数学学就在我我们身边边，从而而激起强强烈的好好奇心和和求知欲欲，为下下一步的的自主学学习奠定定了基础础。 2自主主学习教师：同学学们，三三角形是是我们生生活中最最常见，用用途最广广的几何何图形，它它是学习习其它一一切图形形的基础础，请你你通过阅阅读课本本，自主主完成学学案中的的自主探探究题组组。学生：阅读读课本，边看课本边完成学案中的自主探究题组。教师：教师师巡视,帮助做做题有困困难的学学生，了解各各小组的的自主学学习进展展情况。评析 “一切天天赋和诺诺言都不不如习惯惯更有力力量”，自主学

23、学习习惯惯是新课课标的基基本要求求。为学学生创新新、发现现、表现现提供相相应的平平台、空空间，使使主动参参与到自自主探究究的学习习活动中中去，这这样不仅仅能开发发出学生生潜在的的能力，而而且又激激活了学学生学习习的积极极性.养成良良好的学学习习惯惯。3组内交交流教师：巡视视、了解解各小组组的题组组完成情情况，及及时搜集集信息。学生：完成成题组后后，各学学习小组组的同学学自发地地交流。第1题各小小组通过过拼接，各各种不同同的见解解在小组组内产生生了激烈烈的讨论论，但最最终达成成了共识识，对三三角形有有了新的的认识。学生1：第第2题：对错误误的叙述述举出了了反例，并并归纳出出理解三三角形的的概念应

24、应注意的的三个条条件： = 1 * GB3 不共线线； = 2 * GB3 首尾顺顺次相接接； = 3 * GB3 三条线线段。学生2：第第3题：回答了了如何数数三角形形的个数数： = 1 * GB3 先数单单个的三三角形的的个数； = 2 * GB3 再数相相邻两个个三角形形能构成成的三角角形的个个数； = 3 * GB3 然后数数相邻三三个三角角形能构构成的三三角形的的个数； = 4 * GB3 以此类类推.并并类比以以前数线线段的条条数，角角的个数数。教师：同学学们，通通过以上上两位同同学的发发言，你你有何感感想？学生3：通通过以上上两题的的学习，我我得到的的启示：学习新新知识可可以类比

25、比以前学学过的方方法进行行学习，譬譬如数三三角形的的个数可可以类比比数线段段的条数数，角的的个数等等；对较复复杂的图图形数个个数时应应按一定定的顺序序（标准准）来数数。学生4：第第4题：按边和和角分别别将三角角形分类类，并类类比以前前学习的的有理数数分类，体体会分类类时应注注意： = 1 * GB3 分类应应先选一一标准； = 2 * GB3 分类时时应做到到不重不不漏。教师：还有有其它想想法吗？可以起起来说说说。学生5：对对于第55题，通通过作图图，我体体会到怎怎样的三三条线段段可以构构成三角角形？方法1：看看其中任任两条线线段之和和是否大大于第三三条。方法2：看看较短的的两条线线段之和和是

26、否大大于第三三条。教师：很好好！同学学们都有有了自己己的见解解，通过过自主探探究，你你们可以以交流一一下自己己的感受受。学生：我们们学到了了很多新新的知识识点；各各知识点点应注意意的问题题；题目目中所渗渗透的数数学思想想和方法法；解决决问题所所用的不不同方法法；还存存在什么么疑惑等等等。4归纳总总结学生：自主主归纳出出方法、规规律性的的东西及及该注意意的问题题。小组间间互相争争辩、矫矫正，个个别题目目教师以以问题的的形式启启发学生生来总结结。教师：针对对学生回回答的情情况，对对出现的的共性问问题在归归纳中给给出及时时的明晰晰。从而让让学生选选择出此此类题的的做法。评析 因为为学生的的程度千千差

27、万别别，学生生在自主主学习中中，必然然学到了了一些新新的知识识点、方方法和规规律，同同时也会会产生新新的疑惑惑，这时时他们自自发地在在本组内内充分交交流，既既给学生生提供了了展示表表现的机机会，又又增强了了学生的的合作意意识。当当学生的的归纳总总结有缺缺陷时，教教师适当当的补充充和提升升.二、尝试应应用教师：通过过刚才的的自主探探究，你你们已对对知识有有了新的的认识，对对方法和和规律有有了更深深的了解解，究竟竟对新知知识学习习的如何何？请完完成自我我尝试题题组。学生： 1自我尝尝试学生根据自自主探究究出的知知识和方方法，自自主完成成尝试应应用中的的题组.问题完完全由学学生自主主解决。2自我反反

