通信原理CH10-数字信号的载波传输精讲

1、第十章 数字信号的载波传输1第一页，共七十八页。第十章 数字信号的载波传输2第二页，共七十八页。10.1 二进制数字调制10.2 数字信号的最佳接收10.3 二进制数字调制的误比特率10.4 多进制数字调制10.5 恒包络调制10.6 各种数字调制的比较第十章 数字信号的载波传输3第三页，共七十八页。10.1.1 二进制幅度键控(2ASK)通断键控（OOK） 时域表达式（第n个码元信号）： （10-1） 这里，A载波幅度； 载波频率； 二进制数字 （10-2） 典型波形图 4第四页，共七十八页。一般情况下，调制信号时域表达式： （10-3）二进制幅度键控信号的一般时域表达式： （10-4）二进

2、制幅度键控信号功率谱密度： (10-5) 10.1.1 二进制幅度键控(2ASK)5第五页，共七十八页。OOK信号的功率谱示意图10.1.1 二进制幅度键控(2ASK)6第六页，共七十八页。10.1.1 二进制幅度键控(2ASK)二进制幅度键控的调制器原理图 基带信号 已调信号 载波 另：乘法器开关电路 解调器包括：包络检波；相干解调。后者在2ASK中很少使用。 原理图如下所示：7第七页，共七十八页。在二进制频移键控中载波频率随着调制信号1或0而变，1对应于载波频率f1，0对应于载频f22FSK时域表达式： （10-6） 这里， 是 的反码，有 （10-7） 2FSK信号可以看成是两个不同载频

3、的2ASK信号之和 2FSK典型波形如下图所示: 10.1.2 二进制频移键控（2FSK）8第八页，共七十八页。频带宽度： （10-8） 下图中给出了其功率谱示意图：10.1.2 二进制频移键控（2FSK）9第九页，共七十八页。10.1.2 二进制频移键控（2FSK）2FSK调制器： （1）模拟信号调频电路 （2）键控法（切换速度快，波形好，频率稳定度高，但相位不连续）10第十页，共七十八页。10.1.2 二进制频移键控（2FSK）解调方法 分别如下图中（a）、（b）和（c）所示 （另：差分检测法）11第十一页，共七十八页。10.1.2 二进制频移键控（2FSK）12第十二页，共七十八页。二进

4、制相移键控中，载波的相位随调制信号1或0而改变，通常用相位来分别表示1或0时域表达式： （10-9） （10-10） 若是幅度为1，宽度为 的矩形脉冲，则在第i个码元间隔内，有： （10-11） 当数字信号传输速率与载波频率间有确定的倍数关系时，典型的波形如下图所示 10.1.3 二进制相移键控（2PSK或BPSK）13第十三页，共七十八页。BPSK信号与OOK（2ASK）信号的比较： 1、OOK信号是单极性非归零码的双边带调制 2、BPSK信号是双极性非归零的双边带调制，它没有直流分量，是抑制载波的双边带调制；功率谱中较OOK信号少了一个离散的载波分量BPSK调制器可以采用相乘器，也可以用相

5、位选择器来实现。 如下图所示电平转换二进信息（单极NRZ）双极NRZ载 波发生器已调信号选相开关载 波发生器二元基带信号（双极NRZ）0已调信号（a）相乘法（b）相位选择法10.1.3 二进制相移键控（2PSK或BPSK）14第十四页，共七十八页。BPSK解调必须要采用相干解调，如何得到同频同相的载波是一个关键问题。常见的载波恢复电路有两种：带 通滤波器平方环 路滤波器VCO2x(t)载波锁相环（a）平方环低 通滤波器低 通滤波器90度VCO环 路滤波器cos(Ct+)sin(Ct+)udup相位误差（b）科斯塔斯环图10-13 载波恢复电路10.1.3 二进制相移键控（2PSK或BPSK）1

6、5第十五页，共七十八页。BPSK相干解调器如图所示：带通相乘器低通抽 样判决器位定时恢 复本地载波恢 复输入BPSK信号二进信息图10-15 BPSK相干解调器克服相位模糊度对相干解调影响的方法是在调制器输入的数字基带信号中采用差分编码 10.1.3 二进制相移键控（2PSK或BPSK）16第十六页，共七十八页。10.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）绝对调相：相位变化是以未调载波的相位作为参考基准，利用载波相位的绝对数值传送数字信息 相对调相：用前后码元的相对相位变化传送数字信息二进制差分相移键控（2DPSK或DPSK）：首先对数字基带信号进行差分编码，然后再进行绝对调相DPSK调制器

