《二次函数的图象与性质》导学案_第1页
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文档简介

1、PAGE8二次函数的图像和性质（1）导学案二次函数ya2的图象与性质【学习目标】1通过描点法画出这个函数的图象，再通过图象直观地认识二次函数的性质；2充分感受数形结合的思想方法，体会函数图象在研究函数性质中的作用；3通过自行动手和探索，认识发现二次函数ya2的图象特征，体会、了解它的性质【重点难点】重点：能够用描点法作出二次函数y2的图象，了解抛物线的概念难点：进一步深刻理解利用图象研究函数的方法以及二次函数在实际中的应用【课前自学】1我们知道，一次函数的图像是一条直线那么，二次函数的图像是什么它有什么特点又有哪些性质让我们先来研究最简单的二次函数ya2的图像与性质例1画二次函数y2的图象解列

2、表在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y2的图象，如图所示像这样的曲线通常叫做抛物线（parabola）它有一条对称轴，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点【课前做一做】（1）在同一直角坐标系中，画出函数y2与y2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点又有什么区别？（2）在同一直角坐标系中，画出函数y22、y22的图象观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么解：列表得：（3）将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么【课堂学习】a2的图象是一条线，它关于对称2它的顶点坐标是（）2、y22的图象，可以看出：当a0时，抛物线ya2开口向在对称轴的左边，曲线自左向

3、右；在对称轴的右边，曲线自左向右顶点是抛物线上位置最的点图象的这些特点，反映了当a0时，函数ya2具有这样的性质：当0时，函数值y随的增大而减小；当0时，函数值y随的增大而增大；当0时，函数ya2取得最小值，最小值y0思考观察函数y2、y22的图象，试作出类似的概括，当a0时，抛物线ya2有些什么特点它反映了当a0时，函数ya2具有哪些性质当a0时，抛物线ya2开口向在对称轴的左边，曲线自左向右；在对称轴的右边，曲线自左向右顶点是抛物线上位置最的点图象的这些特点，反映了当a0时，函数ya2具有这样的性质：当0时，函数值y随的增大而；当0时，函数值y随的增大而；当0时，函数ya2取得最值，为【课堂练习】1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y32；（2）y2解：列表得：画图得：2根据上题所画的函数图象填空（1）抛物线y32的对称轴是_，顶点坐标是_，当_时，抛物线上的点都在轴的上方；（2）抛物线y2的开口向_，除了它的顶点，抛物线上的点都在轴的_方，它的顶点是图象的最_点【课堂检测】不画图象，说出抛物线y42和y2的对称轴、顶点坐标和开口方向【课后作业】1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y22；（2）y22根据上题所画的函数图象填空（1）抛物线y22的对称轴是_，顶点坐标是_，当_时，抛物线上的点都在轴的上方；（2）抛物线y2的开口向_，

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