28、思根据自我尝尝试所完完成的问问题，自自主思考考，总结结出解决决问题时时所用的的知识点点、方法法规律、问问题解决决的策略略和易错错点，从从不同角角度提出出新的问问题。 并学学会自我我反思。3组内交交流教师：巡回回指导，对对学有困困难的学学生进行行个别指指导。学生：全员员参与。根根据自我我尝试，交交流总结结问题解解决的方方法、技技巧、创创新思路路和未能能解决的的问题，为为成果展展示奠定定基础。 评析 自主探探究的效效果如何何，必须须通过应应用才能能知晓。知识是是能力的的基础，能能力是知知识的升升华，升升华的途途径是应应用和整整合。所以，自自主探究究后，必必须提供供必要的的问题让让学生自自行解决决，

29、方法法是在应应用中探探究出来来的，应应用学过过的知识识解决新新的问题题是学生生能力形形成的根根本途径径，也是是学生对对自主学学习效果果的自我我评价和和检测。因此，尝尝试应用用是自主主探究的的检测和和深化。三、成果展展示教师：同学学们，通通过刚才才的讨论论交流，你你们完成成的如何何，想不不想来展展示一下下你们的的成果？学生甲：我我们小组组在做第第2题时时，一开开始是相相信的，但但在别的的同学说说明理由由时，就就马上感感觉不太太可能了了。学生乙：我我们小组组是通过过量出靖靖宏伟（身身高1990cmm）的腿腿长（884cmm）后，才才知道即即使是姚姚明也不不可能一一步走两两米多。进而有学生生谈了自自

30、己的感感想：有有些问题题凭感觉觉，凭猜猜测是不不准确的的，而应应该根据据所学的的知识说说出理由由才能确确定。学生丙：我我们组在在做第44题时，有有些同学学只考虑虑了一种种情况，其其他同学学给予补补充.通通过第33题和第第4题的的解决，很很多同学学受到了了启发： = 1 * GB3 解决此类类问题时时要注意意分类讨讨论（分分类思想想）。 = 2 * GB3 求出三条条线段的的长度后后要注意意检验是是否能构构成三角角形。 评析 学会分分享与合合作是研研究性学学习的目目标之一一，也是是现代人人必备的的重要素素质。学生在在探究学学习过程程中形成成的观点点和看法法，往往往都还有有很大的的完善空空间，这这

31、些空间间的完善善不能仅仅靠教师师的讲解解补充（甚甚至纠正正）来实实现，而而应通过过学生之之间成果果的交流流，进行行互动争争辩，以以实现自自我完善善。这样教教师就要要给学生生提供充充分展示示自己的的机会，创创设一个个交流争争辩的平平台，以以增进相相互之间间的交流流，使学学生在展展示中得得到互补补，在争争辩中得得到提高高。通过成成果展示示，进行行思维碰碰撞，点点燃创新新火花，从从而培养养了学生生的成就就感和自自信心。四、补偿提提高教师：同学学们，通通过本节节课的学学习，谈谈谈你们们的收获获。学生甲：归归纳总结结本节学学到的知知识点、思思想方法法、易错错点。学生乙：首首先受自自主探究究第3题题的启发

32、发，以后后如果遇遇到没做做过，不不会的题题，可以以借鉴以以前学过过的类似似问题的的解决思思路和方方法（类类比思想想）；其其次通过过情景引引入和尝尝试运用用的第22题的学学习，我我觉得只只有努力力学习，掌掌握了足足够的文文化知识识，才能能解决现现实生活活中的一一些实际际问题，才才能提高高自己的的本事，为为以后的的工作和和生活打打下坚实实的基础础。评析 通通过这一一环节，既既对前几几个环节节中出现现的问题题进行了了针对性性的补偿偿，又对对学有余余力的学学生进行行了拓展展提高.特别是是通过谈谈收获，学学生又对对本节进进行了深深度反思思，对本本节所涉涉及的方方法规律律、数学学思想、易易错内容容等又进进