7、方框图及各点波形如下：17第十七页，共七十八页。10.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）DPSK相干解调器及各点波形：18第十八页，共七十八页。10.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）DPSK差分相干解调器及各点波形：19第十九页，共七十八页。10.1 二进制数字调制10.2 数字信号的最佳接收10.3 二进制数字调制的误比特率10.4 多进制数字调制10.5 恒包络调制10.6 各种数字调制的比较20第二十页，共七十八页。10.2 数字信号的最佳接收在噪声背景下最佳地完成信号的接收和判决最佳接收机的数学模型和理论上的最佳性能在数字通信中最常用的最佳准则：最大输出信噪比和最小差错概

8、率（在AWGN信道中两准则等价） 最大似然准则21第二十一页，共七十八页。10.2.1 匹配滤波器滤波器的作用：使基带信号频谱成形；在接收端限制白噪声，将信号频带外的噪声滤掉，减小它对信号正确判决的影响设计最佳线性滤波器的两大准则： 使滤波后的信号波形于发送信号之间的均方误差最小 -维纳滤波器 使滤波器输出信噪比在某一特定时刻上（瞬时信噪比）达到最大22第二十二页，共七十八页。在这里，讨论第二种滤波器 假设输出信噪比最大的最佳滤波器的频域传递函数为 ，时域冲激响应为 为信号，其频谱函数为 ； 为白高斯噪声，其双边功率谱密度为 其中信号部分为： t=T时抽样值为 输出噪声的功率谱密度为： 平均功

9、率为： 10.2.1 匹配滤波器23第二十三页，共七十八页。因此，t=T时刻的输出信噪比为 利用许瓦兹不等式求解，得： 当 （这里， 。） 时SNR达到最大。此时，其传递函数与信号频谱的复共轭成正比，故该滤波器称为匹配滤波器 对于实信号S（t）,有 最大信噪比为：二进制信号的匹配滤波接收机： 选择和判决MFS1(t)匹配滤波抽样t=Ty1MFS2(t)匹配滤波抽样t=Ty1图10-20 二进制信号的匹配滤波接收机10.2.1 匹配滤波器24第二十四页，共七十八页。数字通信系统可以用下面的一个统计模型来描述： 在观察空间，接收信号为： ，i=1，2，m n(t)为高斯噪声。当发送信号为 时，x(

10、t)的条件概率密度函数（又称为似然函数）为：10.2.2 数字信号接收的统计模型25第二十五页，共七十八页。在二进制数字调制中，所对应的发送信号只有两个： 和 ，假设它们在观察时刻的取值分别为 、 ，则接收信号x(t)的条件概率密度函数分别为： 曲线图如下所示：10.2.3 最小错误概率最佳接收机26第二十六页，共七十八页。选定门限 在 ， 之间。则错误判决的概率为： 每次判决的平均错误概率为： 求解最佳判决门限： 令 得 判决规则： ，判为S1 ，否则判为S2 10.2.3 最小错误概率最佳接收机27第二十七页，共七十八页。 -似然函数， -似然比若 则上式可变为： -这一判决规则被称为最大

11、似然法则多进制情况 10.2.3 最小错误概率最佳接收机28第二十八页，共七十八页。据此可得最佳接收机的结构如下图所示： 本地载波(a) 一般形式比较器t=TS相乘器积分器相加器S1(t)U1相乘器积分器相加器S2(t)U2t=TS输出x(t)相乘器积分器S1(t)相乘器积分器S2(t)比较器t=TSt=TS输出x(t)（b） P(S1)=P(S2)10.2.3 最小错误概率最佳接收机29第二十九页，共七十八页。其关键部件仍是相关器，故最小差错概率准则同最大信噪比准则下的最佳接收机是等效的。与上图相对应的匹配滤波器形式最佳接收机如下图所示：匹 配滤波器匹 配滤波器比较器t=TS二进信息输出t=

12、TSx(t)S1(t)S2(t)10.2.3 最小错误概率最佳接收机30第三十页，共七十八页。10.1 二进制数字调制10.2 数字信号的最佳接收10.3 二进制数字调制的误比特率10.4 多进制数字调制10.5 恒包络调制10.6 各种数字调制的比较第十章 数字信号的载波传输31第三十一页，共七十八页。10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率假设匹配滤波器输入为： 为发送信号， 。滤波后输出为： 时刻的抽样值为： - - 常数 高斯随机信号32第三十二页，共七十八页。有： 接收机根据最大似然准则判决： 若 ，有： 这里：10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率33第三十三页，共七十八页。 代

