指数函数的概念课件_第1页
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文档简介

1、3.1 指数函数的概念1?理解指数函数的概念；?初步认识指数函数的定义域和值域；?培养归纳能力及知识的灵活运用能力。2?10.15 3?问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次（每个细菌分裂一次变成两个），1个霍乱弧菌经过x个小时的繁殖后变成了y个，那么y与x的关系式是什么？4分裂次数细菌总数1次2次3次4次x次xy2?个2个4个8个162x212223245?问题2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？6截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(?7xy)21(?2,xy?以上两个函数有

2、何共同特征？均为指数幂的形式自变量x在指数位置底数是一个正的常数8函数叫做指数函数，函数的定义域是Rx其中是自变量xay?9当时，不一定有意义。例如当时，若，无研究价值若，没有意义当时，有意义当时，为常量，无研究价值为了研究方便，我们规定：且0?axa212-）（0?a0?xa0?x0?xxa0?axa1?a1?xa0?a1?a?01a10指数函数yax(a0，且a1)形式上有什么特征？11判断下列函数是否为指数函数？请给出理由。xy4?4xy?xy4?xy)4(?xy?xxy?)1,21()12(?aaayx且xy?41212xy?的定义域为，值域为。解析：要使函数有意义，有，则故函数的定义域为值域为。0 x?10 x?121x?0,11,?,00,?,00,?0,11,?13?已知指数函数图像经过点(4,16),求此函数的解析式并求、的值。()yfx?(0)f(1)f解析：据题可设且由函数图像过(4,16)知解得（负值舍去），则故，。?()01xfxaaa?4(4)16fa?2a?()2xfx?0(0)21f?1(1)22f?14?函数是指数函数，求的值。2(33)xyaaa?a解析：根据指数函数的定义，据题可知解得233101aaaa?2a?151.指数函数的定义；2.指数函数形式上的三个特征；3.指数函数的定义域和值域。1

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