33、行了一一轮回顾顾与理解解。尤其是是学生对对学习方方法和数数学意识识的总结结，更体体现出学学生反思思的深度度和广度度。附录：7.1.11 三角角形的边边（学案案）一、自主探探究（享享受探究究的快乐乐！）1拿出课课前准备备好的三三条细木木棒，以以小组为为单位进进行拼接接，它们们能构成成三角形形吗？2判断正正误：（1）由不不在同一一直线上上的三条条线段顺顺次相接接组成的的图形叫叫做三角角形( )。（2）由三三条线段段首尾顺顺次相接接组成的的图形叫叫做三角角形.（ ）。（3）由不不在同一一直线上上的三条条线段首首尾顺次次相接组组成的图图形叫做做三角形形.（ ）。3如图所所示，三三角形AABD可可记作

34、，它的三个顶顶点是 ，三个内角 ，图图中共有有 个三三角形.。4下列关关于三角角形的分分类正确确的有（ ）个个（1）三角角形按边边可以分分为三边边不等的的三角形形，等腰腰三角形形和等边边三角形形三类.（2）三角角形可分分为三边边不等的的三角形形，腰和和底不等等的等腰腰三角形形和等边边三角形形三类.（3）三角角形按边边可以分分为三边边不等的的三角形形，等腰腰三角形形两类.（4）三角角形可分分为一般般三角形形，直角角三角形形，等腰腰三角形形三类.A1 BB2 C3 D45有下列列长度的的三条线线段，能能组成三三角形的的是（ ）。A.1ccm、2cmm、3cmm BB1ccm、4cmm、2cmm C

35、2cmm、4cmm、3cmm D66cm、2cmm、3cmm 组内交流：通过自自主探究究，你学学习了哪哪些知识识？学习习这些知知识点时时应该注注意什么么问题？二、尝试应应用：（试试一试，你你一定能能行！）1填空：指出图图中一共共有 个个三角形形。 2有人说说自己的的步子大大，一步步能走两两米多，你你相信吗吗？为什什么？3已知等等腰三角角形两边边的长为为4、99，则这这个三角角形的周周长为（ ）。A17 BB222 CC177或222 DD不能能确定4已知等等腰三角角形的周周长为770cmm，一边边长是330cmm,求其其余两条条边长.组内交流：通过33、4题题的解决决，对你你有何启启发？三、补

36、偿提提高（更更上一层层楼！）1四条线线段长分分别为22、3、44、5，以以其中三三条线段段为边长长，可以以组成（ ）个三三角形。A1 B2 CC3 DD42已知等等腰三角角形的两两边为33、7，则则此等腰腰三角形形的周长长为（ ）。A13 B17 CC133或177 D不不能确定定3谈谈自自己在本本节课的的收获： 。点评本实录反映映的教学学内容尽尽管简单单，教学学过程也也不复杂杂，但确确能给人人以启发发和思考考。1.从实录录中反映映出七年年级的学学生已经经具有了了较好的的反思意意识。多数学学生不仅仅注重了了题目的的解法，更更能注意意到为何何这样解解，还能能通过自自己或别别人的失失误总结结出该注

37、注意的问问题。更可喜喜的是有有些同学学还能从从中摸索索出学习习方法，从从中受到到情感态态度价值值观等方方面的教教育.这这些都说说明了学学生思考考的深度度和广度度.我们们说：学学会学习习的方法法是最重重要的方方法，学学会反思思是最重重要的能能力，所所以，作作为教师师更要认认真地注注意加以以保护和和引导。2.从实录录中看出出了教师师如何理理解教学学内容，挖挖掘并拓拓展教学学内容，在在具体的的教学中中教师又又如何引引导学生生进行自自主学习习，如何何进行思思想方法法上的熏熏陶等教教学中的的最基本本的问题题.对这这些问题题的处理理能够看看出教师师的教学学理念是是倾向于于知识的的传授还还是侧重重于培养养能