13、入上式，两边取对数可得： ， 判为 ， 判为 设 ，上式化简为： ， 判为 ， 判为 总错误概率为： 将 代入上式，并利用 得10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率34第三十四页，共七十八页。归一化距离： 错误概率决定于d, d越大，错误率越低。二进制调制的误比特率曲线： 10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率35第三十五页，共七十八页。讨论： PSK相干解调的抗白噪声能力优于2ASK,2FSK相干解调 在相同误比特率下，2PSK相干解调所要求的2ASK、2FSK要低3dB，这意味着发送信号能量可以减半10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率36第三十六页，共七十八页。12FSK非相干解调

14、的误比特率 正交2FSK信号在最佳非相干解调时的错误概率，也是任何二进制正交信号最佳非相干检测的错误概率22ASK非相干解调误比特率3. 2DPSK差分相干解调误比特率 10.3.2 二进制调制非相干解调的误比特率37第三十七页，共七十八页。Eb为单位比特的平均信号能量，n0为噪声的单边功率谱密度在实际系统中能直接测量到的是平均信号功率S和噪声功率N，并可得信噪比S/N 对于M进制调制，则有 因此平均信号功率： 其中，Es为平均信号能量 S=EbRb N=n0B Rb/B为单位频带的比特率，它表示特定调制方案下的频带利用率，又称频带效率 说明当信噪比一定时，Eb/n0随不同调制方案的频带效率而

15、变。反之，当Eb/n0一定时，信噪比也随频带效率不同而不同10.3.3 信噪比，Eb/n0和带宽38第三十八页，共七十八页。带宽B通常有下列几种定义： 半功率带宽B1 等效噪声带宽B2 谱零点带宽B3 功率比例带宽B4 最低功率谱密度带宽B510.3.3 信噪比，Eb/n0和带宽39第三十九页，共七十八页。10.1 二进制数字调制10.2 数字信号的最佳接收10.3 二进制数字调制的误比特率10.4 多进制数字调制10.5 恒包络调制10.6 各种数字调制的比较第十章 数字信号的载波传输40第四十页，共七十八页。10.4.1多进制幅度键控（MASK） M进制幅度键控信号的时域表达式为 anAi

16、,I=0,1,M-1，这M种取值的出现概率分别为P0, P1, PM-1MASK信号的功率谱与2ASK时的完全相同 MASK信号的带宽在相同信息速率时是2ASK的1/log2M倍 可以采用包络检波或者相干解调的方法恢复基带信号 采用相干解调时，MASK信号的误符号率与M电平基带信号的误符号率相同41第四十一页，共七十八页。1MPSK信号的表述： 对于矩形包络的MPSK，其已调信号的时域表达式为 M种取值通常为等间隔 MPSK信号可以看成是对两个正交载波进行多电平双边带调制后所得两路MASK信号的叠加 10.4.2 多进制相移键控（MPSK）42第四十二页，共七十八页。可简写成MPSK信号功率谱

17、信息速率相同10.4.2 多进制相移键控（MPSK）43第四十三页，共七十八页。MPSK信号的矢量图表示：10.4.2 多进制相移键控（MPSK）44第四十四页，共七十八页。2MPSK信号的调制 QPSK正交调制器方框图 电平产生电平产生串并变 换 载 波 发生器 90 移相二进信息已调信号I(t)Q(t)10.4.2 多进制相移键控（MPSK）45第四十五页，共七十八页。3MPSK信号的解调 QPSK相干解调器在MPSK相干解调中，恢复载波时存在相位模糊问题 I(t)Q(t) 90移相串-并变 换QPSK信号二进信息载波恢复位定时恢 复积分判决积分判决10.4.2 多进制相移键控（MPSK）

18、46第四十六页，共七十八页。在MFSK中，M种发送信号可表达为： 令载波频率 为正整数。M种发送信号互相正交： MFSK调制器和非相干调制器M21MFSK信号串-并变 换逻辑电路12f1门电路f2门电路fM门电路相加器M10.4.3 多进制频移键控（MFSK）47第四十七页，共七十八页。f1MFSK信号接 收滤波器 BPF1包络检波BPFf22包络检波BPFfMM包络检波抽样和判决逻辑电路10.4.3 多进制频移键控（MFSK）48第四十八页，共七十八页。正交幅度调制 信号矢量端点的分布图称为星座图 16PSK,16QAM,16APK星座图 假设已调信号的最大幅度为1，则10.4.4 幅度与相

19、位相结合的多进制调制（MQAM,MQPR）49第四十九页，共七十八页。MQAM星座图1M=4、16、64、256时星座图为矩形， M=32、128时则为十字形 2M为2的偶次方，即每个符号携带偶数个比特信息； M为2的奇次方，即每个符号携带奇数个比特信息10.4.4 幅度与相位相结合的多进制调制（MQAM,MQPR）50第五十页，共七十八页。10.1 二进制数字调制10.2 数字信号的最佳接收10.3 二进制数字调制的误比特率10.4 多进制数字调制10.5 恒包络调制10.6 各种数字调制的比较第十章 数字信号的载波传输51第五十一页，共七十八页。10.5.1 偏移四相相移键控（OQPSK）

