广东省广州市六中珠江中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、广东省广州市六中珠江中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列an中，则的值是（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20参考答案：B【分析】根据等比数列性质得 ， ， ， 也成等比，即可求得结果.【详解】由等比数列的性质可知， ， ， ， 构成首项为1，公比为2 的等比数列，所以 ，即 的值为16，选B.【点睛】本题考查等比数列性质，考查基本求解能力，属基础题.2. 函数的零点个数为 A、3 B、2 C、1 D、0参考答案：B略3. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是 （ ）A B

2、C D参考答案：C略4. 想要得到函数的图像, 只需将函数（ ） 而得到. A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：C5. 在下列命题中，不是公理的是（）A平行于同一个平面的两个平面平行B过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A6. 已知A为ABC的一个内角，且，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定参考答案：B【分析】平方已知式子结合三角形内角范围可得cosA为负数，可得A为钝

3、角，可得结论【解答】解：ABC中，平方可得，由三角形内角范围可得sinA0，cosA0，A为钝角故选：B【点评】本题考查三角形形状的判定，平方法是解决问题的关键，属基础题7. （5分）下列区间中，函数f（x）=2x3有零点的区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：得出函数在R上单调递增，根据零点存在性定理判断即可：f（0）=20，f（1）=10，f（2）=10，解答：函数f（x）=2x3，函数在R上单调递增，f（0）=20，f（1）=10，f（2）=10，根据零点存在性定理判断：（1，2）上有1个零点故选：C点

4、评：本题考查了观察法求解函数的单调性，零点存在性定理的运用，属于中档题，难度不大8. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同，当时间取1.5分钟时，液面下降高度与漏斗高度的比较【解答】解：由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取t时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可得结果故选B

5、9. 设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-1参考答案：A略10. 是,的平均数,是,的平均数,是,的平均数，则下列各式正确的是（）A B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 .参考答案：2,+) 12. 若关于x的不等式的解集为 ，则m = . 参考答案：13. 若一个幂函数和一个指数函数图象的一个交点是（2，4），则它们图象的另一个交点为参考答案：（4，16）【考点】指数函数的图象与性质【分析】分别设出指数函数和幂函数的解析式，求出即可【解答】解：设幂函数为y=xa，则2a=4

6、，解得：a=2，可知幂函数为y=x2，设指数函数为y=ax，则a2=4，解得：a=2，故指数函数为y=2x，由，解得：或所以它们图象的另一个交点是（4，16），故答案为：（4，16）14. 若，全集，则_参考答案：略15. 已知a=log23，则4a=参考答案：9【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据对数的定义和指数幂的运算性质计算即可【解答】解：a=log23，2a=3，4a=（2a）2=9，故答案为：9【点评】本题考查了对数的定义以及指数幂的运算性质，属于基础题16. 不等式的解集为 参考答案：略17. 已知集合，且，则实数的值为 ；参考答案：

7、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分：7+7）已知函数，.（1）求集合AB；（2）若，比较与的大小参考答案：（1）（2）解析：（1）由，得，所以或故，又所以（2）由，得又，所以，即19. 如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（1）平面平面；（2）平面（3）平面平面参考答案：1（本小题满分15分）(1)证明：是菱形是的中点、分别是、的中点EF/PD又面PAD，PD面PADEF/面PAD同理：FO/面PAD而EFFO=O，EF、FO面EFO平面平面(2) 平面平面，平面平面=，平面 平面(3) 平面，AC面ABCDACPD是菱形ACBD又PDDB=D，PD ，DB平面PBD平面PBD平面面略20. 已知. （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.参考答案：解：(1) （2分）所以函数的定义域为（3分） (2) 任意取，则（4分）即（6分）所以函数是奇函数（7分）(3) 由，可得，即（8分）（9分）所以，略21. (本小题满分12分) 在中，a、b、c分别是