38、力，是是重结果果还是重重过程，这这些也是是我们教教学中要要深刻思思考的。3. 从实实录中可可以发现现教师真真正地把把课堂还还给了学学生 ，使使学生真真正地变变为课堂堂学习的的主人.知识点点的探索索，方法法规律的的总结，疑疑惑的解解决等等等无一不不是通过过学生自自主探索索、合作作交流来来完成的的，学生生在学会会学习的的过程中中，学会会了探索索、合作作、交流流、共享享，学会会了发现现自我，发发展自我我，展示示自我，超超越自我我，实现现自我价价值。4. 从实实录中我我们不难难注意到到展示交交流贯穿穿始终。教师能能够给学学生提供供展示交交流的时时间和舞舞台，让让学生充充分展现现自己的的观点、方方法、成

39、成果、疑疑惑，充充分地与与同学、老老师进行行交流，在在展示和和交流的的过程中中进行思思维碰撞撞，迸发发出创新新的火花花，发展展了创新新思维，增增强了合合作意识识，体现现了自我我价值.不过展展示的方方式方法法和过程程还应进进一步探探究。 临沭县县教研室室 卓卓卫华复习课课堂堂教学实实录一元二次方方程临沂第三中中学 崔伟伟一、对这一一课型的的认识以以及使用用情况如何激发和和调动起起学生学学习的积积极性，让让学生自自觉主动动地进行行复习，在数学学复习课课中提高高教与学学的实效效，必须须改变传传统的教教师上面面讲个没完完、学生生下面记个不停停，然后后就是大大量的题题海练习习的学习习方式，而而“自主主探

40、究、合合作交流流”正是新一一轮数学课课程改革革提倡的的数学学学习方式式那么么怎样在在数学复复习课怎怎样运用用这一学学习方式式，其效效果如何何呢？带着这个问问题，并结合合我市数数学复习习课课堂堂教学策策略中“知识回回顾综合运运用矫正补补偿完善整整合” 这一一基本流流程，按照这这一复习习课课堂堂教学模模式进行行授课，发发现在数数学复习习课中让让学生在在自主探探索与合合作交流流中进行行复习，可可充分激激发和调调动起学学生学习习的积极极性和主主动性，可提高数学复习课的教学效率，教学效果较好本文整理了“一元二次方程”回顾与思考一节课的实录并加以点评，作为新课程改革试验研究中的一个素材，供大家共同研究二、

41、教材分分析一元二次方方程这一一章内容容看起来来不算多多，也不不难但但它与其其他知识识的综合合较多，是是前面所所学知识识的继续续和发展展，尤其其是一元元一次方方程、二二元一次次方程（组组）等内内容的深深入和发发展，也也是今后后学习方方程以及及其他数数学知识识的基础础与整整式、分分式、不不等式、二二次函数数以及几几何等知知识都有有综合题题出现在进行本章章的复习习时，首首先应以以问题串串的方式式帮助学学生总结结本章的的内容，在在学生充充分思考考、交流流的基础础上，让让学生去去罗列、梳梳理主要要知识点点、方法法及规律律，形成成知识框框架对于一元二二次方程程的解法法，本章章介绍了了配方法法、公式式法和分

42、分解因式式法一一般来说说，公式式法对于于解任何何一元二二次方程程都适用用，是解解一元二二次方程程的通法法但是是在解题题时，应应具体分分析方程程的特点点，选择择适当的的方法教学中中可以根根据具体体情况，精精选一些些实例或或让学生生自己举举例说明明解一元二次次方程的的基本思思想是“转化”，教学学中可以以引导学学生回顾顾本章中中体现“转化”思想的的内容，也也可举一一些实例例，使学学生对解解方程的的基本思思想方法法了解得得具体一一些对于利用方方程解决决实际问问题，可可以让学学生对所所学过的的方程（组组）进行行整体的的回顾，找找出解决决问题的的关键教师可以鼓鼓励学生生在课外外独立完完成一份份小结，谈谈谈

43、到目目前为止止对方程程学习的的感受以以及困惑惑三、教学实实录与简简析 = 1 * ROMAN I知识回回顾师：前面我我们已经经学习了了一元二二次方程程的有关关知识，并并用它来来解决了了一些简简单的实实际问题题，今天天我们来来下面的的几道题题为基础础对本章章进行复复习我们先一起起来看两两个问题题，做完完的请示示意：问题1写写出一元元二次方方程的二二次项系系数、一一次项系系数及常常数项2（055浙江）根根据下列列表格的的对应值值：x323324325326ax2+bbx+c00660022003009判断方程aax2+bx+c=0（aa0，a、b、c为常数数）的一一个解xx的取值值范围是是（ ）A

