直线与平面平面与平面平行练习题

1、2019年05月14日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.以下命题中正确的选项是()A.若直线l平行于平面内的无数条直线,则l/B.若直线a在平面外,则a/C.若直线a/b,b,则a/D.若直线a/b,b,则a平行于平面内的无数条直线2.已知m、n是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,有以下命题:若m/,则m平行于平面内随意一条直线;若/,m,n,则m/n;若m/,n/,m/n,则/;若/,m,则m/.此中真命题的个数是()3.已知m,n表示两条直线,表示两个平面,则以下命题正确的选项是()A.若/,m/,m/n,则n/B.若/,m/,n/则m/nC.若/,m

2、,n,则m/n,C,?D,ABDCD.若/,m/n,m交于A,B?n交于则四边形是平行两点两点四边形4.空间中,以下命题正确的选项是()A.若a/,b/a,则b/B.若a/,b/,a,b,则/C.若/,b/,则b/D.若/,a,则a/5.有以下结论:若平面/平面,平面/平面,则平面/平面;过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行;平面外的两条平行线中,假如有一条和平面平行,那么另一条也和这个平面平行;假如一条直线与两个平行平面中的一个订交,那么它与另一个平面必订交.此中正确的选项是()A.B.C.D.二、解答题6.如下图,在三棱锥PABQ中,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中

3、点,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连结GH.求证:AB/GH.7.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点PBB1(P不与B、B1重合).PAA1BM,PCBC1N.求证:MN/平面ABCD.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,过点G、A、P作平面交平面DMB于GH.证明:PA/GH9.如图,四边形ABCD与ADEF均为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.求证:BE/平面DMF;求证:平面BDE/平面MNG.10.如下图,已知直三棱柱ABCABC,点M、N分别为AB和BC的中点.证明:MN/平面AACC.11.

4、如下图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边上的点,已知BD/平面EFGH,且AC/平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形.12.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么地点时,平面D1BQ/平面PAO?13.如图,已知F,H分别是正方体ABCDA1B1C1D2的棱CC1,AA1的中点.求证:平面BDF/平面B1D1H.14.如图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点1.求证:PQP平面DCC1D12.求P、Q的长3.求证:EFP平

5、面BB1D1D参照答案一、选择题1.答案：D分析：A中直线l能够在平面B中直线a能够与平面订交,C中直线a能够在平面内.D正确.2.答案：B内.分析：3.答案：D分析：4.答案：D分析：A中b有可能在平面内,故A错误;B中缺乏a与b订交的条件,故B错误;C中b有可能在平面内,故C错误;D正确.5.答案：C分析：二、解答题答案：证明:D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,因此EF/AB,DC/AB.因此EF/DC.又EF平面PCD,DC平面PCD,因此EF/平面PCD.又EF平面EFQ,平面EFQ平面PCDGH,因此EF/GH.又EF/AB,因此AB/GH.分析：7.答案：如图,连结

6、AC、A1C1,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1/CC1,且AA1CC1,四边形ACC1A1是平行四边形.AC/A1C1.AC平面ABC,AC平面ABC,111111AC/平面A1BC1.AC平面PAC,平面A1BC1平面PACMN,AC/MN.MN平面ABCD,AC平面ABCD,MN/平面ABCD.分析：答案：连结AC交BD于点O,连结OM,则O为AC的中点.在PAC中,M,O分别为PC,AC的中点,OM/PA.又OM平面MBD,PA平面MBDPA/平面MBD又平面PAHG平面MBDGH,PA平面PAHGPA/GH分析：9.答案：1.证明:连结AE,则AE必过DF与GN的交点O,连

7、结MO,则MO为ABE的中位线,因此BE/MO,又BE平面DMF,MO平面DMF,因此BE/平面DMF.证明:由于N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点因此DE/GN,又DE平面MNG,GN平面MNG,因此DE/平面MNG.又M为AB的中点因此MN为ABD的中位线,因此BD/MN.又MN平面MNG,BD平面MNG,因此BD/平面MNG.又DE与BD为平面BDE内的两条订交直线,因此平面BDE/平面MNG.分析：10.答案：连结AB、AC,则AB与AB交于点M,M为AB中点.又由于N为BC的中点,因此MN/AC.又MN平面AACC,AC平面AACC,因此MN/平面AACC.分析：11

8、.答案：BD/平面EFGH,BD平面ABD,BD平面CBD,平面ABD平面EFGHEH,平面CBD平面EFGHFG,BD/FG/EH同理,可得EF/HG.四边形EFGH为平行四边形.分析：答案：当Q为CC1的中点时,平面D1BQ/平面PAO.原因:连结P、Q.QCC1的中点时,P为DD1的中点,P、QCD.又CDAB,P、QAB,四边形PABQ为平行四边形,QB/PA,QB/平面P,?Q分别是D1B/POD1B/平面PAODD1,DB的中点,PAO.又D1BQBB平面D1BQ/平面PAO.分析：答案：证明:取DD1的中点E,连结AE、EF.由于E、F分别为DD1、CC1的中点,EFCD.四边形

9、EFBA为平行四边形.AE/BF.E、H分别为D1D、A1A的中点,D1EHA,四边形HAED1为平行四边形,HD1/AE,HD1/BF.HD1平面BDF,BF平面BDF,HD1/平面BDF又B1D1HD1D1平面BDF/平面B1D1H.分析：14.答案：1.证明:法一:如图,连结AC,CD1.由于P,?Q分别是AD1,AC的中点,因此PQPCD1.又PQ平面DCC1D1,CD1平面DCC1D1,因此PQP平面DCC1D1.法二:取AD的中点G,连结PG,GQ,则有PGPDD1,GQPDC,且PGGQG,因此平面PGQP平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,因此PQP平面DCC1D1.2.由第一问易知PQ1D1C2a22证明:法一:取B1D1的中点O1,1连结FO1,BO1,则有FO1P2B1C1.又BEP1B1C1,因此BEPFO1.2因此四边形BEFO1为平行四边形