社会统计学期末复习题与答案整理

1、 #为估计某地区每个家庭日均生活用水量为多少，抽取了450个家庭的简单随机样本，得到样本均值为200升，样本标准差为50升。（1）试用95%的置信水平，计算该地区家庭日均用水量的置信区间。（2）在所调查的450个家庭中，女性为户主的为180个。以95%的置信水平，计算女性为户主的家庭比例的置信区间。汁Z，1.96注：0.025解答：（1）95%的置信水平下，该地区家庭日均用水量的置信区间为即(195.4,204.6)(200-1.96x-J,2001.96x-J)即(195.4,204.6)180（2）P，0.4,1-P，0.645095%的置信水平下，女性为户主的家庭比例比例的置信区间为(0

2、.4-1.96x：(0.4-1.96x：0.4x0.6450,0.41.96x：0.4x0.6450即(0.345,0.445)9某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有关数据，通过分析得到：方程的截距为363，回归系数为1.42,回归平方和SSR=1600,残差平方和SSE=450。要求：（1）写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。2)假如明年计划投入广告费用为25万元，根据回归方程估计明年汽车销售量。计算判定系数R2，并解释它的意义。A解答：销售量y与广告费用x之间的线性回归方程为y363+1.42x2)假如明年计划投入广告费用为25万元，根据回归

3、方程估计明年汽车销售量为398量。(3)判定系数R2(3)判定系数R2SSRSSR+SSE16001600+4500.78，它表示回归平方和SSR占平方和SST的比例为78%,回归拟合程度较好。某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析,得到:方程的截距为364,回归系数为1.42,回归平方和SSR=1602708.6,残差平方和SSE=40158.07。要求：写出广告费用x与销售量y之间的线性回归方程。假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量。计算判定系数R2，并解释它的意义。AA解答：(1)销售量y与广告费用x之间的线性回归方

4、程为y364+1.42x假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量为71000。判定系数R20.976,它表示回归平方和SSR占平方和SST的比例为97.6%,回归拟合程度很好。某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了16个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为280,回归系数为1.6,回归平方和SSR=1503000,残差平方和SSE=38000。要求：写出广告费用x与销售量y之间的线性回归方程。假如广告费用投入80000元,根据回归方程估计商品的销售量。计算判定系数R2，并解释它的意义。A解答：(1)销售量y与广告费用x之间的线性回归方程为y280+

5、1.6x假如广告费用投入80000元，根据回归方程估计商品销售量为128280。判定系数R20.975,它表示回归平方和SSR占平方和SST的比例为97.5%,回归拟合程度很好。某调查公司研究出租司机每天收入(元)与行驶里程(公里)之间的关系。对30位出租车司机进行调查，并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归，得到：方程的截距为162，回归系数为0.6，回归平方和SSR=2600，残差平方和SSE=513。要求：(1)写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。2）假如某司机某天行驶了300公里，根据回归方程估计他该天的收入。（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。AA解答：每天的收入y与

6、行驶里程X之间的线性回归方程为y162+0.6x2）假如某司机某天行驶了300公里，根据回归方程估计他该天的收入为342元。（3）判定系数R20.835，它表示回归平方和SSR占平方和SST的比例为2600+51383.5%，回归拟合程度较好。某单位为研究其商品的广告费用（x）对其销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过分析得到以下结果：方差分析表变差来源SSdfMSFSig.回归1602708.6BDF0.000残差40158.08CE总计A11要求：（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。（2）商品销售量的变差中有多少是由广告费用的差异引起的？（3）销售量与广告

7、费用之间的相关系数是多少？解答：（1）A=1642866.68B=1C=10D=1602708.6E=4015.808F=399（2）R26027：0.976,商品销售量的变差中有97。6%是由广告费用的1642866.68差异引起的。（3）销售量与广告费用之间的相关系数是0.987。某企业使用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高，随机抽取30名工人，并指定每人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行分析得到面的方差分析表。请完成方差分析表。变差来源SSdfMSFSig.组间2100.000组内3836总计29解答：变差来源SSdfMSFSig.组间42022101.

8、480.000组内383627142.1总计425629为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。通过分析得到以下结果：方差分析表变差来源SSdfMSFSig.回归ABCD0.000残差205158.07EF总计1642866.6711要求：（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？解答：（1）A=1437708.6B=1C=1437708.6D=70.1E=10F=20515.81A父（2）商品销售量的变差中有R2=87.5%是由价格的差异引起的1642866.67（3）销售量与价格之间的相关系数是0.935。16.某农科院使用4种方法培育稻米，为确定哪种方法生产效率最高，随机划出40块试验田，并指定每块试验田使用其中