44、 3x33233 B 323x33244 C 324x33255 D 325x33266（学生积极极演算，22分钟后后大都示示意完成成）师：我们请请生1说说一下第第1题生1：一元元二次方方程可整整理为，所所以这个个方程的的二次项项系数、一一次项系系数及常常数项分分别为55，8，-2师：好，请请坐答答案是这这个的请请举手！（全都举举手）师：很好我们再再请生22说一下下第2题题生2：第22题选CC因为为根据图图标发现现，在这这个区域域，axx2+bx+c随着x的增大大而增大大师：好，请请坐答答案是这这个的请请举手！（全都举举手）师：非常好好，看来来同学们们对基础础知识掌掌握不错错我们们接下来来再看

45、三三个题目目，时间间6分钟钟问题3用用适当方方法解下下列方程程（1）； （2）；（3）； （44）4一个直直角三角角形的斜斜边长为为5cmm，一条条直角边边比另一一条直角角边长11cm，求求两条直直角边的的长度 5某电脑脑公司220055年的各各项经营营收入中中，经营营电脑配配件的收收入为6600万万元，占占全年经经营总收收入的440，该该公司预预计20007年年经营总总收入要要达到221600万元，且且计划从从20005年到到20007年，每每年经营营总收入入的增长长率相同同问220066年经营营总收入入为多少少万元？（学生独立立思考并并解决学学案中问问题35，其其中生33板演第第3（11）

46、、（22）题，生生4板演演第3（33）、（44）题，生生5板演演4题，生生6板演演第5题题6分分钟后大大部分学学生示意意完成）师：我们请请板演的的同学依依次把解解决问题题的思路路讲一讲讲（生3生生6依次次讲解）生3：对于于第（11）题我们们可以直直接得到到或，从而而得到第（22）题我是是利用了了求根公公式得，从而得得到当当然这道道题也可可以利用用配方法法来解生4：第（33）题我是是移项后后化成一一般形式式后，利利用了求求根公式式得，第（33）题我是是移项后后分解因因式得到到，所以以生5：设两两条直角角边中较较短的为为cm，则则由题意意得，解解得（舍舍去），所以，所以以两直角角边分别别为3ccm

47、、4cmm生6：我们们要用一一元二次次方程来来解决这这个问题题，首先先我们要要根据题题意把这这个实际际问题转转化成数数学模型型一元元二次方方程（很自信的）我认为在这个问题上应明白：年收入增长的百分率年增加的收入/年收入设每年的增长率为x，则年年增加的收收入(万万元)年总收入(万元)2005年年600440150002006年年1500 xx2007年年1500(1xx)x这样，我们们就得到到了满足足题意的的等量关关系解得（舍舍去），所以 15500(1xx)11500012218800(万元)因此此，20003年年经营的的总收入入为18800万万元师：下面以以组为单单位，一一起交流流总结解解决

48、以上上问题时时所运用用的主要要知识点点、方法法及规律律，对本本题（章章）问题题解决的的认识和和方法，比比一比哪哪个小组组总结的的快、总总结的完完整生7：我们们小组通通过交流流，认为为从一元元二次方方程的整整体结构构看，本本章的主主要知识识点有三三部分：（1）一元元二次方方程的定定义：包包括 = 1 * GB3 定义：含有一一个未知知数，并并且未知知数的次次数是二二次的方方程叫做做一元二二次方程程 = 2 * GB3 一般形形式：第1题题即是考考查这一一知识点点；（2）一元元二次方方程的解解法： = 1 * GB3 近似解解：对于于一元二二次方程程，如果果当时，的值值大于00，当时时，的值值小于

49、00，那么么方程的的根在与与之间； = 2 * GB3 精确解解：求一一元二次次方程的的解的常常用方法法有：配配方法、公公式法、分分解因式式法第第2、第第3题是是对这一一知识点点的考查查；（3）一元元二次方方程的应应用显显然第44、第55题就是是对这一一知识点点的考查查生8：我们们小组经经过讨论论交流，认认为（11）在应应用一元元二次方方程的概概念解题题时，首首先要充充分理解解概念，记记住构成成一元二二次方程程的三个个条件：整式方方程；一个未未知数；未知数数的最高高次数是是2次，特特别要注注意这个个条件；（2）在解解一元二二次方程程时，首首先要熟熟练掌握握配方法法、公式式法、分分解因式式法解方