20、如果在正交调制时，将正交路基带信号相对于同相路基带信号延时一个信息间隔，即符号间隔的一半，则有可能减小包络起伏。这种将正交路延时一段时间的调制方法称为偏移四相相移键控（OQPSK）将正交路信号偏移 的结果是消除了已调信号中突然相移180 现象，每隔 信号相位只可能发生 的变化QPSK信号限带前后的波形 52第五十二页，共七十八页。相位转移图 可见，滤波后的OQPSK信号中包络的最大值与最小值之比约为 。 OQPSK信号表达式： 这里， 10.5.1 偏移四相相移键控（OQPSK）53第五十三页，共七十八页。OQPSK信号的功率谱表达式：OQPSK调制器和解调器方框图 ：10.5.1 偏移四相相

21、移键控（OQPSK）54第五十四页，共七十八页。 一种能够产生恒包络，连续相位信号的调制称为最小频移键控（MSK）。MSK是2FSK的一种特殊情况，它具有正交信号的最小频差，在相邻符号交界处相位保持连续。 表达式为： 为随时间连续变化的相位， 为未调载波频率，A为已调信号幅度。 最小频差为： 信号码元间隔，为二进制信息的间隔。 有： 10.5.2 最小频移键控（MSK）55第五十五页，共七十八页。 ，分别表示二进制信息1和0。 QPSK、OQPSK、MSK信号中的同相和正交基带信号如图所示：10.5.2 最小频移键控（MSK）56第五十六页，共七十八页。MSK相位网络图：最小移频键控也可以看成

22、式一类特殊的OQPSK。采用QPSK信号的正交表示，MSK信号为： 这里， 10.5.2 最小频移键控（MSK）57第五十七页，共七十八页。MSK信号的功率谱为：讨论： 1.MSK信号的功率谱近似与成 反比，而OQPSK信号则近似与 成反比；MSK信号的能量集中在频率较低处 2.若以99能量集中程度为标准，MSK信号的频带宽度约为 ，而QPSK,OQPSK的频带宽度约为 MSK信号的谱零点宽度（主瓣宽度）为 ，而QPSK,OQPSK的宽度约为 10.5.2 最小频移键控（MSK）58第五十八页，共七十八页。两种MSK调制器如图所示： MSK波形如图所示：10.5.2 最小频移键控（MSK）59

23、第五十九页，共七十八页。QPSK,OQPSK,MSK的功率谱所示：MSK最佳接收机：10.5.2 最小频移键控（MSK）60第六十页，共七十八页。讨论： 1如果把MSK看成正交2PSK，用2PSK方法进行相干解调，并每隔时刻做出判决，则与最佳接收时相比性能要下降3 dB 2 把MSK看成正交2FSK时，可以采用鉴频器的方法进行非相干解调，但其误码性能与正交2FSK相干解调时相比还要下降约3.6 dB 3 也可采用差分解调的方法，其误码性能介于差分相干解调PSK和差分编码相干解调PSK之间10.5.2 最小频移键控（MSK）61第六十一页，共七十八页。1SFSK的相位路径是在MSK线性变化规律上

24、，再叠加一个正弦变化，称为升余弦型2TFM是利用相关编码技术的连续相位调制，被称为平滑调频3无符号间干扰和无抖动的偏移正交相移键控，记做IJF-OQPSK4GMSK是MSK的直接改进。GMSK中，基带信号首先成形为高斯脉冲，然后再进行MSK调制10.5.3 其它恒包络调制62第六十二页，共七十八页。MSK,SFSK,TFM的相位路径：10.5.3 其它恒包络调制63第六十三页，共七十八页。MSK,SFSK,TFM的功率谱：10.5.3 其它恒包络调制64第六十四页，共七十八页。IJF基带信号波形：10.5.3 其它恒包络调制65第六十五页，共七十八页。IJF-OQPSK信号的相位路径：10.5.3 其它恒包络调制66第六十六页，共七十八页。IJF-OQPSK信号的功率谱：10.5.3 其它恒包络调制67第六十七页，共七十八页。GMSK信号的相位路径：10.5.3 其它恒包络调制68第六十八页，共七十八页。恒包络调制方式可分为两类：采用基带信号波形加权正交调制，如：MSK、SFSK、IJF-OQPSK采用预滤波后接VCO调频器，如