平面体系的几何组成分析样本

1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除。第2章 平面体系的几何组成分析2.3 习题解答2.3.1 基本题习题2-1 试对图示体系进行几何组成分析。123456习题2-1图 习题2-1解答图解: 为了便于分析, 对图中的链杆和刚片进行编号, 分析过程见习题2-1解答图。地基为刚片I, 它与刚片之间用不交于一点的链杆1、 2、 3相连, 组成几何不变部分, 看作一个新刚片。此刚片与刚片又由不交于一点的链杆4、 5、 6相连, 又组成几何不变体。因此, 体系是几何不变得, 且无多余约束。习题2-2 试对图示体系进行几何组成分析。解: 从图2-15( b) 可知, 杆件CD和链杆3及

2、铰D构成二元体, 能够去掉; 取杆件CB为刚片, 基础作为刚片, 根据规则一, 两刚片是经过杆AB、 链杆1、 2组成几何不变体。因此, 整个体系为几何不变体系, 且无多余约束。DCBADCBA321321习题2-2图 习题2-2解答图习题2-3 试对图示体系进行几何组成分析。DCBADCBA321321习题2-3图 习题2-3解答图解: 杆AB由固定支撑与基础联结形成一体, 另外, 杆AB又用链杆1再与基础联结, 故链杆1为多余约束; 将此部分取为刚片, 杆CD取为刚片, 则两刚片用个BC、 链杆2、 链杆3三根不平行也不交于一点相连, 组成几何不变体。因此, 体系是具有一个多余约束的几何不

3、变体系。习题3-4 试作出多跨静定梁的M图。AABDCEF1m4m20kN/m2m1m2m40kN3003m1m1m40kN30kN习题3-4图ABDCABDCEF20kN/m40kN30040kN30kN40kN40kN40kN25.98kN25.98kN25.98kN25.98kN21.67kN76.67kN0120kN25.98kNABDCEF120404043.3480.01(b)(a) 习题3-4解答图(a)层次图; (b) M图(kNm)习题3-8 试作图示刚架的M、 Q、 N图。2m3m2m2m3m2mC20kN4m40kN/mBADEF20kN(b)C20kN/m2m2m20k

4、N2m2mDABE40kN.m(a)60kN.m60kN.m6m44(c)EDABCCC4m4m1.5m6m20kN/mBADE(d)2mC2mC4m2mBADE(f)6kN/m6kN/m20kN1m22(e)E)2mACBED2m2m习习题3-8图C10C10(a)DABE120808040C (b)DABE4020C (c)ABE40(a)M图(kNm); (b) Q图(kN); (c) N图(kN)习题3-8(a)解答图( b) 此结构为简支刚架, 先求出支座反力: HA=160kN( ) , VA=25.71 kN ( ) , VB=65.71 kN ( ) , 内力图如图所示。习题3

5、-8(b)解答图习题3-8(b)解答图(a)M图(kNm); (b) Q图(kN); (c) N图(kN)C25.71BADEF65.71(c)C25.71BADEF16065.7145.71(b)C320BADEF320268.55131.4280(a)习题4-4 求图示抛物线三铰拱支反力, 并作内力图。已知拱轴线方程为。解: 对于集中力偶矩荷载能够视为两个大小相等方向相反的竖向荷载, 因此其反力和内力计算仍使用计算公式。反力计算由公式计算竖向反力为计算相应简支梁截面C的弯矩, 由公式计算水平推力内力计算沿x轴将拱分成8等分, 每隔2m取一截面, 共计算9个截面内力, 计算结果见表4-1。现

6、以截面3的内力计算为例说明内力的计算方法。取x3=6m, 可由拱轴方程计算计算内力: 习题6-3 求图示梁C点的竖向位移和A截面的转角。设EI=常数。习题习题6-3图(b) (a) PABCll/2qABCll/2xx21ABCABC1x1x2x1(a) (b) 习题6-3解答图 解: ( a) 1) 求C点的竖向位移: 在C点加一竖向单位荷载作为虚拟状态, 并设各段x坐标如习题6-3解答图( a) 所示。则杆的内力方程为AB段: ; BC段: 由实际荷载引起的内力方程为AB段: , BC段: 则2) 求A截面的转角: 在A端加一单位力偶作为虚拟状态, 并设x坐标如习题6-3解答图( b) 所

7、示。则杆的内力方程为: AB段: ; BC段: 则( b) 1) 求C点的竖向位移: 在C点加一竖向单位荷载作为虚拟状态, 并设各段x坐标如习题6-3解答图( a) 所示。则杆的内力方程为: AB段: ; BC段: 由实际荷载引起的内力方程为AB段: ,BC段: 代入公式( 64) 得: 2) 求A截面的转角在A端加一单位力偶作为虚拟状态, 并设x坐标如习题6-2解答图( b) 所示。则杆的内力方程为AB段: ; BC段: 因此习题6-8 用图乘法求图示梁C点的竖向位移及B截面的转角。EI=常数。习题习题6-8图P=20kNAB(a) C4m2q=10kN/mAB(b) 3m20kN/m3m30kNmC1AB1ABC2040ABC2ABC1图图MP图1(a)(b)(c)习题6-8( a) 解答图(a) MP图; (b) 图; (c) 图 习题6-10 用图乘法求图示刚架C点的竖向位移。EI=常数。 4141(b) 87(a) (a) MP图; (b) 图习题6-10 解答图AB习题6-10 图4m1kN/m1kNmC4m解: 荷载作用下及单位荷载作用下的弯矩图如习题6-10 解答图(a)、 (b