广东省广州市西洲中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析

1、广东省广州市西洲中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，当时，实数满足的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 设集合若,则实数a的值（ ）（A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）-1或0参考答案：C略3. 已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=n2+n（n1），则数列的前n项和等于（）ABCD参考答案：A4. 已知f（x）为奇函数，当x0，f（x）=x（1+x），那么x0，f（x）等于（）Ax（1x）Bx（1x）Cx（1+x）Dx（1+x）参考答案

2、：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】先设x0，则x0，代入f（x）=x（1+x），并进行化简，再利用f（x）=f（x）进行求解【解答】解：当x0时，则x0，f（x）=（x）（1x）又f（x）=f（x），f（x）=x（1x），故选B5. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是： A B C D 参考答案：A略6. 设函数在上是减函数，则（ ）A BC D参考答案：D由于函数在上的减函数，则，故成立，故选点睛：本题考查函数单调性的应用当一个函数是减函数时，大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值而当一个函数是增函数时，大自变量对应大函数值，小自变量对应小函数值；先比较题中变量的大小关系，再利用减

3、函数中大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值来找答案即可7. 下列程序语句不正确的是 （ ）AINPUT“MATH=”；a+b+c BPRINT“MATH=”；a+b+c C D=参考答案：A8. 已知点A(1，-2)，若向量与a=(2，3)同向，且，则点B的坐标为( )(A) (5，-4) (B) (4，5)(C) (-5，-4) (D) (5，4)参考答案：D9. 若y=（m1）x2+2mx+3是偶函数，则f（1），f（），f（）的大小关系为（）Af（）f（）f（1）Bf（）f（）f（1）Cf（）f（）f（1）Df（1）f（）f（）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；二次函数的性质【

4、专题】函数的性质及应用【分析】利用函数是偶函数，确定m的值，然后利用二次函数的单调性进行判断【解答】解：因为函数y=（m1）x2+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0所以函数y=（m1）x2+2mx+3=x2+3，函数在（0，+）上单调递减又f（1）=f（1），f（）=f（），所以f（1）f（）f（），即f（）f（）f（1），故选B【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的单调性的应用10. 已知的展开式中没有常数项，则n的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】利用二项式通项公式分类讨论：当（x+1）中取x时，式子展开式中无,所以中x的指数幂取不到-1

5、,即 ；当（x+1）中取1时, 式子展开式中无常数项,所以中x的指数幂取不到0即,n要同时满足以上两个不等式,再结合选项验证即可.【详解】因为的展开式中没有常数项；由二项式展开式的通项公式 可知(1)当（x+1）中取x时，式子展开式中无, 所以中x的幂指数取不到-1,即；（2）当（x+1）中取1时,式子展开式中无常数项,所以中x的幂指数取不到0,即 ，选项中的n要同时满足上面两个不等式，故选B.【点睛】本题考查了二项式定理地应用，难度较高，解题中首先要根据题意进行分类讨论，确定后面式子中x的指数幂，再根据无常数项的条件确定幂指数满足的不等式组，有一定的难度，解题关键是对二项式定理的深度理解.二

6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过,则 参考答案：12. 求值： .参考答案：113. 若，则 参考答案：略14. 参考答案： 15. 在ABC中，a=5，b=8，C=60，则的值为 参考答案：20【考点】平面向量数量积的含义与物理意义【分析】根据向量数量积的定义，结合题中数据加以计算，即可得到的值为20【解答】解：在ABC中， =a=5， =b=8，根据向量数量积的定义，得=?cosC=58cos60=20故答案为：2016. 已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且PA=5，则的长为 参考答案：10或110略17.

7、已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：123123231321则方程的解集为 参考答案：3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C作CDAB于点D，求CD所在直线的方程参考答案：【考点】直线的点斜式方程；斜率的计算公式；直线的一般式方程【分析】（1）根据原点坐标和已知的C点坐标，利用直线的斜率k=，求出直线OC的斜率即可；（2）根据平行四边形的两条对边平行得到AB平行于OC，又CD垂直与AB，所以CD垂直与OC，由（1）求出的直线OC的斜率，根据两直

8、线垂直时斜率乘积为1，求出CD所在直线的斜率，然后根据求出的斜率和点C的坐标写出直线CD的方程即可【解答】解：（1）点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为（2）在平行四边形OABC中，ABOC，CDAB，CDOCCD所在直线的斜率为CD所在直线方程为，即x+3y10=019. (本题10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程参考答案：由，得； 与的交点为(1，3)。(1)设与直线平行的直线为 则，c1。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)， 求直线的方程为， 即。(2)设与直线垂直的直线为 则，c7。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)，求直线的方程为，即 。20. 设集合，(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围参考答案：（1） （4分）(2) （5分）略21. 已知不等式的解集为A，不等式的解集是B (I)求；()