50、方程的方方法和步步骤，能能够根据据题目特特点，灵灵活选用用适当的的方法解解方程（3）在应应用一元元二次方方程解决决实际问问题时，首首先要认认真读题题，只有有理解了了题意，才才能从情情景中获获取必要要的信息息，然后后通过分分析、处处理从而而转化为为数学问问题，列列出方程程求解，最最后要检检验其解解是否符符合实际际意义生9：我们们组给出出的本章章的知识识结构：师：每个小小组说的的都太棒棒了，生生8的整整理把握握住了这这章知识识的整体体结构，对对每一种种情况还还结合我我们的题题目举例例给予了了说明，理理解得更更加深刻刻大家家以后再再进行整整理总结结时要向向她们学学习这这里，我我也对这这一章的的知识进

51、进行了归归纳整理理，现在在大家可可以看一一看（用多媒体展示，结果与同学的比较，还不如生8总结的好）同学们可以看出，老师整理的还不如你们整理的好，同学们比老师还聪明其实只要大家勤于思考，多动脑、动手，一定会有重要的发现和收获的（学生情不不自禁的的鼓起掌掌来）【评析】通通过提供供问题串串，先由由学生自自己对该该部分知知识进行行归纳总总结，在在课堂上上展示后后再通过过师生的的共同评评价修正正，从而而帮助学学生建立立整体性性的认知知框架，完完善认知知机构学生的的主动性性和积极极性得到到了充分分的发挥挥，比只只由教师师讲解学学得主动动、理解解深刻精选题目是是组织有有效教学学活动的的基础本环节节设计的的题

52、目较较为基础础的题目目或是生生活中涉涉及的一一些实际际问题，这这对达成成本课的的阶段目目标（基基本目标标）有着着重要意意义，这这充分体体现了教教师对全全体学生生的尊重重，不难难看出教教师的一一番匠心心此外，学生生心理的的安全和和自由是是学生主主动探究究的必要要条件教师以以一个参参与者的的身份积积极参与与交流与与评价，并并勇于承承认自己己的不足足，使学学生感到到教师对对他们敞敞开了心心怀，可可亲可敬敬，从而而使学生生获得了了一种心心理的安安全和自自由，为为学生大大胆地探探索、积积极交流流，融造造了宽松松的心理理环境和和民主、平平等、和和谐的课课堂环境境 = 2 * ROMAN II.综合合运用师

53、：（点评评，肯定定上一环环节各组组学生的的表现，予予以鼓励励）刚才才每位同同学、各各个小组组表现得得都非常常棒，我我相信，下下面的问问题大家家一定会会表现的的更出色色的！问题1：解解方程，你你想到了了哪些方方法？（生独立思思考完成成后，组组内进行行交流，然然后小组组代表发发言）生10：我我是用的的配方法法，即：，所以以，解得得生11：我我是设，得得到，利利用公式式法求得得，所以以或，所以以生12：我我把方程程左边展展开，得得到，即即，解得得【评析】“解题千千万道，解解后抛云云霄”，这是是难以提提高解题题能力和和发展思思维的，而而引导学学生进行行解后反反思，则则有助于于学生能能力的提提高师：问题

54、22（11）一次次会议上上，每两两个参加加会议的的人都相相互握了了一次手手，有人人统计一一共握手手66次次，这次次会议到到会的人人数是多多少？（2）如今今，E-maiil已经经成为我我们联系系的一种种工具，我我班同学学假期中中部分同同学相互互通信一一次，经经统计，一一共通信信1322次，假假期中相相互通信信的同学学人数有有多少？（生独立思思考完成成后，组组内进行行交流，然然后小组组代表发发言）生13：这这两道题题是一种种类型，由由于其中中均有重重复计算算，所以以都要除除以2.以第一一题为例例：设这这次会议议到会的的有x人，则则，解得得（舍去去），.所以这这次会议议到会的的有122人.生14：我

