数模讲稿刘畅1

1、数学模型概述第一页，共六十五页。提纲什么是数学模型数学建模比赛数学模型的分类如何建立数学模型北京诺亚数模公司第三页，共六十五页。什么是数学模型简单的说，数学模型就是将实际事物抽象到一种数学形态。北京诺亚数模公司数学形态？公式、算法、决策方案等等枯燥？第四页，共六十五页。什么是数学模型生活中的数学模型例子：北京诺亚数模公司恩，我去找你吧，半小时到你楼下我们出去吃饭吧？半小时从何而来？因为你的大脑为此建立了一个简单的数学模型，告诉你需要半小时T=Tdota+Dota还要10分钟结束T电梯+T走路坐电梯需要约5分钟，并是个随机函数走路需要约15分钟，由速度估算得到数学模型第五页，共六十五页。什么是数

2、学模型生活中的数学模型例子：北京诺亚数模公司结果，你40分钟才到，迟到了10分钟模型存在误差！Why？误差分析：误差在10分钟之内的概率为95%！数学形式： P(20T0需证明 , 使得f() =g()=0第五十六页，共六十五页。如何建立数学模型北京诺亚数模公司经典模型实例：模型求解：f(0) =0, g(0)0g(/2) =0, f(/2)0f() g()=0令h()=f()-g()，则h(0)0，且h()为连续函数。0/2之间存在0使得h( 0)=0，即f( 0)=g( 0)又因为f( 0) g( 0)=0，因此f( 0)=g( 0)=0第五十七页，共六十五页。如何建立数学模型北京诺亚数模

3、公司经典模型实例：图形化直观解：第五十八页，共六十五页。如何建立数学模型北京诺亚数模公司经典模型实例：另一种模型： 我们是否可以通过变换，将崎岖的地面看成平面，而将桌腿的长度看成变量呢？我们用符号来表示4角地面高度： 可以认为3条桌腿是定长的，一条桌腿是变长的。变长桌腿的长度由地面决定，如果某个位置4条腿一样长，则说明放平了。第五十九页，共六十五页。如何建立数学模型北京诺亚数模公司经典模型实例：存在三种变换形式：固定一点的变换：固定对角的变换：固定三点的变换：桌腿长不变桌腿长不变D桌腿减少x第六十页，共六十五页。如何建立数学模型北京诺亚数模公司经典模型实例：地面平面化：A点桌腿长L-A-C+B

4、+D第六十一页，共六十五页。如何建立数学模型北京诺亚数模公司经典模型实例：地面平面化：B点桌腿长L+A+C-B-D第六十二页，共六十五页。如何建立数学模型北京诺亚数模公司经典模型实例：因此，当变长桌腿在A点时，其长度为L-A-C+B+D;而当变长桌腿旋转到B点时，其长度为L+A+C-B-D；所以，在旋转过程中，其长度必然有某时刻为标准长度L，此时桌子可以放平。所以，只要你敢想，就会有很多种模型！第六十三页，共六十五页。北京诺亚数模公司谢谢第六十四页，共六十五页。内容总结数学模型概述。主要是为了选拔参加全国赛的队伍，一二等奖能够公费参加高级别比赛。基本上可以说是有固定模型的，就看大家如何使用模型、如何写论文。与制造、机械设计与。优化问题是我们在工程技术、经济管理和科学研究等领域中，最常见的一类问题。首先要有优化目标，我们称为目标函数。典型的如：排序问题、图论问题