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1、广东省广州市长兴中学2023年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. logsin1cos1,logsin1tan1,logcos1sin1,logcos1tan1的大小关系是(A) logsin1cos1 logcos1sin1 logsin1tan1 logcos1tan1(B) logcos1sin1 logcos1tan1 logsin1cos1 logsin1tan1(C) logsin1tan1 logcos1tan1 logcos1sin1 logsin1cos1(D) logcos1t
2、an1 logsin1tan1 logsin1cos1 logcos1sin1参考答案:C解:1,故0cos1sin11tan1T logsin1tan10,logcos1tan10,logcos1sin10,设logsin1cos1=a,则得(sin1)a=cos11;logcos1sin1=b,则(cos1)b=sin1cos1,0b1;即logcos1sin1 logsin1cos1设logsin1tan1=c,logcos1tan1=d,则得(sin1)c =(cos1)d=tan1,(指数函数图象进行比较),cd即logsin1tan1O),B为x轴负半轴上的一个动点,动点M使得,且
3、线段BM的中点在y轴上.(I)求动点的轨迹C的方程;()设EF为曲线C的一条动弦(EF不垂直于x轴),其垂直平分线与x轴交于点T(4,0),当p=2时,求的最大值参考答案:略22. 据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨,则销售量将减少,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过,(其中为正常数) (1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?(2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求的取值范围.参考答案:解:(1)设该产品每吨的价格上涨x% 时,销售总金额为y万元 -1分由题意得 -3分即 当 当x=50时,万元. 即该吨产品每吨的价格上涨50%时,销售总最大. -7分(2)由(1)得 如果涨价能使销
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