广东省广州市市育才中学高一数学文月考试卷含解析

1、广东省广州市市育才中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为实数，集合，0，表示把集合中的元素 映射到集合中仍为，则（ ） 参考答案：A略2. 已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.b，a B. b，a C. b，a D. b，a参考答案：C略3. 函数的定义域为 ( )A B C D参考答案：C4. 函数的零点所在的一个区间是（

2、）A B C D参考答案：C5. 已知圆x2+y2+2x2y+2a=0截直线x+y+2=0所得弦长为4，则实数a的值是（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值【解答】解：圆x2+y2+2x2y+2a=0 即 （x+1）2+（y1）2=22a，故弦心距d=再由弦长公式可得 22a=2+4，a=2，故选：C6. 在各项都为正数的等比数列 中，首项 3，前三项的和为21，则 等于（ ）A.33 B. 72 C. 84 D. 189参考答案：C. 解析：设公比为q，则由 21得 （1q ）21 3，1q 7由此

3、解得q2（q3舍去） （ ）847. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：A略8. 三个数60.7，（0.7）6，log0.76的大小顺序是（）A（0.7）6log0.7660.7B（0.7）660.7log0.76Clog0.7660.7（0.7）6Dlog0.76（0.7）660.7参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：60.71，0（0.7）61，log0.760，可得60.7（0.7）6log0.76故选：D9. 已知函数 ，若的定义域和值域均是，则实数的值为（ ）A5 B C D2参考答案：D10. 如图，在高速公

4、路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且ACB=120，则A、B两点间的距离为（）A kmB kmC1.5kmD2km参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】直接利用与余弦定理求出AB的数值【解答】解：根据余弦定理 AB2=a2+b22abcosC，AB=（km）故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为 参考答案：4【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】依题意可设M

5、（m，2sinm），N（m，2cosm），|MN|=|2sinm2cosm|，利用辅助角公式即可【解答】解：直线x=m与和f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，的图象分别交于M，N两点，设M（m，2sinm ），N（m，2cosm），则|MN|=|2sinm2cosm|=4|sin（m）|当且仅当m=，kz时，等号成立，则|MN|的最大值4，故答案为：412. 已知的面积为，三个内角等差，则参考答案：13. 在区间-，内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+)增区间内的概率为 参考答案：14. （5分）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面给出下列四个命题：若m，

6、n，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n； 若，m，n，则mn则正确的命题为 （填写命题的序号）参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：对四个命题利用空间线面关系分别分析，得到正确选项解答：对于，若m，n，m，n有可能平行或者异面；对于，若m，n，根据线面垂直的性质和面面垂直的性质得到mn；对于，若m，mn，n有可能在平面内；对于，若，m，得到m，又n，所以mn故答案为：点评：本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题15. 在长方体ABCDA1B1C1D1的六个面中，与棱AB平行的面共有 个参考答案：

7、2【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】首先利用线线垂直，进一步转化成线面平行，求出结果【解答】解：如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1的六个面中，与棱AB平行的面为平面A1B1C1D1与平面CC1D1D故答案为216. 已知数列满足则的最小值为_.参考答案：略17. 已知函数的图像过的定点在函数的图像上，其中为正数，则的最小值是。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知（1）若，求的值； （2）若，求的值。参考答案：（1） ， （2） 19. 设数列an满足（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参

8、考答案：（1）；（2）.【分析】（1）在中，将代得： ，由两式作商得：，问题得解。（2）利用（1）中结果求得，分组求和，再利用等差数列前项和公式及乘公比错位相减法分别求和即可得解。【详解】（1）由n1得，因为，当n2时，由两式作商得：（n1且nN*），又因为符合上式，所以（nN*）（2）设，则bnnn2n，所以Snb1b2bn（12n）设Tn2222323+（n1）2n1n2n，所以2Tn22223（n2）2n1（n1）2nn2n1，得：Tn222232nn2n1，所以Tn（n1）2n12所以，即【点睛】本题主要考查了赋值法及方程思想，还考查了分组求和法及乘公比错位相减法求和，考查计算能力及转

9、化能力，属于中档题。20. 已知全集U=1，2，3，4，A=1，2，x2与B=1，4（1）求?UB（2）若AB=B，求x的值参考答案：【分析】（1）根据补集的定义进行求解即可（2）根据集合的交集关系转化为集合关系进行求解【解答】解：（1）U=1，2，3，4，B=1，4?UB=2，3（2）若AB=B，则B?A，A=1，2，x2与B=1，4，x2=4，即x=2【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据补集的定义以及集合关系进行转化是解决本题的关键21. 一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程参考答案：【考点】圆的一般方程；圆的标准方程【分析】依题意设出所求圆的方程：（x3b）2+（yb）2=9b2利用直线y=x截圆所得弦长为，求出b的值