55、我们组不不同意这这一说法法.这两两题并非非一种类类型，第第（1）题题有重复复计算，但但是写信信并无重重复计算算，所以以不应除除以2.设假期期中相互互通信的的同学人人数有xx人，则则，解得得（舍去去），.所以假假期中相相互通信信的同学学人数有有12人人.（课堂中出出现许多多顿悟的的声音，至至此，课课堂气氛氛掀起了了一个小小高潮.）师：（针对对以上两两题引导导学生进进行解题题后的反反思.）生15：通通过解第第1题，我我们可以以看到很很多题目目有多种种解法，一一题多解解可以提提高我们们的解题题能力.生16：在在第1题题中，我我是和我我们组的的其他同同学交流流后才知知道有多多种方法法的，所所以我觉觉得

56、要经经常与别别人合作作.生17：通通过第22题我们们感觉到到生活中中处处都都有数学学，无处处不用数数学.师：一题多多解，更更要优解解.多解解可以发发散我们们的思维维，而优优解可以以提高我我们的思思维品质质.同时时我们还还要注意意“生活数数学化，数数学生活活化”，这有有利我们们的解题题，让我我们享受受成功的的体验.【评析】真真理只有有在尝试试与实践践中方可可逐渐形形成，学学生通过过交流，用用自己的的语言将将思路描描述，虽虽然其中中亦有不不完善甚甚至错误误之处，但但这是学学生的认认知水平平的真实实反应.正如弗弗莱登塔塔尔所说说：“对知识识的感觉觉和体验验，有着着很大的的解释余余地，以以至于教教师无

57、法法再垄断断对它的的解释.”师：问题33填空空：（1）方程程的根为为x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= ；（2）方程程的根为为x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= ；（3）方程程的根为为x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= 由（1）（22）（33）你能能得出什什么猜想想？你能能证明你你的猜想想吗？4利用上上题你的的猜想，解解决问题题：已知是方程程的一个个根，求求方程的的另一个个根及cc的值生18：第第3（11）：，-1，-1，-2，11；（22）：，3，-1；（33）；生19：我我们经过过小组讨讨论交流流得到的的猜想是是：如果果方程的的根分别别为，那那么.

58、（板演演证明过过程）生20：设设另一根根为，利利用第33题的结结论可知知，所所以，.（师引导学学生反思思交流：1题题目解决决所使用用的知识识点及解解决问题题的策略略；2用本章章知识点点解决问问题时容容易出错错的问题题；3从本组组、其他他组同学学那里你你学到了了什么？自己的的表现如如何？）【评析】教教师将老老教材中中的根与与系数关关系问题题通过小小组合作作探究的的形式进进行教学学，增强强了师生生之间、生生生之间间的相互互交流，相相互沟通通，相互互启发，相相互补充充，小组组合作学学习的这这一数学学学习活活动的有有效性得得以凸现现. = 3 * ROMAN III.矫矫正补偿偿：1判定下下列方程程是

59、不是是一元二二次方程程：（1）=00；（22）；（33）；（44）2用估算算的方法法解决以以下问题题：为进进一步美美化临沂沂城，要要在某正正方形广广场靠墙墙的一边边开辟一一条宽44m的绿化化带，使使余下的的部分面面积为1100mm2，求原原正方形形广场的的边长（精精确到11m）3用适当当的方法法解下列列方程：（1）； （22）； （3）； （4）； （55）； （6）4某商场场将进价价为400元的衬衬衫按550元售售出时，每每月能卖卖出5000件，经经市场调调查，这这种衬衫衫每件涨涨价1元元，其销销售量就就减少110件如果商商场计划划每月赚赚得80000元元利润，那那么售价价应定为为多少？这时

60、每每月应进进多少件件衬衫？5某商场场第一年年初投入入50万万元进行行商品经经营，以以后每年年年终将将当年获获得的年年利润与与当年年年初投入入资金相相加所得得的总资资金，作作为下一一年年初初投入资资金继续续进行经经营（1）如果果第一年年的年获获利为mm万元，则则第一年年年终总总资金可可用代数数式表示示为 万元；（2）如果果第二年年的年获获利率比比第一年年的年获获利率多多10个个百分点点，第二二年年终终的总资资金为666万元元，求第第一年的的年获利利率（说明：第第4、55题任选选一题完完成即可可）（生独立完完成以上上题目，当当堂批改改）【评析】学学生在学学生的认认知过程程中，就就是由“不知到到知”